平面幾何入門教學小議

幾何學習入門難。從研究對象上看，從“數”轉向“形”；方法上從“運算為主”轉向“推理為主”。另外，受直觀幾何的影響，對理論的必要性認識不足，在入門階段對較多的抽象圖形和嚴謹的幾何語言不適應，形成開始階段幾何學習的困難。如何解決這一問題，下面淺談幾點自己在幾何教學的做法。

一、培養學習興趣，變被動學習為主動學習

（一）重視平面幾何導言課的教學

初一學生對幾何的認識模糊不清，加上耳聞高年級學生幾何難學，容易產生未學先怕的心理。因此，幾何入門教學中，要幫助學生樹立對幾何的正確認識，調動學生學好幾何的積極性。如從小學學過的線段、三角形、正方形、圓柱圖形以及面積和體積的計算，說明早已學習了一些幾何知識，學生對幾何就有一種“老朋友”的親切感。接著，提出日常生活中常見的幾何問題，如測量古塔的高度、準確畫出國旗上的五角星、計算出隔河兩地間的距離等，讓學生動腦，動手試，以發現自己看似會，而實際又不行，卻又迫切希望能行的現實。激發學生的求知欲，變“要學生學”為“學生自己要學”。

（二）引用實例，豐富感性認識

根據初一學生年齡、能力特點，以及對點、線、面、體以及幾何圖形、平面圖形、立體圖形等概念，教學中要借助于教具、模型、實物、圖形等具體描述，讓學生先得到直觀的感性認識，在感知基礎上，培養學生的抽象思維。

二、把好語言關、圖形關，順利闖過推理關

（一）語言關

幾何語言是幾何的專用語言，它主要包括文字語言、符號語言和圖形語言。文字語言精煉、嚴謹。學習中應注意，正確理解文字語言所表達的意思，準確找出文字語言的“中心詞”。特別是幾何中的文字語言是很嚴謹的，也有其獨特的內涵，故要反復推敲，以求弄懂、弄通。

（二）識圖和畫圖能力關

圖形是學生正確進行幾何推理論證的依據，也是空間想象的基礎和結果，學生對圖形識別能力的好壞直接影響著他們學習幾何的好壞，也直接影響到幾何入門教學的成功與否。因而要重視識圖、畫圖能力的培養。一是讓學生動手操作。動手操作是思維的基礎，也增強了想象能力，三角形的內角和等都給學生留下了創造想象的空間，增強了幾何的趣味性。二是利用多媒體的教學技術。這一技術能讓學生直觀的感受變換的過程。三是加強圖形識別能力的教學。從簡單的圖形開始，結合有關的概念辨別圖形；抓住圖形的本質，不受圖形位置的迷惑；學會全面識圖，注重復雜圖形的分解教學。四是重視作圖基本功的教學和訓練，交給學生基本的作圖方法。使學生學會由語言到圖形，由圖形到語言這兩種表達本領，不將圖形特殊化，不憑空添加條件。

（三）推理關

學生剛接觸幾何問題的證明時，感到比較困難，不知從何下手，不知該怎樣去敘述推理的過程，不知道前因后果的邏輯關系，這也是學生感到幾何難學的重要原因，同時也是幾何入手的重點。因此，教師要分解推理難點，多設臺階，幫助學生輕松步入推理之門。

數學是一門思維嚴密的科學，幾何尤能體現這一點。而幾何概念、公理、定理是幾何邏輯思維的基礎和條件，學生在解幾何題時，要步步有據，存在嚴密的邏輯思維，不能想當然，這會使書寫上條理不清。

總之，入門教學的重要性不僅表現在對后繼教學具有深遠影響上，更表現在培養學生思維能力的大好時機上，其地位和作用決定了教師精心設計的重要性，發展學生的思維能力，激發學生的求知欲是搞好幾何入門教學的關鍵。