風電場中儲能系統的功率和容量優化配置

文 藝，張步涵，毛承雄，王 魁，毛 彪，曾 杰，陳 迅

（1強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學），武漢，430074；2廣東電網公司電力科學研究院，廣東 廣州510600）

由風力發電并網引起的電力系統經濟性和穩定性問題越來越受到人們關注.要達到保證系統安全穩定運行且最大化利用風能的目標，運用儲能裝置已成為廣大學者的共識［1－3］，研究如何用最小的儲能裝置實現風力發電長時間穩定、經濟運行是一個有意義的課題.文獻［4］將負荷設為恒定值，以風電機組輸出功率特性函數和風速概率分布函數為基礎，提出一種大型風電場長時間穩定輸出所需儲能容量的計算方法.文獻［5］根據電網對可再生能源功率輸出的不同要求和蓄電池自身運行約束，提出了BESS動態充放電策略和兩種優化目標，給出了系統中BESS配置數量.目前涉及風電機組配置儲能系統時的容量及功率選擇方案大多從電力市場的經濟角度［6］出發，或由風速預測的累積誤差［7］來確定，沒有評估儲能系統平滑風電有功功率輸出的效果.樣本標準差［8－9］可以反映一組隨機數據個體間的離散程度，同樣可以用于評估風電機組有功功率輸出，以及用于確定儲能系統的功率和容量.本文在綜合考慮系統穩定性和經濟性的基礎上，提出了以減小風電機組及儲能裝置有功輸出的標準差作為儲能容量及功率優化配置的評判標準，并編寫基于CPSO算法的程序來分析目標函數，通過具體算例驗證該優化方案的有效性.

1 儲能容量及功率優化方案

1.1 目標函數

一個較大的標準差，代表大部分的數值和其平均值之間差異較大；而一個較小的標準差，則代表這些數值和其平均值之間差異較小.本文采用樣本標準差作為風電機組及儲能裝置有功功率輸出波動的評價指標.

風電機組及儲能裝置的有功輸出功率樣本標準差

式中，Pav為一個周期內風電的平均有功功率，且為風電場在時段t輸出的有功功率）；為儲能裝置在時段t的充、放電功率；T為一個周期內的時段數，也即樣本的個數.

1.2 約束條件

1.2.1 儲能裝置能約束

1.2.2 充放電功率約束 儲能裝置存在充放電功率極限約束，又由于儲能裝置屬于風電場的組成部分，故任一時刻儲能裝置的充電功率必然小于風電場的輸出功率.故有：

假定同一時段內儲能裝置的充放電過程不可同時進行（當所取的時段足夠短時，該假定必然成立），即下式成立：

1.2.3 能量平衡約束

式中，σ為儲能裝置在單個時段持續時間內的自放電率.

1.2.4 初始儲能E0＝C（已知），注意到約束條件式（1），若令表示儲能裝置在時段t的輸出功率表示儲能裝置放電＜0表示儲能裝置充電此時約束條件式（1）自然滿足.此時目標函數變為：

1.2.5 充放電次數約束 設儲能裝置的充電狀態為uch（t），放電狀態為udisch（t）.當電池充電，即＜0時，uch（t）＝1，udisch（t）＝0；當電池放電，即Pts＞0時，udisch（t）＝1，uch（t）＝0.則儲能裝置的充放電次數約束為：

式中充放電次數λ1，λ2的具體取值可根據負荷預測情況、儲能裝置的壽命及其在系統運行中所發揮的作用等因素綜合考慮確定.

綜上所述，基于樣本標準差的儲能裝置容量和功率優化方案的目標函數為

約束條件為s.t.

2 混沌粒子群優化（CPSO）算法

粒子群優化［10］（PSO）算法是一種基于群體智能的隨機尋優算法，通用性強，所需調節參數少，但其初始化是隨機的，對個體的質量不能保證，且易陷入局部最優解.混沌可在一定范圍內不重復的遍歷所有狀態，避免陷入局部極小點，但搜索通常需要大量的迭代次數才可獲得較好的解［11］.故將混沌算法與基本粒子群算法結合起來，形成混沌粒子群算法：利用混沌的遍歷性，產生大量初始種群，從中選取優良個體用于迭代，在迭代過程中對粒子位置產生混沌擾動，盡量避免其陷入局部極值［12－13］.

利用CPSO算法分析系統風電功率標準差的程序流程如圖1所示.

圖1 利用CPSO算法計算目標函數的程序流程圖

3 算例分析

位于湖北省咸寧市通山縣的九宮山風力發電場規劃總裝機容量156MW，目前一期工程總裝機容量為13.6MW，由16臺Gamesa的G58－850kW風力發電機組組成.風力發電機塔高44m，風葉直徑56m.本文的算例分析將采用九宮山風電場額定功率為850kW的雙饋風電機組2009年4月18日的有功功率數據.該數據以15min為時間間隔（圖2）.分析時假定儲能裝置自放電率σ＝0，初始儲能E0＝ESmin.

圖2 九宮山風電機組日有功功率曲線

圖3 分別給出了無儲能及儲能裝置額定容量為1.90MWh，額定功率分別為100kW、250kW、465 kW時風電機組及儲能裝置的風電輸出功率.可見，當儲能裝置額定容量一定時，隨著其額定功率的不斷增大，風電功率波動逐漸減小.當儲能裝置額定容量為1.90MWh、額定功率為465kW時可以完全穩定輸出.

圖3 無儲能及儲能裝置額定容量1.9MWh時三種不同額定功率下系統輸出功率

圖4 分別給出了無儲能及儲能裝置額定功率為465kW，額定容量分別為0.6MWh、1.3MWh、1.9 MWh時的風電輸出功率.可以看出，當儲能裝置額定功率一定時，隨著其額定容量的不斷增大，風電功率波動逐漸減小.

圖4 無儲能及儲能裝置額定功率為465kW時三種不同額定容量下系統輸出功率

圖5 給出了儲能裝置額定容量分別為0.15MWh、 0.3MWh、 0.5MW、 0.7MWh、1MWh、1.25MWh、1.5MWh、1.75MWh、1.9 MWh等情況下，系統輸出功率的標準差（即目標函數σwp）隨額定功率的變化曲線.由圖5可以得出：1）當儲能裝置額定容量一定時，隨著額定功率的不斷增大，σwp一開始減幅較大，隨后趨于穩定，這是由于額定功率較小時，儲能裝置充放電功率受到額定功率的限制，而當額定功率較大時主要受儲能裝置容量的限制；2）當儲能裝置額定功率一定時，隨著額定容量的不斷增大，σwp的變化趨勢同1），這是由于額定容量較小時，儲能裝置容量約束成為主要約束，而當額定容量較大時，充放電功率極限約束成為主要約束.

圖5 目標函數值隨儲能裝置的額定容量和功率變化曲線

當儲能裝置容量為1.90MWh，額定功率為465kW，迭代次數足夠多時，σwp會收斂于0，即風電機組可以完全保持恒功率輸出，則該風電機組所需配置的儲能裝置最大為1.90MWh－465kW.另外，根據實際系統所能允許的風電功率波動的情況，可以配置不同參數的儲能裝置.考慮儲能裝置平滑功率波動的效果，由圖5可以得出風電機組所需配置的儲能裝置容量及功率組合方案（表1）.由表1可知，如果選取額定容量為1.5MWh的儲能裝置，則其額定功率最好配置為350kW，即配置額定功率大于350kW的儲能裝置意義不大.

表1 儲能裝置額定容量及額定功率組合優化方案

4 結束語

本文的算例分析部分針對一天的風電功率數據進行了優化計算，實際上應選不同季節的有代表性的風電數據，并兼顧儲能裝置運行維護費用等諸多因素，才能確定更好的容量優化配置方案.

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