基于EPS建立TIN的縱橫斷面量算方法

譚斌華，肖鳴，徐景，何錫揚

(長沙市勘測設計研究院，湖南長沙 410007)

1 引言

縱橫斷面土方量量算一直是線路測量的一項重要內容。在線路測量項目中，一般以20 m間距樁取一橫斷面，線路長度常有數千米。傳統斷面量取方法通常是直接外業測取縱橫斷面或將圖形與斷面疊加，人工查看每條斷面穿過的地形，識別特征變化點，并手工拾取目標特征變化點所在位置的高程數字，或利用周圍高程數據點內插估算所在目標特征變化點的高程值，加入至斷面成果中。傳統方法中直接測取法內外業工作量繁雜，圖形與斷面疊加法盡管有所改善，仍存在不少缺陷:

(1)肉眼查看工作量大;

(2)當斷面線上特征點處或其鄰近區域不存在測量點數據時，斷面高程需要人工判別，手動內插估算，并手動輸入數據;

(3)難以保證量取的斷面數據點的均勻覆蓋性;

(4)易出現判別錯誤和手工量取誤操作;

(5)不易檢核。

如何改變傳統作業方式，提高縱橫斷面獲取的效率，一直是一個熱門的課題。本文提出了一種新的縱橫斷面量取方法－三角網高程模型法，該方法通過繪制賦予三維信息的地形圖，采用三角網形式建立數字高程模型，利用斷面線與高程模型的交叉自動判別斷面的經過區域的高程變化趨勢，將大量量取工作以自動采集的方式完成，可以節省手動量取時間，大大提高工作的效率。本文將對此方法進行詳細的介紹，并進行實例驗證分析。

2 三角網高程模型法基本原理

斷面信息反映的是斷面線所經區域的地形變化。三角網高程模型法基本思想是將實際地形模擬成賦予高程值的地形圖，再從地形圖提取三角高程模型，來近似擬合實際地形變化，從而可獲取圖形中任意位置的高程值，結合地形圖可實現的編碼識別功能，判別地物特征變化點，通過與縱橫斷面線的疊加交叉計算，自動量取縱橫斷面，實現快速、合理、準確地量取斷面信息的過程。本方法要求繪制的地形圖的地形要素(點、線節點、面節點)具有高程信息，房屋、稻田等地物以面的形式表達。在EPS平臺下繪制的圖形具備以上特性，因此本文選擇EPS軟件作為操作平臺，設計實現三角網高程模型斷面量算方法。

2.1 三角網

三角網是對數字地面模型的一種結構化表達形式，本文將以三角網形式構建數字模型。數字地面模型(Digital Terrain Modal，DTM)是地表2維地理空間位置和其相關的地表屬性信息的數字化表現，是對疊加在2維地理位置上的地表屬性信息的數字描述，可表示為式(1)［1］:

式中Ai是平面位置(xi，yi)的地表特有信息值，一般有:①基本地貌信息如高程、坡度、坡向等地貌因子;②自然地理環境如土壤、植被、氣候吧、地質分布等;③自然構筑物如河流、水系等和人工構筑物如公路、鐵路、居民地等;④社會人文信息如人口分布、工農業產值等。根據不同的Ai值，其名稱也稍有不同，當Ai為高程時，即為數字高程模型(Digital Elevation Model，DEM)。地表的采樣數據是一個無序的數據集合，為便于計算機的管理及應用，需對該數據建立結構化的表達式，目前主要以網格結構的形式表達。根據網格結構的不同，有規則網格和不規則網格。三角形形式網格屬于不規則網格，因其是平面圖形中最簡單的幾何圖形，所以是不規則網格中經常使用的一種形式，一般稱為不規則三角網(TIN)。利用三角網網格建立的數字高程模型具有高精度、高效率和易于處理地性線(如斷裂線、構造線等)等特點，圖1給出了三角網高程模型示例圖。

圖1 三角網高程模型示例圖

2.2 三角網高程模型構建

如何快速、高效地構建三角網模型，一直是眾多學者研究和關注的焦點。迄今為止出現了不少成熟的算法，如分割－合并算法、逐點插入法及三角網生長法等。三角網生長算法由于算法效率較低，目前較少采用;逐點插入法雖然實現較簡單，占用內存較小，但其時間復雜度差，效率較低;分割－合并算法最為高效，但有相對復雜度，由于其深度遞歸，對內存要求較高。

本文以指定區域內的全部可參加建模的高程點為對象，按照角度最大化原則自動構網。

3 三角網高程模型法設計與實現

根據所述原理，在EPS軟件平臺設計實現了三角網高程模型法量取縱橫斷面的方法，軟件的整個流程如圖2所示，圖中雙向箭頭表示其連接的兩個步驟之間是一個多次反復的過程。

圖2 三角網高程模型法流程圖

3.1 地形圖繪制

本文斷面量取方式需要利用數字地形圖來構建三角網高程模型，因此要求在完整地完成數字地形圖繪制的基礎上才能開展。由于在大多數線路測量項目中，實施縱橫斷面測量的同時，均需要測繪中線兩側的帶狀地形圖。對于地物較多，地形較為復雜的區域，也必須測繪數字地形圖才能較準確地判斷斷面地形。因此，這一程序并不會對工作效率產生影響。地形圖繪制過程中必須盡量將線節點和面節點賦予合理的高程值，這將有利于后續高程模型構建的準確性。

3.2 生成道路縱橫斷面

(1)形成中線文件

根據設計單位(或部門)提供的起點、角點、終點坐標、曲線要素、起終點樁號等作為道路中線文件的原始數據，采用普通文本文件保存，道路中線文本格式如下:

序號，x坐標，y坐標，［圓弧半徑］，［緩和曲線長度Ls，緩和曲線長度Ls2］

……

其中:圓弧半徑和緩和曲線長度為可選擇輸入項，當道路中線為緩和曲線時需要輸入圓弧半徑和緩和曲線的長度。本文設計的軟件讀取上述中線文本，即可生成從起點到終點的一條道路中心線。道路中心線通常是由直線、圓弧和緩和曲線組成。

(2)根據中線文件形成斷面

軟件讀取生成的道路中心線，設置好起始樁號、樁間距離、橫斷面左寬和右寬等參數，軟件將繪制出道路斷面平面位置圖。直線和圓弧處橫斷面位置與方向的確定比較容易，較復雜的是緩和曲線橫斷面位置與方向的確定。在公路或者鐵路的定線中，由于受地形多變等因素影響需要改變方向，保證行車順暢安全，常在相鄰兩直線間采用圓曲線或者緩和曲線連接［2］。緩和曲線是一種連接直線與圓曲線的過渡曲線，其橫斷面方向的確定具有一定的復雜性。本文根據緩和曲線計算公式通過軟件自動計算出若干個緩和曲線上的離散點點坐標(間距一般取0.1 m)，將這些離散點依次直線連接，形成許多細小直線段并組合為多段線的方式模擬出緩和曲線，橫斷面方向則由樁點所在直線段由軟件自動確定，即所在直線段的垂線方向。

3.3 建立三角網高程模型

(1)地形圖平整面賦值

將相對平坦的同地類區域賦予一個恒定的高程值，區域通過搜索用戶指定地物面編碼的方式確定，高程值的賦值根據位于所在區域的高程點高程計算得到，方法有取最大值、最小值和平均值三種。通常進行平整面賦值的區域有房屋、稻田、菜地等。采用此種處理的優點是可以確保斷面經過房屋等平坦區域的取值合理性和一致性。

(2)構建三角網模型

設置參與構網的高程點編碼，線地物編碼和面地物編碼，并設置易導致地面高程特征變化的線地物和面地物作為三角網的特性線，軟件將以地形圖中的這些高程點、線節點和面節點為源數據，并參考地性線，構建三角網數字高程模型。如將地貌高程點等作為參與構網的高程點編碼，將陡坎、斜坡等作為線地物編碼等。

3.4 斷面信息采集與檢查

(1)自動采集斷面信息

建模完成后進行斷面信息的自動采集，對采集參數作相應設置:如斷面采集間距、高程范圍等，即可實施斷面信息自動采集操作，經過測試，對于 4 km～5 km長的線路，其整個自動采集過程持續時間也不超過5 s。

(2)信息檢查與人工編輯

在實踐過程中，我們發現，測量外業中所采集的數據點并不能完全達到合理準確以及均勻分布，建立的三角網高程模型會在少部分區域存在偏差，導致斷面的自動量取也會存在一定的誤差或錯誤，因此，對自動量取的斷面信息進行人工干預識別檢查是必不可少的一步，并且需要對自動量取部分不合理的斷面數據進行修正，同時需要手動對縱斷面進行加樁。本文的斷面信息檢查功能可以將量取的斷面數據在地形圖中相應位置顯示，因而用戶能非常直觀地檢查斷面量取的情況，便于識別錯誤;同時用戶可以通過繪制斷面剖面圖從另一角度檢查每一橫斷面量取合理性，圖3和圖4分別給出了縱斷面和橫斷面剖面示例圖。

圖3 縱斷面成果剖面圖示例

圖4 橫斷面成果剖面圖示例

對自動量取斷面信息的修正本文稱之為人工編輯(相對于自動采集)，這種功能等同于傳統的手工量取的功能，包括加點、刪點、修改高程等。初步量取完成后利用信息檢查功能逐一核查每一斷面點信息，利用人工編輯功能作修正不合理斷面點，并完成中樁加樁操作，最后得到完整正確的斷面量取信息，即完成了整個斷面的量取工作。

3.5 成果輸出

檢查無誤后，可針對不同用戶的需要，輸出各種不同格式的斷面數據文件及任意比例的縱橫斷面剖面圖。

4 工程實例

為了充分驗證該方法的可行性，結合一實際工程項目進行了檢驗。該項目為一城市線路測量項目，線路長度為1.160 km，中樁間距為20 m，斷面左右寬均為30 m，該區域涵蓋地形包括房屋、道路、稻田、菜地、山丘、陡坎、斜坡、河流等。

根據上述作業流程，本文首先根據外業測量點數據利用EPS 2008繪制了帶狀數字地形圖，房屋、稻田、草地等地物以面狀形式繪制，點狀地物，線狀地物節點和面狀地物節點絕大多數都均賦予了合理的高程值。根據設計單位提供的起點坐標、終點坐標等道路設計元素，本文生成了道路中心線，并以30 m的左右寬度生成了橫斷面線，中線樁號區間為0+000～0+160.554，圖5給出了帶狀數字地形圖與縱橫斷面線的疊加圖。按照表1設置建模參數，根據繪制的帶狀地形圖生成了三角網高程模型，圖6給出了帶狀地形圖與生成的三角網高程模型的疊加圖。

三角網建模參數設置 表1

圖5 帶狀地形圖與縱橫斷面線疊加圖

圖6 帶狀地形圖與三角網高程模型疊加圖

獲得數字地形圖、三角網高程模型以及縱橫斷面線圖形三個對象后，進行斷面信息的自動采集，本實例中將采集間隔設置為15 m，自動采集得到斷面成果圖，斷面信息存儲在斷面線圖形中。圖7給出了縱橫斷面自動采集數值部分成果圖，圖中斷面線上的紅色數值即為自動量取的斷面值。

從圖7中可以看出，對于縱斷面:中樁自動采集結果與實測的中樁高程值基本是一致的;對于橫斷面:采集成果在橫斷面經過的特征點處均有取值，對斜坡以及其他非突變區域(如平緩草地、瀝青路面等)可以取得較為準確的斷面值，對于地勢突變區域(如高差明顯的房屋內外側)，可以確保突變分界線一側的斷面取值正確。

對自動采集的所有縱橫斷面數據，逐一進行了檢查，并進行了人工編輯修改，對修改情況進行了統計，表2列出了統計結果。表中縱斷面百分比計算時以20 m整數中樁點總數為分母進行計算。橫斷面百分比計算時以正確成果斷面點的數量作為分母進行計算。橫斷面一欄中，刪除點表示自動采集時多余采集的不正確點，增加點表示自動采集時未能采集到的斷面點，更改點表示自動采集斷面點位置正確但高程值不正確的點。

自動采集結果人工修改統計表 表2

顯而易見，對于人工編輯修改過程，刪除、更改、增加三種修改操作的難易程度依次遞進。從表2的統計結果可以看出，對于縱斷面:僅有4個樁號點的自動采集高程值不正確，且是由于該樁號受到地形限制未能在樁點位置測點導致的，自動采集正確率達到93%;對于橫斷面:增加點所占百分比僅為9%左右，這表明自動采集方法遺漏斷面點的比例很小，基本具備判定采集特征點位置的功能;更改點百分比為28%左右，出現這一百分比的部分原因是由于所繪帶狀地形圖地物屬性高程賦值方面仍有部分瑕疵，存在一些高程賦值不正確的地物導致了模型構建的偏差。另一原因則是三角網高程模型在模擬地勢突變區域時存在缺陷，導致在該區域出現斷面點取值不正確;刪除點百分比為14%左右，這一操作對于人工編輯修改過程并不會產生很大的工作量。由此，可以認定本文提出的斷面自動采集方法縱斷面采集正確率在90%以上，橫斷面采集正確率為60% ～70%左右，從而，人工編輯階段的工作量將大大減少。

從整個過程可以看出，諸如生成縱橫斷面線、建立三角網模型等前期準備工作以及斷面信息檢查成為整個工作的主要部分，斷面信息自動采集瞬間即可完成，這不僅了大大縮短了整個工作的時間，而且減少了肉眼判別，人工估算耗費的精力，從而使生產效率上大大提升。

［1］胡金星，潘懋，馬照亭等.高效構建Delaunay三角網數字地形模型算法研究［J］.北京大學學報(自然科學版)，2003，39(5):736 ～741.

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［3］林華，鄧建.線路縱橫斷面測量一種新方法的探討［J］.安徽地質，2009，19(2):146 ～148.

［4］張正祿.工程測量學［M］.武漢:武漢大學出版社，2005.

［5］CJJ－98.城市測量規范［S］.