配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差測(cè)量不確定度分析

董強(qiáng)虎 陳 濤/文

配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差測(cè)量不確定度分析

董強(qiáng)虎 陳 濤/文

按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)方法測(cè)定了配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差，找出影響測(cè)量結(jié)果不確定度的主要因素，并用計(jì)量學(xué)方法對(duì)測(cè)量不確定度進(jìn)行了評(píng)定。當(dāng)配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差的測(cè)定結(jié)果為64.2mm時(shí)，其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為1.4mm (k=2)。該方法可以用于配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差測(cè)定時(shí)的質(zhì)量控制。

配裝眼鏡；光學(xué)中心；水平偏差；不確定度

眼鏡光學(xué)中心水平偏差是眼鏡質(zhì)檢中的重要技術(shù)指標(biāo)，其差值的大小與眼鏡加工的制作水平直接相關(guān)。當(dāng)人眼在視軸正視和平行時(shí)，兩瞳孔之間的距離稱為瞳距，一副眼鏡由兩塊光學(xué)鏡片組裝而成，在焦度計(jì)上可打印出兩光學(xué)中心點(diǎn)，兩鏡片之間的光學(xué)中心水平距離應(yīng)與人眼的瞳距大致相等，這樣人眼才會(huì)舒服；當(dāng)兩者超過(guò)允許范圍時(shí)，表現(xiàn)為兩鏡片的光學(xué)中心一個(gè)靠里、一個(gè)靠外。例如，一患者的瞳距為64mm，而眼鏡配好后的光學(xué)中心水平距離為70mm，則光學(xué)中心水平偏差為6mm。配戴者會(huì)出現(xiàn)視物發(fā)斜、視疲勞，嚴(yán)重的會(huì)出現(xiàn)頭暈、惡心等癥狀，造成對(duì)人眼的傷害。

眼鏡質(zhì)檢的目的，就是要保證消費(fèi)者佩戴的鏡片光學(xué)中心和瞳孔中心重合，保證光學(xué)系統(tǒng)的共軸性，避免產(chǎn)生三棱鏡效應(yīng)，而使消費(fèi)者觀察到的物體影像發(fā)生位移。

眼鏡光學(xué)中心水平偏差的通常測(cè)量方法是在焦度計(jì)上打印出光學(xué)中心點(diǎn)，再用直尺或游標(biāo)卡尺測(cè)量鏡片左右?guī)缀沃行乃骄嚯x與瞳距的差值。然而看似簡(jiǎn)單的測(cè)量，在日常檢測(cè)中，影響測(cè)量結(jié)果的潛在的因素卻是多方面的。因此有必要對(duì)光學(xué)中心水平偏差測(cè)量的不確定度進(jìn)行分析。

1 說(shuō)明

本次測(cè)量不確定度的評(píng)定結(jié)果與2011年6月15～16日測(cè)定的配裝眼鏡光學(xué)中心水平偏差的檢測(cè)結(jié)果相聯(lián)系。

2 檢測(cè)過(guò)程

樣品和測(cè)量工具在20℃恒溫24小時(shí)。檢測(cè)方法按照《眼鏡鏡片 第1部分：?jiǎn)喂夂投嘟裹c(diǎn)鏡片》（GB10810.1-2005）標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定進(jìn)行.使用焦度計(jì)分別測(cè)量出被測(cè)眼鏡兩鏡片的光學(xué)中心，使用游標(biāo)卡尺測(cè)量。

3 數(shù)學(xué)模型

其中，X=為眼鏡光學(xué)中心水平偏差（mm）；

方向偏移量（mm）。

4 測(cè)量不確定度來(lái)源分析

從實(shí)驗(yàn)方法和數(shù)學(xué)模型可以看出，檢驗(yàn)過(guò)程由焦度計(jì)測(cè)定兩鏡片光學(xué)中心并打點(diǎn)標(biāo)記、游標(biāo)卡尺測(cè)量等幾部分組成。因此，光學(xué)中心水平偏差測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源主要有：①整個(gè)實(shí)驗(yàn)重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度；②焦度計(jì)測(cè)量光學(xué)中心并標(biāo)記引入的不確定度；③擋板平行度產(chǎn)生的水平方向偏移量引入的測(cè)量不確定度；④游標(biāo)卡尺測(cè)量光學(xué)中心水平距離引入的測(cè)量不確定度；⑤數(shù)據(jù)修約引入的測(cè)量不確定度。

5 測(cè)量不確定度來(lái)源評(píng)估

5.1 實(shí)驗(yàn)重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度

實(shí)驗(yàn)重復(fù)性測(cè)量引入的不確定度采用A類評(píng)定，對(duì)光學(xué)中心水平偏差反復(fù)測(cè)量5次，測(cè)量結(jié)果分別為64.32mm、64.12mm、64.16mm、64.20mm、64.30mm，格拉布斯檢驗(yàn)0.95置信水平下無(wú)粗大異常值。根據(jù)貝賽爾公式，計(jì)算出5次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差為：

實(shí)測(cè)時(shí)以試驗(yàn)平均值表示測(cè)量結(jié)果時(shí)，測(cè)量結(jié)果的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度

5.2 焦度計(jì)測(cè)量光學(xué)中心引入的不確定度

焦度計(jì)的透鏡光學(xué)中心的軸位標(biāo)記與焦度計(jì)光軸誤差在±0.4mm范圍內(nèi)，焦度計(jì)經(jīng)檢定合格，有理由認(rèn)為不大可能為極端值, 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)假設(shè)其是三角分布(k=)，左右兩鏡片的兩次測(cè)量結(jié)果強(qiáng)相關(guān)，焦度計(jì)測(cè)量光學(xué)中心帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

5.3 光學(xué)中心平移引入的測(cè)量不確定度

焦度計(jì)擋板的平行度小于±1°，焦度計(jì)經(jīng)檢定合格，有理由認(rèn)為不大可能為極端值,計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí)假設(shè)其是三角分布(k=)，瞳距距離(P=67mm)，則擋板平行度產(chǎn)生的水平方向偏移量引入的測(cè)量不確定度0.478mm。

5.4 游標(biāo)卡尺測(cè)量光學(xué)中心垂直距離引入的測(cè)量不確定度

使用游標(biāo)卡尺測(cè)量光學(xué)中心水平距離所導(dǎo)致的體積不確定度主要有3個(gè)子分量：①游標(biāo)卡尺分辨力引入的不確定度分量43u-；②環(huán)境溫度變化導(dǎo)致眼鏡和游標(biāo)卡尺線性變形引入的測(cè)量不確定度43u-；③測(cè)量時(shí)判定光學(xué)中心標(biāo)記點(diǎn)圓心引入的測(cè)量不確定度43u-，其中，游標(biāo)卡尺分辨力為±0.02mm，可按照均勻分布考慮；由于樣品在測(cè)量前已經(jīng)和測(cè)量設(shè)備在20℃環(huán)境下充分恒溫，且測(cè)量過(guò)程所用時(shí)間短、眼鏡鏡片因溫度變形受金屬鏡框約束，環(huán)境溫度變化引入的不確定度可忽略不計(jì)；光學(xué)中心標(biāo)記點(diǎn)直徑約0.35mm，游標(biāo)卡尺測(cè)量?jī)蓸?biāo)記點(diǎn)中心距時(shí)，識(shí)別兩標(biāo)記點(diǎn)中心圓心的影響范圍約為標(biāo)記點(diǎn)直徑，對(duì)該不確定度子分量可按照均勻分布考慮；以上各子分量相互獨(dú)立，合成后不確定度分量

5.5 數(shù)據(jù)修約引入的測(cè)量不確定度

測(cè)量結(jié)果修約間隔為0.1mm，由此引入的測(cè)量不確定度u5=0.029mm。

6 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度

以任意兩次測(cè)量結(jié)果平均值為檢測(cè)結(jié)果（如第1次測(cè)量和第5次測(cè)量），= 64.2mm，取包含因子k=2,則配裝眼鏡光學(xué)中心中心水平偏差測(cè)量結(jié)果及其擴(kuò)展不確定度可表征為：X=64.2mm，U=1.4，k=2。由以上分析可以看出，影響眼鏡光學(xué)中心水平偏差檢測(cè)結(jié)果的因素是多方面的，在日常的檢測(cè)工作中，我們只有做到“簡(jiǎn)單”檢測(cè)，嚴(yán)肅地對(duì)待，認(rèn)真分析會(huì)影響到測(cè)量結(jié)果的潛在因素，才能提高檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性、科學(xué)性。

[1]JJF1059～1999,測(cè)量不確定度評(píng)定與表示 [S].中國(guó)計(jì)量出版社，1999

[2]Quantifying Uncertaintyin Analytical Measurement[S]

[3]GB10810.1～2005，眼鏡鏡片 第1部分 單光和多焦點(diǎn)鏡片[S].中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999

作者單位：安徽省阜陽(yáng)市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)所