基于剛柔耦合技術的平整機竄輥阻力仿真分析

陳 兵，趙慶林，張 雷，尹忠俊

(北京科技大學機械工程學院，北京100083)

基于剛柔耦合技術的平整機竄輥阻力仿真分析

陳 兵，趙慶林，張 雷，尹忠俊

(北京科技大學機械工程學院，北京100083)

某鋼企冷軋廠一臺四輥平整機正常工作時，工作輥與帶鋼邊緣接觸部位磨損嚴重，工作輥在線竄輥是解決此現(xiàn)象的可行技改方案之一。本文針對技改方案中工作輥竄輥阻力計算的難點，在兩平行滾動接觸圓柱體產(chǎn)生軸向相對移動時軸向竄動阻力公式的推導的基礎上，探索基于剛柔耦合技術分析的動力學仿真模擬計算新方法，仿真結果與理論計算基本吻合，驗證了仿真結果的正確性，為軋機竄輥改造和設計提供了新思路。

冷軋;平整機;軸向竄輥阻力;剛柔耦合分析;ADAMS;仿真

0 前言

某鋼企冷軋薄板廠新建一條四輥平整生產(chǎn)線采用連續(xù)退火的平整工藝，在正常工作狀況下，工作輥與帶鋼邊緣接觸部位工作輥磨損嚴重，對帶鋼板形質量和工作輥壽命產(chǎn)生負面影響。針對該平整機組出現(xiàn)的問題，經(jīng)現(xiàn)場調研和理論分析后表明引起此平整機工作異常的主要原因為軋制過程中工作輥與帶鋼邊緣接觸處的尖峰應力在工作輥的固定部位出現(xiàn)，工作輥在線竄輥改造可降低此類現(xiàn)象發(fā)生的概率，即通過工作輥的軸向竄動以避免尖峰應力作用位置的固定不變，使得軋輥磨損均勻，實現(xiàn)提高板形質量、延長工作輥使用壽命的目的，同時竄輥改造后也可實現(xiàn)該平整機自由規(guī)程(可逆寬軋制)的使用要求。除此之外，連續(xù)退火工藝布置對時間控制較為嚴格，在線竄輥避免了帶鋼在連續(xù)退火爐內停留時間不當，降低離線竄輥時間，提高平整機工作效率。

在現(xiàn)有平整機組上增加工作輥竄輥，主要是通過增設相應裝置將液壓缸的一端固定在機架上，另一端和工作輥的軸承座固定在一起，根據(jù)工況要求進行竄輥，整個技改方案的另一關鍵問題是液壓缸的選型，其難點就是竄輥阻力大小的確定。在同類型軋輥軸向竄動軋機的設計中對軋輥軸向竄輥阻力的計算多采用的是經(jīng)驗公式，缺乏理論依據(jù)，導致在實際生產(chǎn)中，軋輥軸向竄動機構經(jīng)常出現(xiàn)故障，嚴重影響生產(chǎn)［1］。公開發(fā)表的文獻中對軋輥軸向竄動阻力計算較少且缺乏系統(tǒng)性，因此運用現(xiàn)代計算機仿真方法對其進行研究十分必要。

本文根據(jù)預位移－滑動摩擦理論，分析并推導了兩平行滾動接觸圓柱體軸向竄動阻力的簡化理論計算公式，然后根據(jù)設備工作特點，構建四輥平整機工作輥竄動動力學模型，在ADAMS中建立竄輥的剛柔耦合動力學模型，設定典型仿真工況并求解計算。

1 平整機輥系軸向移動受力分析

由于四輥平整機工作輥和支撐輥，工作輥與帶鋼均可看作相互接觸的圓柱體，帶鋼相當于一個半徑趨于無窮大的圓柱體。軸線平行的兩圓柱體滾動接觸時作軸向移動是一種廣泛應用的滾動接觸形式，它必須克服相互之間的軸向移動摩擦阻力。這一軸移摩擦阻力與普通滑動摩擦力計算不同，而受軸移速比、法向接觸載荷、圓柱體表面粗糙層參數(shù)和靜摩擦系數(shù)等參數(shù)的影響［2］。在冷軋板帶材接觸摩擦問題的研究中有一個經(jīng)典的理論分析方法——預位移－動摩擦理論，其計算結果與實際符合性較好。建立如圖1所示的平行圓柱軸向移動阻力計算模型。

圖1是兩個相接觸圓柱體在勻速轉動中產(chǎn)生軸向相對移動時的軸向移動阻力分析模型。根據(jù)預位移－滑動摩擦理論，兩個相互接觸的粗糙表面彈性體，在產(chǎn)生相對滑動之前會產(chǎn)生一定量的預位移δ，只有當δ達到極限預位移［δ］時，兩表面的接觸點才發(fā)生相對滑動［2］。而接觸區(qū)又可細分為粘著區(qū)和滑動區(qū)兩部分，在粘著區(qū)接觸點對之間無相對滑動，摩擦規(guī)律服從預位移原理;在滑動區(qū)接觸點對之間產(chǎn)生軸向相對滑動，摩擦規(guī)律服從滑動摩擦定律。粘著區(qū)和滑動區(qū)的摩擦力之和即為單位軸向摩擦力，對其在整個接觸長度上進行積分，即得出整個圓柱接觸長度上的軸移阻力公式。

圖1 軸向移動阻力分析模型Fig.1 Analysismodel of axially shifting resistance

如圖1所示，以相同線速度vR轉動的兩圓柱體在軸向力A的作用下產(chǎn)生軸向移動速度vA，這樣在接觸區(qū)內相互接觸的表面點對必然會產(chǎn)生相應的軸向相對位移Δ。在接觸區(qū)的咬入側，剛剛開始接觸的接觸點對的相應軸向移動位移為零，隨著圓柱體的轉動，接觸點對向接觸區(qū)出口側移動，在軸向移動速度vA的作用下，接觸點對的相應軸向位移逐漸增大。接觸區(qū)內的粘著區(qū)與滑動區(qū)的分界點可由各接觸點對的相應軸向相對位移Δ達到極限預位移 ［δ］這一條件確定。

設x1為Δ=［δ］的非零解，則x1為粘著區(qū)和滑動區(qū)的分界點。則

式中，tx為接觸點對由接觸區(qū)入口移至x處所需時間。

確定好分界點后，粘著區(qū)單位軸向摩擦力τ1和滑動區(qū)單位軸向摩擦力τ2可分別求得。單位軸向摩擦力分布如圖2所示。

圖2 單位軸向摩擦力分布圖Fig.2 Distribution of unit axial friction

式中，f為摩擦系數(shù);p(x)為沿軸向分布的單位接觸壓力;γ為表面狀態(tài)系數(shù)，它與圓柱體接觸表面的粗糙度等級和加工方法有關，對于外圓在磨床上加工的軋輥，文獻 ［3］給出了表面狀態(tài)系數(shù)γ的具體值，γ=1．9～2．0。

兩接觸圓柱體在勻速轉動時在整個軸向接觸長度L上產(chǎn)生相對位移時所需軸向力A為

由于公式(4)不易直接求出，進行相應簡化。這里，假設單位接觸壓力沿軸向均勻分布，即p(x)=P/L。根據(jù)文獻 ［4］中簡化原則，為計算方便引入系數(shù)η。

接觸區(qū)域半帶寬系數(shù)b由赫茲公式可得

式中，λ1、λ2、E1、E2為兩圓柱體的泊松比和彈性模量;D1、D2為兩圓柱體直徑。

由文獻 ［3］可知:極限預位移 ［δ］與接觸表面的微觀幾何形狀、作用載荷以及材料的機械性能有關。極限預位移 ［δ］的大小與接觸表面作用載荷的冪次項成正比，即

式中，α為冪次項系數(shù)，查閱相關手冊可知，對于外圓面在磨床加工的鋼鐵的表面狀態(tài)系數(shù)γ=1.6，代入式(7)得α=0.46。

根據(jù)分析得到的極限預位移與正壓力的關系，如圖3所示。通過該關系圖，由插值法可算得極限預位移 ［δ］。

在總壓力為P時，得到軸向移動阻力A的簡化計算公式:

由前面分析及文獻 ［5］可知，四輥軋機工作輥的軸向竄動阻力可利用該簡化公式進行求解。

圖3 極限預位移與正壓力的關系圖Fig.3 Limit pre-displacement versus positive pressure

2 平整機工作輥軸向竄動阻力仿真分析

本文所研究的四輥冷軋平整機在工作輥竄動工況下，工作輥軸向竄動時的動力學模型如圖4所示。工作輥軸向竄動阻力包括兩部分，即支撐輥對工作輥的軸向竄動摩擦阻力A1及帶鋼對工作輥的軸向竄動摩擦阻力A2，因此工作輥軸向竄動的摩擦阻力Am為A1、A2之和。

圖4 工作輥軸向竄動工況動力學模型Fig.4 Dynamicmodel for work roll axial shifting working condition

該四輥冷軋平整軋機結構及軋制參數(shù)見表1。

表1 軋機結構尺寸及工況參數(shù)Tab.1 Structure size and working condition parameters of tempermill

由于該平整機上下結構關于帶鋼中性面對稱，在ADAMS多體動力學仿真軟件中建立1/2平整機模型，如圖5所示。在建模過程中只分析帶鋼、支撐輥和工作輥之間的竄輥阻力，故此處忽略兩端軸承對其影響，而將軸承和軸承座建為一體，其它部件如平整機牌坊，液壓壓下系統(tǒng)等對仿真在模型建立過程中省略或以等效方式進行代替。

圖5 平整機1/2模型示意圖Fig.5 Halfmodel of tempermill

2.1 系統(tǒng)動力學建模

考慮到支撐輥和工作輥、帶鋼和工作輥之間的摩擦阻力相互之間關聯(lián)較小，相互影響很小，在仿真計算過程中將支撐輥和工作輥、帶鋼和工作輥單獨建模分析相互之間的軸移摩擦阻力，為更貼近實際情況，考慮軋輥和帶鋼的彈性變形，在以上簡化原則基礎上所建模型如圖6所示。

圖6 工作輥和支撐輥、帶鋼竄輥阻力仿真模型Fig.6 Simulationmodel of roll shifting resistance among working roll，support roll and strip steel

因為工作輥在軸向竄過程中使得工作輥兩端所受支撐力發(fā)生變化，這樣工作輥在水平方向上發(fā)生一定的傾斜，工作輥軸線不再水平，兩端的圓柱副會出現(xiàn)卡死，造成運算無法繼續(xù)進行下去。故圖6a只將支撐輥進行柔性化處理，工作輥作為剛性體。

2.2 仿真工況的設計

由于該軋機為支撐輥單輥驅動，根據(jù)軋制速度并結合各軋輥結構參數(shù)，得出支撐輥轉速范圍為135～180 r/min;此外考慮到工作輥軸向竄動的速度要求，參照CVC等帶竄輥功能軋機的竄輥速度，本仿真工況中最大竄輥最大速度取1 mm/s。根據(jù)分析得到的支撐輥轉速及工作輥軸向竄動速度取值范圍，設計了以下9種工況，見表2。

表2 虛擬樣機仿真工況表Tab.2 Simulation working conditions of virtual prototype

2.3 仿真計算結果及分析

圖7為工況5對應的仿真計算結果，各工況仿真結果趨勢均如圖7所示，圖7a、b中兩曲線分別為支撐輥、帶鋼對工作輥的摩擦阻力A1、A2值。將各工況仿真計算所得的A1和A2相加，即可得到各工況下的總竄輥阻力Am。仿真結果見表3。

表3 仿真及理論計算結果Tab.3 Simulation and theory calculation results

圖7 工況5計算結果Fig.7 Simulation results for No.5 working condition

通過上述仿真結果與理論結算結果比較分析，可以得到如下結論:

(1)仿真過程前段時間由于支撐輥和帶鋼跳動引起軸向拉力很大，當跳動平穩(wěn)后軸向拉力基本維持不變。在分析時不考慮仿真開始時軋輥不穩(wěn)定的情況，只分析平穩(wěn)后的過程即可。

(2)在支撐輥轉速不變的情況下，工作輥軸向竄動的軸向摩擦阻力隨vA/vR增大而增大，和文獻 ［2］理論分析結論相同。由于支撐輥和工作輥轉速變化范圍很小，在該范圍內，支撐輥轉速對軸向竄輥力的影響較小。

(3)由仿真和理論計算結果的誤差分析可知，兩種結果很接近，證明了仿真結果的正確性。

3 結論

(1)采用預位移－滑動摩擦理論，分析推導了兩平行接觸圓柱體產(chǎn)生軸向相對移動時所需要軸向力的計算公式，并根據(jù)相應原則得到了簡化公式，反映各參數(shù)之間的關系，不需要實驗系數(shù)，適合軋機竄輥阻力的計算。

(2)通過對四輥平整軋機工作輥軸向移動阻力的動力學仿真計算，其仿真結果與理論計算結果的誤差較小，驗證了仿真結果的正確性，可以作為技改方案中液壓缸選型的依據(jù)。

(3)對于具有竄輥功能軋機的軋輥移動阻力的計算，通過動力學仿真軟件ADAMS建模求解較之以前普遍采用的經(jīng)驗公式來說，更具有科學性，可以作為以后竄輥軋機的改造和設計的新方法。

［1］孫康．十二輥CR軋機工作輥對中間輥軸向移動力分析研究［J］．重型機械，2007(3):16－18．

［2］黃傳清，連家創(chuàng)，段振勇．軸線平行圓柱體滾動接觸時的軸向移動阻力［J］．力學與實踐，1998(20):50－52．

［3］克拉蓋爾斯基И．B等著，汪一麟等譯．摩擦磨損計算原理 ［M］．北京:機械工業(yè)出版社，1982，10．

［4］劉玉禮，連家創(chuàng)，段振勇．HC軋機中間輥軸向移動力的研究［J］．冶金設備，1990(6):10－14．

［5］陳杰，王蔚．軋機輥間壓力與軋制壓力分布函數(shù)解析 ［J］．鋼鐵研究，2002(2):34－36．

Simulation analysis on axial shifting resistance of temper m ill based on rigid-soft coup ling technology

CHEN Bing，ZHAO Qing-lin，ZHANG Lei，YIN Zhong-jun
(School of Mechanical Engineering，University of Science＆Technology Beijing，Beijing 100083，China)

The contact location ofwork roll and strip's edgewears severelywhen the four-roller cold rollingmill works normally in a steel plant．The technical reformation scheme of the work roll on-line axial shifting is proposed．Aiming at the difficulties of work roll shifting resistance calculation in the scheme，based on deducing the axial resistance formula of two parallel rolling contact cylinderwhen they produce relative axialmovement，a new simulationmethod was explored through the dynamics simulation software ADAMS．The effectiveness of this method was verified by the results of simulation and theoretical calculation．This paper provides a new idea for the technical reformation and design of the tempermill．

cold rolling;tempermill;axial resistance of roll shift;rigid-soft coupling analysis;ADAMS;simulation

TG333.17

A

1001－196X(2012)05－0032－05

2011－12－20;

2012－04－11

中央高校基本科研業(yè)務費(FRF-SD-12014A)北京科技大學冶金工程研究院基礎理論研究基金(YJ2010-008)

陳兵(1976－)，男，博士，副教授，碩士研究生導師，研究方向:大型機械動力學、機械振動與控制。