談談初中數學有效備課的幾點思考

☉浙江省慈溪市庵東初級中學 馮劍峰

蘇霍姆林斯基曾講過這樣一個故事：一位教師的一堂歷史課上得精彩之至，令所有聽課者嘆為觀止，于是下課后，大家圍住這個老師，詢問他，這節課上得這么好，你花了多少時間備課？那位歷史老師說：我是用我的一生來備這一節課的，至于這節課的教案，大概用了一刻鐘.是的，最高境界的備課是用一生用心去備課.教師要搞好教學，決非課前短期備課如此簡單，所以平時一定要進行知識積累、加強自身修養、提高教學技能.在備課時，頭腦中要有“與課標對話”、“與教材對話”、“與課程資源對話”、“與學生對話”、“與教師自己對話”的意識，始終關注學生的發展需要.以下是我對有效備課的一些想法.

一、要有整體化的三維目標

在新課程的數學課堂中，有一個重要的變革，就是要把原來只有一維目標（知識與技能）的課堂轉變為三維目標（知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀）的課堂.然而，在教學實踐中教師們感到困難的卻是如何從整體上實現三維目標的達成，擔心關注了后兩個方面就會弱化了知識與技能目標的實現，所謂教學不扎實，或者索性矯枉過正，忽視知識與技能目標的達成.因此，在現實課堂上會出現這樣幾種情況：（1）還是以知識、技能目標為主，至于過程與方法、情感等目標能意思就意思一下，實在不行就毫不猶豫地丟掉；（2）在課堂中割裂三維目標：教師把三者放在一個平面上，看作是一個一個單獨的目標，將其割裂，結果還是填鴨，還是為了方法而講方法，還是空洞的說教，三維目標還是沒有真正落實；（3）忽視知識與技能目標.在教學實踐中，為了糾偏而忽視知識與技能目標過于關注過程與方法、情感等目標，結果使學習策略和情感態度價值觀都失去了語言依托與憑借，自然三維目標也落實不到位，給人以華而不實的感覺.三維目標是和諧統一的整體.因此，我們要正確理解數學課程“三維”目標的豐富內涵及其內在聯系，要有效地去實施完整的數學目標體系，要通過數學課堂結構的整體優化來完成.“三維目標”的整體性關鍵要看“三維”目標在數學課程的實現是否處于一種整合的狀態，整合的水平如何？這是衡量數學課堂教學成敗的主要標尺.

二、要用較好的策略抓住重點突破難點

在備課中僅僅列出重難點是不夠的，還要來思考如何突破重難點，以及如何分解重難點的策略，只有這樣上課的時候才能胸有成竹.例如在用方程解決問題中，行程類問題是初中教學中的一大重點，也是一個難點.比如在介紹環形的相遇問題以及追擊問題的時候，讓學生在教室中圍繞講臺做示范，讓學生自己觀察發現兩人同時同向不同速走，第一次相遇時兩人的路程相差1圈.這個內容在圖示或者抽象的時候，學生可能難以想象以及理解不夠，但是通過學生演示能夠很容易的觀察出來，并且印象深刻.實際上環形跑道的相遇問題也可以看成我們行程問題當中距離相差1圈的直線追及問題.這種與生活聯系起來，以學生為主體，讓學生充分的參與到其中的教學活動，非常有利于激發學生學習數學的興趣.興趣是一種巨大的激勵學習的潛在力量.在教學中，當一個學生對他所學的知識發生興趣時，就會調動自己的一切潛能積極、主動、愉快地去學習，而不會感到是一種沉重的負擔.

三、要設計有效的情境

孔子云：“不憤不啟，不悱不發”，其中“憤”是指“心求通而未得之意”，“悱”是指“口欲言而未能之貌”；“啟”是“開其意”，“發”是“達其辭”.“憤悱”是指學生，“啟發”是指教師.“不憤不啟，不悱不發”是指教師在教學中要善于察言觀色，調查研究，當學生欲知而不知，想說又說不出時，就是他們心理上產生了“憤”與“悱”的狀態，這時他們的注意力集中，思維敏捷，教師在此時只要略加點撥指引，啟發誘導，學生即意開詞達，豁然開朗，收到舉一反三，觸類旁通的良好效果.思維是人腦對客觀事物進行的間接的、概括的反映，是人腦對客觀事物的一般特性、內部聯系及規律性的間接和概括的反映，屬于認識的高級階段.從多個角度可以把思維分為動作思維、形象思維、抽象思維、集中思維、發散思維、一般思維、創造思維等.激活學生思維是教學追求的理想目標，教師應創設多種“憤悱”情境，來激活學生的思維.激發學生認知興趣和求知欲望，在教學內容和學生求知心理之間制造一種“不協調”，造成心理懸念，使學生注意、記憶、思維凝聚在一起，從而調動其能動性.例如以代數式的學習為例，如果我們采用“告訴”的方式——代數式的定義、代數式的判別，那么在學生頭腦中留下的印象就是——形式化的定義、模仿判別.因此，我們可以換一種方式，設置一個具有挑戰性的問題情境，學生在解決問題的過程中必須接觸到代數式.

搭1個正方形需要4根火柴棒.

①按圖示的方式，搭2個正方形需要______根火柴棒，搭3個正方形需要___________根火柴棒.

②搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒？

③搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？你是怎樣得到的？

④如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流.

學生在探索10個、100個正方形所需火柴棒數的過程中，體會建立一般規律的必要性.然后，他們通過觀察、實驗、歸納，探索出一般規律后并運用字母表示.

四、要讓學生在活動中去探索新知

《數學課程標準》中強調：“數學教學是數學活動的教學，教師要向學生提供充分的從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗.”那么，怎樣的數學活動是有效的？能否說數學課堂中教師提供的數學活動越多越好呢？是不是只要教師讓學生參與活動就一定有效呢？要解決以上問題，必須弄清什么是有效的數學活動，有效的數學活動具有什么特征，結合自己的課堂教學實踐我認為：有效的數學活動，必須關注全體學生，充分調動他們主動參與數學活動的積極性，使他們真切體驗、感悟和理解數學、引發數學思考，有效地建構數學知識，教學設計應當由“給予知識”轉向“引起活動”；活動方式應當由單純的行為參與轉向深層次的認知參與；活動目標應當由“關注結果”轉向“過程與結果并重”.如教學“有理數”，我的設計思路是：（1）從自然數的減法入手，提出問題：大家的掌握的數不夠用了！（2）提供一兩個實例，指出負數的實際存在及意義，引導學生尋找生活中負數并探究其表示的實際意義.（3）體驗有理數.如果設定向南為正，一步長為單位1，根據動作說出有理數，再根據有理數做出動作.（4）比較“向南5步”與“向北5步”之異同，我們可以用數學的方式表達嗎？思路（1）在于激起學生求知之欲.思路（2）在于引導學生理解負數應用的實際意義，引導學生發現生活中的數學.思路（3）、（4）可以讓學生進一步感受有理數的意義，體驗數學表達方式簡潔、明確之特征，理解相反數、絕對值的實際意義，使學生體會學數學可以提高我們的細致的分析問題、解決問題的能力.

五、要注重講解例題的方法

例題的講解與示范是數學課堂教學的重要環節，過去例題的教學是依照教師分析、示范解題、學生模仿這一模式進行，數學課程標準提出了讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，在探索交流中獲得知識，形成能力，發展思維.結合這一理念，數學例題的講解與示范應注重注重學生接受、探索、思考的過程.在例題出示后留給學生更多的時間去理解題意，思考題目所涉及的知識，探索可行的解題方法，可以獨立完成探索、嘗試過程，也可以以小組探究的形式進行.只有通過學生自己的思考，聯系自己所學所想，才能形成初步的解題思路，嘗試解決問題、發現自己方法的存在問題，這樣對教師的分析與講解才能有側重、有針對性地去聽，有不同的收獲.

六、練習反饋要強調基礎

課堂練習是學生學習新知識后的應用，由于學生剛剛學習新知識，在應用方面還不熟練，因此在組織練習反饋的時候要較多的選擇基礎題目，使學生通過基礎練習來理解新知識，鞏固新知識，運用新知識.如果在沒有理解新知識，掌握新知識的前提下進行較難題目的練習這樣的后果是基礎知識掌握不牢固，學生容易兩級分化.

七、要用多種方式來進行課堂小結

通過課堂小結，指導學生把新舊知識聯系起來，形成知識結構，促進學生知識內化，引領學生透過現象看本質，找到知識的精華所在，這有利于我們突出重點，突破難點，達到引導學生整理、復習、鞏固所學知識，深化理解的作用，為后續學習奠定基礎.數學課堂小結方法多樣，教師根據不同的教學內容，采用不同的小結方法，能激發學生學習興趣，起到畫龍點睛的作用，收到較好的教學效果.（1）歸納總結式小結，是指教師在小結一節課的教學內容時，運用準確、簡煉的語言，提綱挈領地使新知識在學生大腦中經過“信息編碼”而“定格”.針對學生求知欲強，好奇心強等心理特點，在課堂小結時根據教學內容提出問題，激發出學生想揭秘的問題意識，將所學知識進行歸納、整理，使之系統化.（2）啟迪思維式，教育心理學指出，所有智力方面的工作都要依賴于興趣.托爾斯泰也曾說過，成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣.興趣是學生主動學習、積極思維、探求知識的內在動力提出有一定難度的問題，這個問題常常是下節課要探討的，讓學生帶著疑問結束一節課的學習，從而激起他們主動探索的興趣和急于知曉的心理.我們知道，說評書的人常講到關鍵處，精彩處，說一句欲知后事如何且聽下回分解，留下一個懸念讓你急于知道下一步結果是什么，在數學課堂教學中，根據教學內容，可設計類似教學懸念.（3）分析比較式，教學不僅要“授人以魚”，更要“授人以漁”.教學中要引導學生學會比較學習的方法，激發學生從知識的廣度和深度加深理解.這樣有助于提高學生的分析概括能力，有利于調動學生的學習積極性和主動性，有利于學生的智力發展和思維能力的培養.教師將本節課所授的內容和其類以的課進行比較小結，抓住它們的相同點和不同點，使學生對本節課的教學內容和其類以的內容得到了區分，加深了學生對本節課堂所學的內容的理解.

八、要有理性的課后反思

高效教學需要教師具備一種反思的意識，養成反思的習慣.上課后要認真思考一下教學中是否真正把學生的動機激發出來，激發的程度如何；教學目標是否達成了，是全部達成還是基本達成；內容講述是否層次分明、系統完整；語言表達是否需要進一步改進；教學手段應用是否恰當；學生反映是否熱烈等.并通過寫教學反思、教學日記、教學案例等方法，批判性地審視自己的教學實踐，形成自己的實踐智慧.課后反思一般可以寫這樣幾個方面：①寫成功之處；②寫不足之處；③寫教學機智；④寫學生創新；⑤還可寫下“再教設計”.有一位專家曾說過：“寫教學反思實際上是對自己的備課及實施的總結.認真寫三年教案的人，不一定成為優秀教師；但認真寫三年教學反思的人，必定成為有思想的教師，說不定還能寫出一個專家來.”

總之，備課如果做到腦中有課標、胸中有教材、目中有學生、心中有差異、手中有方法，這樣的備課肯定能成就我們高效的課堂.