基于有限元模態及ODS方法的棒材軋機主齒輪箱劇烈振動分析

毛俊文，潘紫微，王俊洪，吳海彤，童靳于

(1.安徽工業大學機械工程學院，安徽 馬鞍山243002;2.馬鋼華陽設備診斷工程有限公司，安徽 馬鞍山243002)

基于有限元模態及ODS方法的棒材軋機主齒輪箱劇烈振動分析

毛俊文1，潘紫微1，王俊洪2，吳海彤2，童靳于1

(1.安徽工業大學機械工程學院，安徽 馬鞍山243002;2.馬鋼華陽設備診斷工程有限公司，安徽 馬鞍山243002)

國內某鋼廠棒材生產線在生產φ12 mm規格棒材時，發現其棒材軋機精軋機組主齒輪箱振動異常，齒輪箱輸入軸端的軸向振動幅值較大，頻率為32.512 Hz;本文首先通過對棒材軋機齒輪箱整體模型進行模態分析，預估齒輪箱的動態特性，再建立試驗測試模型并施加約束，進行ODS分析，得到齒輪箱在工作過程中真實的變形情況，最后結合有限元模態分析結果與ODS試驗結果，確定軋機齒輪箱異常振動原因，并應用相關信號測試技術對結果進行了驗證。

軋機齒輪箱;有限元;模態分析;ODS

0 前言

國內某鋼廠全新引進意大利達涅利公司的棒材軋機設備，其高速棒材生產線年產量大約70萬t左右，產品規格為 φ12 mm、φ14 mm和φ16 mm。在軋制φ12 mm規格棒材時，發現棒材軋機精軋機組主齒輪箱出現異常，其齒輪箱箱體輸出軸端的軸向振動幅值較大，棒材軋機齒輪箱分別聯接軋機設備以及電機設備。而齒輪箱的異常振動不僅會破壞軋機設備與電機設備，而且極易誘發現場生產事故［1］。該齒輪箱采用六軸、四級布置，輸出端為齒輪箱上方兩根軸。

本文通過對棒材軋機齒輪箱進行動態特性分析，找出振動源及噪聲源。

1 軋機齒輪箱有限元分析

軋機齒輪箱材料為鑄鋼，楊氏模量為2.0×105MPa，密度7.8×103kg/m3，泊松比為0.3，由于模型較為復雜，采用三維制圖軟件進行建模并簡化處理，再導入ANSYS有限元軟件。

1.1 齒輪箱有限元模型前處理

軋機齒輪箱三維模型如圖1所示。模態分析對網格劃分要求不高，本文箱體采用三維八節點實體單元solid185，進行自由網格劃分，網格劃分時保證箱體結合面間節點重合;螺栓同樣采用solid185單元，采用映射網格劃分;螺栓預緊區域采用prets179單元。

圖1 軋機齒輪箱三維模型Fig.1 The overall three-dimensional solid model of gear-box

根據工作環境，棒材軋機齒輪箱底面用螺栓并焊接固定在地面上，所以對箱體底面進行全約束。上、中、下箱體是通過螺栓連接起來。根據實際情況，本文齒輪箱采用的是M22、M42兩種高強度螺栓施加螺栓預緊力。

箱體之間的結合部分采用節點耦合方式進行處理，ANSYS中模態分析是線性分析，計算中忽略接觸等非線性設置，根據箱體實際安裝情況，對箱體結合面節點的z方向自由度進行耦合，以及添加螺栓預緊力來模擬箱體間的真實接觸關系［2］，如圖2所示。

圖2 軋機齒輪箱施加約束有限元模型Fig.2 Gridding，constraint，and loading of gear-box

1.2 模態分析求解結果

根據模態理論知識，模態階數越高，對結構影響越小。本文列舉了前8階固有頻率(表1)以及前4階相應固有振型(圖3)。

圖3 箱體前4階振型圖Fig.3 The top 4 figure ofmode of vibration

2 齒輪箱ODS試驗分析

盡管有限元分析技術已經日益成熟，但是其仍然存在著很多不確定因素，如有限元約束模擬真實生產狀況的邊界條件，特別是裝配體有限元模態分析，模型各個零件接觸的模擬和定義，因此想要進一步地確定軋機齒輪箱的動力學特性，還需要進行試驗的驗證。

工作變形分析ODS(Operating Deflection Shapes)是最近幾年才出現的現場故障診斷方法，是指機構在工作狀態下的動態特性分析，即描述工作情況下試件是怎么振動的［3］。

2.1 ODS試驗系統建立

建立ODS試驗測試系統(圖4)是整個試驗分析的基礎，也是獲取準確分析數據的關鍵。模態分析時，試件需要處于自由狀態下，以便獲取更多的自由度，所以要求自由支撐。因為ODS試驗測試系統測試和分析齒輪箱在實際工作狀態下的振動量，所以不需要給試件提供自由支撐的條件。

圖4 試驗系統框圖Fig.4 The frame of test system

試驗測試系統測點的布置盡可能地選擇響應測點，且在試件上盡可能滿足某種程度上均勻分布，并且根據試驗要求，考慮目標區域、實際可用傳感器數目以及布置工作量等客觀因素［4］，本實驗所選測點布置如圖5所示。

圖5 測點布置示意圖Fig.5 The arrangement schemes ofmeasure point

根據軋機齒輪箱模型幾何特征合理進行簡化，并畫出試件的ODS分析結構模型，對各測點進行約束(圖6)，圖6中與圖5測點位置一一對應。

圖6 工作變形顯示分析模型Fig.6 The three-dimensionalmodel used for ODS

2.2 ODS試驗結果分析

將試驗過程中實測的時域信號通過FFT轉換為頻域信號如圖7所示。從圖7中可以看出，測點10在32.508 Hz時的加速度幅值最大，為135.98 m/s2。

圖7 齒輪箱工作響應頻域信號Fig.7 The frequency domain signals of the working gear box

當光標指向32.50 Hz時，試件的工作變形如圖8所示，軋機齒輪箱在這個特定頻率下的工作主要變形為測點10的振動，即軸1附近區域。

圖8 齒輪箱32.50 Hz時的工作變形Fig.8 The ODSof the Gear box at32.50 Hz

根據軋機齒輪箱模態分析，一階固有頻率振型為內部傳動系統的軸向擺動(圖3a)。ODS試驗分析是在軋制φ12規格棒材生產過程進行的，其工作振型為輸入軸1的附近區域的振動變形，兩者不僅頻率值大小接近，而且振型結果也基本一致。說明在一階固有頻率下ODS顯示結果反映出來的振型為軋機齒輪箱的固有特性［5］。

通過有限元模態分析結果以及ODS試驗分析結果，可以判斷異常振動是一階固有頻率被激勵產生共振效應引起的，然而找出振動源以及噪聲源需要進一步驗證。

3 異常振動分析

在軋制φ12 mm規格棒材時，頻譜圖上觀察齒輪箱測點1位置(軸1軸承坐附近)，如圖9，軸向振動速度曲線幅值為5.56 mm/s，而正常情況是1 mm/s以下，其中頻率值為32.512 Hz，為異常振動頻率值，如圖10所示。

3.1 齒輪箱工作頻率求解

在試驗過程中，記錄軋機在軋制φ12 mm規格棒材時的主電機轉頻速值，根據軸上齒輪齒數，可以得到各個軸的轉頻以及齒輪嚙合頻率，見表2。

從計算結果中，齒輪箱工作頻率有限元計算結果固有頻率和異常振動頻率，并沒有相接近的對應頻率值，因此可以確定箱體的工作頻率是不會激發箱體固有頻率，因此，可判斷試件的異常振動有可能是外界的激勵所引起的。

3.2 軋機機組工作頻率求解

軋機齒輪箱的兩根輸出軸并聯著二列橫列式精軋機組，一共6架軋機。其中一根輸出軸連接著偶數架2、4、6號軋機，而另一根輸出軸連接著奇數架1、3、5號軋機。機組傳動系統結構如圖11所示。因為軋機結構復雜，其中轉頻以及齒輪嚙合頻率較多，極有可能是引發箱體的固有頻率的外在激勵，圖12為軋機內部傳動結構，每臺軋機內部有兩根軋輥軸、一臺立軸和一根過橋軸。其中立軸與過橋軸由于齒輪齒數相同，轉頻也一致。

圖11 軋機機組傳動系統結構簡圖Fig.11 The transmission structure diagram of rollingmill

根據軋機機組的載荷分配系統及其齒數，對軋機機組的工作頻率進行求解，結果見表3。

圖12 軋機載荷分配系統Fig.12 Transmission system ofmill load distribution

從軋機機組工作頻率計算結果中，發現與輸出軸直接連接著的5號軋機的軋輥軸轉頻為32.56 Hz，這與軋機齒輪箱整體有限元模態分析結果的第一階固有頻率相近，因此齒輪箱的異常振動極有可能是由于此轉頻引起的。

表3 軋機機組工作頻率Tab.3 The work frequency ofmill

3.3 結果驗證

在軋制φ14 mm、φ16 mm規格棒材時，設備巡檢過程中并未發現劇烈的軸向振動以及所伴隨的噪聲，圖13為軋制φ16 mm規格棒材時，同測點的頻譜分析。

比較圖10與圖13，軋機齒輪箱測點1在32 Hz左右的速度幅值區別非常明顯，圖13顯示為正常頻譜信號，在軋制φ16 mm棒材時，精軋機機組未使用5、6號軋機，也就不存在5號軋機軋輥軸的轉頻32.512 Hz。

軋制φ12 mm規格棒材時，5號軋機水平方向頻譜響應(圖14)再次確定了在軋機工作過程中軋輥軸的實時轉頻為32.512 Hz，與軋機齒輪箱軸向異常振動頻率32.512 Hz(圖10)完全一致，點檢過程中的測點路徑為軋機水平方向，激勵力方向對于軋機齒輪箱為其軸向，說明不僅軋輥軸的轉頻與一階固有頻率相近，而且其激勵力的方向與模態一階固有振型方向也一致。

圖13 軋制φ16 mm棒材測點1軸向速度頻譜圖Fig.13 Axial velocity response of No.1 measuring pointwhile producingφ16 bar

因此可以斷定軋機齒輪箱的異常振動是由于5號軋機的軋輥軸轉頻激發了齒輪箱的一階固有頻率而產生共振，同時也是軋機齒輪箱在軋制φ14 mm、φ16 mm規格棒材時未發生任何異常振動的原因。

圖14 軋制φ12 mm規格棒材時5號軋機水平方向頻譜響應Fig.14 Horizontal spectrum response of No.5 rollingmillwhile producingφ12 bar

4 結束語

運用ANSYS軟件，對齒輪箱進行有限元模態分析用ODS試驗分析，得到齒輪箱在工作狀態下的變形顯示，得出軋機異常振動是由于一階固有頻率被激發產生了共振，并通過對工作頻率的計算和現場信號檢測技術對判斷結果進行了驗證。根據分析結果，將齒輪箱與軋機連接部分的齒形聯軸器改變為柔性聯軸器，振動降低，取得了理想效果。

［1］李潤方，王建軍．齒輪系統動力學 ［M］．北京:科學出版社，1997．

［2］張洪信．有限元基礎理論與ANSYS應用 ［M］．機械工業出版社，2008．

［3］Mark H．Richardson，Vibrant Technology，Inc．Jamestown，California，Is It aMode Shape，or an Operating Deflection Shape［J］．Sound＆Vibration Magazine30th Anniversary Issue March，1997(1):54－61．

［4］李德葆，陸秋海．實驗模態分析及其應用 ［M］．北京:科學出版社，2001．

［5］方園，吳光強，基于虛擬試驗場技術的白車身工作變形形態仿真分析 ［J］．振動與沖擊，2006，20(S)，945－947．

Analysis on violent vibration ofmain gear-box in bar rolling m ill based on finite elementmodal and ODS

MAO Jun-Wen1，PAN Zi-wei1，WANG Jun-hong2，WU Hai-tong2，TONG Jin-yu1
(1.School of Mechanical Engineering，Anhui University of Technology，Ma'anshan 243002，China;2.Huayang-Ma Steel Equipment Diagnosis Engineering Co Ltd;Ma'anshan 243011，China)

The unusual vibration of themain gear-box in the bar rollingmillwas found while itwas running for Φ12 mm bar．The axial vibration amplitude was larger than usual．Through the frequency test，the vibration frequency was 32.512 Hz．Aiming at the phenomenon，firstly，the dynamic characteristic of themain gear-box was estimated by themodal analysis for themain gear-boxmodel of the bar rollingmill，and then a testmodel was established and imposed with constraint．Secondly，ODS analysiswas conducted to get the gear-box actual deformation during its running．Finally，the abnormal vibration reasons of the gear box were found out by combining the results of finite elementmodal analysis and the ODS test．At the same time，a related testing technology was employed to verify the result．

gear-box of rollingmill;finite element analysis;model analysis;ODS

TG333

A

1001－196X(2012)04－0001－06

2012－02－29;

2012－03－17

國家自然科學基金資助項目(50975003)

毛俊文(1987－)，男，安徽工業大學機械工程學院碩士研究生。