中考數學選擇題的策略探究

☉江蘇省贛榆縣門河中學 周 猛

中考數學選擇題的策略探究

☉江蘇省贛榆縣門河中學 周 猛

數學選擇題在中考試卷中占有重要地位，若做題講究技巧，能夠加快答題速度，提高正確率，則輕松得力，因此教給學生答題技巧是很有必要的.解選擇題除了掌握按部就班的解題方法，還需要注意一些特殊的方法.

中考數學選擇題它有著自己一個非常顯著的特點，即“四選一”的單選題型，除題干外還存在著四個被選的答案.它的求解就是區別正確與錯誤即可，因而在解選擇題時，切記只看提干，而忽略了四個選項所提供的信息，所以要靜心思考，全面分析.

一、直接法

有些選擇題本身就是由一些填空題、判斷題、解答題改編而來的，因此往往可采用直接法，直接由從題目的條件出發，通過正確的運算或推理，求得結論，再與選擇項對照確定選擇項.我們在做題時大部分都是采用這種方法.

如下列幾題：

1.－1的絕對值為（ ）.

A.－1 B.0 C.1 D.2

2.商場促銷活動中，將標價為200元的商品，在打8折的基礎上，再打8折銷售，現該商品的售價是（ ）.

A.160元 B.128元 C.120元 D.88元

以上兩題可以直接通過計算來獲得準確答案.

3.如果一條直線經過原點和A（2，2）兩點，則這條直線的函數關系式是（ ）.

A.y=－x+2 B.y=x+2 C.y=x D.y=2/x

解析：因函數圖像是直線且經過原點，所以函數只能是正比例函數，故選C.

直接法就是直接從條件出發，通過合理運算和嚴密推理，最后推出正確結果的一種解題思路.

二、探尋捷徑

中考選擇題的另一大特點是：只要結果不看過程，所以做中考選擇題時要充分利用不寫解題過程的優勢，利用形象直觀的圖形，“以形顯數”的方法和“以特殊定一般”的方法快速準確地求解.繞開煩瑣的直接求解方式，使問題簡化.

1.特殊值代入法

如：若a＞0，b＜0，a＜－b，則a，b，－a，－b的大小順序是（ ）.

A.－b＞a＞－a＞b B.a＞b＞－a＞－b

C.－b＞a＞b＞－a D.b＞a＞－b＞－a

解析：此題我們可以取一個符合條件特值：a=1、b=－2，代入，從而可得答案A.

又如：當m＜0時，點P（3m－2，m－1）在（ ）.

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

解析：此題我們可以取一個符合條件的特值，m=－1代入，從而可得答案C

再如：若a＞b，且c為實數，則下列各式中正確的是（ ）.

A.ac＞bc B.ac＜bc C.ac2＞bc2D.ac2≥bc2

解析：由于c為實數，所以c可能大于0、小于0、也可能等于0.

當c=0時，顯然A、B、C均不成立，故應排除A、B、C.對于D來說，當c＞0，c＜0，c=0時，ac2≥bc2都成立，故應選D

2.反例法

如：下列命題正確的是（ ）.

A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等邊三角形都相似 D.所有的矩形都相似

解析：此題可以列舉反例來排除A、B、D，從而選擇C.

三、代入求解法

有些選擇題用常規方法求解比較困難，若根據條件或答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單.

如：當a=－1時，代數式（a+1）2+a（a－3）的值是（ ）.

A.－4 B.4 C.－2 D.2

解析：此題可以把a=－1代入，答案為4，選擇B.

四、變形求解法

例 將二次三項式x2+6x+7進行配方，正確的結果應為（ ）.

A.（x+3）2+2B.（x－3）2+2

C.（x+3）2－2D.（x－3）2－2

解析：就此題來說是考查二次三項式的配方的方法，作為選擇題我們有兩種解法：（1）根據所學知識直接推導；（2）把四個選項逐一展開來和所給的式子對比選出正確的答案.此時就不妨兩種方法同時使用以防馬虎出錯.答案選擇C.

五、檢驗法

點評：檢驗法就是將選擇支分別代入題設中或將題設代入選擇支中檢驗，從而確定答案.解答本題時若直接解方程，需要很多時間和精力.當結論為具體值時可考慮使用檢驗法.

六、圖解法

中考選擇題的另一大特點是：只要結果不看過程，所以做中考選擇題時要充分利用不寫解題過程的優勢，利用形象直觀的圖形，“以形顯數“的方法和“以特殊定一般“的方法快速準確的求解.繞開煩瑣的直接求解方式，使問題簡化.

點評：圖解法就是根據數形結合的原理，先畫出示意圖，再通過觀察圖像的特征，然后作出選擇的方法.

七、大膽猜想決不放棄

選擇題雖然是考查基礎知識、基本技能的重要題型，但是在每次考試中對于大多數同學來說有1至2題不會還是很正常的事，但是同學們也絕不可以放棄不寫，那怕隨便寫還有25%的機會.

例 將正偶數按下表排成5列，并根據右表的規律，2002應排在（ ）.

A.第126行，第1列 B.第126行，第2列

C.第251行，第1列 D.第251行，第2列

解析：此題是規律探索題，對于部分學生來說有一定的難度此時，不妨大膽地猜想一個，猜D的話，可代入檢驗，滿足題意，選項為D.

有些選擇題表面看較復雜，可以通過變形發現其中的解題思路，從而得出正確的選項.選擇題的解題方法還有很多，但做題時也不要拘泥于固定思維，有時候一道題可采用多種特殊方法綜合運用.同時，做完題后要仔細檢查，有沒有遺漏的，有沒有涂錯的，全面認真的再做一遍，可用不同的方法做一下，驗證答案.另外遇到真不會做的，也不要空著不做，一定要選個答案.

值得注意的是數學選擇題的種種技巧是相互聯系、相輔相成.解這些題目，由于題目千變萬化，可能還有其他的方法，有時某些方法會交叉使用.因此在解選擇題時，首先觀察題目的特點，然后再去靈活考慮用什么去解較為簡捷，探討解題規律，這樣才能達到解題的目的，同學們不妨在解題中一試！