我國A股走勢的時間序列分析

天津社會科學院經濟社會預測研究所 田園

股市是國民經濟的晴雨表，其運行有內在規律。我國A股市場自9月26日跌破2000點之后，就開始慢慢爬升，且人民幣即期匯率又創新高，致使外資開始唱多我國A股。近來就有報刊報道：最近有熱錢持續流入香港，有分析認為這些熱錢流入了股市；另外，海外最大的上市基金公司富蘭克林鄧普頓集團推出單純投資中國的基金，將把70%的資產投資我國A股；再有因寫就《非理性繁榮》預測到歐債危機而近來備受關注的Robert Shiller教授通過數據分析，得出結論：認為當前我國A股市值僅占去年GDP的45.2%，屬于顯著低估。因此A股有理由走出低谷，開始上揚。但剛剛經歷過自2005年匯率改革以來大起大落股市動蕩洗禮過的中國股民是否有信心也已開始看好A股？在大量國際熱錢的烘托下，我國A股還能否重回2007年的繁榮？這些都是困擾我國廣大股民的難題。本文便是針對這些股民普遍關注的問題，依據歷年股指數據，采用時間序列分析，研究股指波動情況，并試圖在此基礎上預測上海A股最高綜合股指未來走向，探詢可能出現的拐點。

1 數據來源及初步分析

我國股票一般分為以下類別：A股，正式名稱是人民幣普通股票，它是由我國境內的公司發行，供境內機構、組織或個人(不含港、澳、臺投資者)以人民幣認購和交易的普通股股票；B股，正式名稱是人民幣特種股票，它是以人民幣標明面值，以外幣認購和買賣，在境內證券交易所上市交易的股票，投資人限于外國自然人、法人和其他組織，港、澳、臺自然人、法人和其他組織，定居在國外的中國公民，中國證監會規定的其他投資人，概括說B股就是注冊地和上市地在境內、投資者在境外或中國港、澳、臺的股票；H股是注冊地在內地、上市地在香港的外資股；除此之外，還有中國企業在美國、新加坡、日本等地上市的股票，分別稱為N股、S股、T股。顯然，國內投資者一般不具備炒作除A股外的其他類股票的條件，因此本文僅就國內投資者關注的A股綜合股指進行分析。月度數據來源于中國人民銀行網站，年度數據來源于歷年《中國證券期貨統計年鑒》或基于月度數據的計算。下面是基于基本數據所作的A股綜合股指波動圖。

通過綜合考量自1992年以來的股市波動，可把1992～1998年之間波動簡單看作一個周期；把1998～2005年底簡單看作另一個波動周期；2006～2008年底看作第三個波動周期；2009年至今為第四個波動周期。為方便分析股市現狀并基于月度數據的可得性，本文現把2002年以來的A股市場波動用圖表顯示出來(見圖1)。

單就上海A股最高綜合股指月度均值來說，第一個周期基本在900～1700點間波動，而第二個周期則基本在1300～2400點間波動，即第二個周期比第一個周期大約高出了400～700點。

自2005年以后，進入第三個大的周期波動，這一次上揚非常顯著，最高點出現在2007年10月，上海A股最高綜合股指達到了6430點。之后開始下跌，勢頭類似于當初的上揚，從圖中看近似于拋物線，直到2008年底、2009年初之間接近了2100點為止。總體來看，第三個周期，上海A股最高綜合股指大體上在2100～6400點間波動。由于考慮到2005年匯率改革人民幣升值以后國際熱錢的大量涌入，致使第三個周期出現了異常上揚，其最高點在多數情況下(即匯率緩慢變動及經濟總體基本穩定)沒有可比性，所以僅考慮其上海A股最高綜合股指的低點，第三個周期比第二個周期大約高出了800點。第三個周期是伴隨著2009年的新一輪經濟刺激政策的出臺而意外中斷的，因此時間僅持續了三年，較前兩個周期動輒六、七年的股市波動周期明顯縮短。

2009年，4萬億經濟刺激計劃使股市也迎來了它的另一個春天，一路上揚至2009年中期的3600點以上。但由于第三個周期是由非常規的經濟刺激而使其意外中斷的，致使第四個周期具有了雙重屬性，既可看作第三個周期的延續，又可單獨看作一個既有上揚又有下跌的周期波動。從走勢來看，若沒有額外的刺激方案出臺，其進一步下跌的趨勢還很明顯。

2 對上海A股綜合股指的深入分析

2.1 基本方法

本文擬采用AR模型研究上海A股股指波動情況。AR(p)是自回歸過程的階數為p，的自回歸模型，其一般形式為：是方程的殘差項。運用AR方法建模的前提條件是作為預測對象的時間序列是零均值的平穩的隨機序列。但是，隨著時間的推移，大量的社會經濟現象總表現出某種上升或下降的趨勢，構成非平穩的時間序列。對此的解決方法，是在應用AR方法建模之前，對時間序列先進行平穩化處理。

2.2 模型的識別與建立

表1 上海A股最高綜合股指序列的ADF檢驗結果

基于ADF檢驗結果，可知原序列非平穩，但其一階差分序列平穩。又通過對其各滯后序列的ADF檢驗，可知其也均是一階差分序列平穩，一階差分序列間可構建時間序列模型，因此擬對上海A股最高綜合股指序列 構建自回歸AR模型。經過反復嘗試，最后確定建立AR(6)模型，其效果最好、擬和優度最高、回歸函數的標準誤差和殘差平方和最小。

2.3 模型的估計與預測

ARMA(2,1)模型的估計結果如下：

模型殘差序列的 檢驗結果及相關、偏相關圖如下：

圖2 AR(6)模型所得殘差序列的ADF檢驗結果

圖3 AR(6)模型所得殘差序列的相關圖、偏相關圖

結果顯示，AR(6)模型所得殘差序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設，接受不存在單位根的結論，為平穩序列；且 值檢驗結論也顯示其非自相關；各參數均顯著；可通過各項檢驗，所以可用該模型直接進行預測。依據該模型，對2012年10月～2013年12月上海A股最高綜合股指進行動態預測，所得預測結果見圖4。

圖4 上海A股最高綜合股指月度平均走勢預測

由預測結果可知，上海A股最高綜合股指可能會在2013年一、二季度間見底，在2100點左右，在此拐點之后大盤總體會趨于回升。

3 結語

通過以上數據分析，本文認為我國A股市場進一步走低的趨勢明顯，待來年的一、二季度間可能會到達第四次周期性波動的拐點。上海A股最高綜合股指所經歷的三次接近完整的周期性波動顯示，其月度均值每一個周期都比前一個周期有幾百點的提高，目前正在經歷的第四個周期性波動雖然有身為第三個周期延續性階段的嫌疑，其月度均值相較第三個周期未必會有所提高，但可估計上海A股最高綜合股指的最低點大體依然能維持在2000點左右。本文選擇AR(6)模型對上海A股最高綜合股指進行了動態預測，對投資者進行投資決策有一定的參考價值。但是不可否認，各種不可預測的意外事件的發生可能會影響實際情況，造成預測失真，所以本文最后還是要以那句老話“股市有風險，入市須謹慎”作為結束。

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