武咸城際鐵路基準點沉降對監測點影響改正模型研究

王俊豐 ，花向紅，劉金標，葉珉呂

(1.武漢大學測繪學院，湖北武漢 430079; 2.武漢市勘測設計研究院，湖北武漢 430022;3.武漢大學災害監測與防治研究中心，湖北武漢 430079)

1 引言

通常進行沉降觀測時，一般認為基準點是固定不動的，但實際上，基準點并非是一直恒定不變。當基準點位于沉降區域內，它就有可能發生變動。如果基準點發生了變動，在進行沉降觀測平差計算時不加以考慮，就會產生不正確的結果［1］。另一方面，基準點穩定性是通過一般半年或一年一次復測獲取的，而沉降監測點監測按照規范要求和工程情況確定監測周期，這樣，如果基準點發生變化，而在監測點的沉降中沒有考慮，會與實際情況有所出入，導致監測點沉降出現異常情況，這對工程施工或運營狀況，不能做出正確的判斷，而產生比較嚴重的后果，因此，有必要對考慮基準點沉降對監測點影響進行研究，提出改正辦法。為此，本文提出了基準點沉降下的監測點改正模型，并通過武咸城際鐵路實際數據進行計算分析，得出了有益的結論。

2 基準點沉降對監測點影響改正模型

根據武咸城際鐵路橋梁、路基、涵洞、隧道、過渡段沉降監測實際情況，沉降監測一般以經過兩個基準點構成的沉降監測網。特殊情況下，可以經過一個基準點構成的沉降監測網，圖1為武咸城際鐵路橋墩沉降監測網示意［2］。

如圖1所示，設A，B為兩個基準點，在A，B中間存在一系列的沉降監測點 ik(k=1，2，…，n －1，n，其中n為監測點個數)，在時刻T0，通過基準網復測可以得到A，B兩點的高程，設為，在時刻Tn通過控制網復測有又可以得到A，B兩點的高程，設為由于相鄰兩次基準網之間存在一定的時間間隔△T，通常為半年。如果不等于等于，即基準點發生沉降時，必須考慮基準點變化的影響，對監測點ik的高程(或沉降量)進行改正［4］。

圖1 橋墩沉降監測網

2.1 高程改正方法

高程改正方法的基本思想［5］是，首先，需要求出基準點在任意時刻為T(T0＜T＜Tn)的高程。方法是假定基準點的沉降速度是恒定的，由此得到:A點的沉降速度為:

從而可以得到A，B兩點任意時刻T的高程為:

采用這種方法，要分別計算不同時段基準點的高程，需要對整個橋墩沉降監測網進行平差計算，沒有利用已有的計算成果，大大增加了數據處理計算的工作量。

2.2 沉降量改正方法

實際工作中，在計算每期監測點高程(或沉降量)時，一般以首次高程基準的成果進行處理，得到了各期監測點的沉降量△hik，經過基準復測后，基準點發生變化，需要對前面各期沉降監測點沉降量進行改正［6］。方法是假定監測點由基準點沉降引起的修正沉降速度與到起始基準點的距離相關，即:

式中Si為任意監測點到起始基準點的距離，VA，VB如式(1)，式(2)所示。

則T時刻任意點ik的沉降改正數為:

T時刻任意點ik沉降量為△hik+δik，即未改正的沉降量加上沉降改正數。

3 工程實例計算與分析

為了考察本文提出的基準點沉降下的監測點改正模型的有效性，本文對武咸城際鐵路某段橋梁墩臺的沉降進行實驗計算。

武咸城際鐵路武漢至紙坊段沉降監測基準網從2010年11月開始測量至2012年3月已測量了4次，使用儀器為徠卡DNA03，而該段橋墩施工是在不同時間進行的，因此，各橋墩首次監測的時間也不相同。限于篇幅，這里只對 Z18－1、Z18－2、Z20－1、Z20－2、Z22－1、Z22－2橋墩的沉降情況進行分析，這些橋墩監測點是從2011年4月開始監測，施測這些橋墩所用的基準點為GWX050與GWX051，以2011年4月數據為起始數據，由此計算各監測點未考慮基準變化的高程數據和沉降量數據，如表1、表2所示。

部分監測點未考慮基準變化的高程數據/m 表1

部分監測點未考慮基準變化的沉降量數據/m 表2

根據復測資料，GWX050與GWX051兩點各期高程如表3所示。

期基準網復測成果表/m 表3

由表1、表2可以看出，橋墩存在一個上升的趨勢。由表3可以看出，2011年11月與2011年4月相比，從數值上講GWX050上升了0.5 mm，而GWX051下降了6.1 mm，根據復測成果，兩次復測GWX050高程中誤差分別為0.4 mm、0.5 mm，兩次較差中誤差為0.6 mm，兩次復測 GWX051高程中誤差分別為0.5 mm、0.6 mm，兩次較差中誤差為0.8 mm，因此，可以認為 GWX050沒有變化，是測量誤差引起的，但GWX051數值上較大，點位發生了沉降，因此，如果在計算橋墩沉降時并沒有考慮基準點沉降對監測點影響，會導致監測點沉降量出現可能不符合實際情況，對后續分析判斷工作帶來麻煩，因此有必要考慮基準點沉降對監測點影響，并加以改正。

按照本文所給出的模型，考慮基準變化，其結果如表4～表6所示。

高程改正方法所得的高程結果/m 表4

高程改正方法所得的沉降量結果/mm 表5

沉降量改正方法所得的沉降量結果/mm 表6

為便于比較，畫出了6個點的沉降過程線，如圖2～圖7所示。

由表4～表6可以看出:使用本文所提出的兩種方法進行改正，監測點的沉降量數值上減小，與附近的橋墩相比，經過改正后能較好的反應橋墩實際沉降情況。相對于2011年11月，高程改正方法所得沉降量最大上升1.5 mm，沉降量改正方法所得沉降量最大上升2.3 mm。

圖2 ZF18－1沉降過程線

圖3 ZF18－2沉降過程線

圖4 ZF20－1沉降過程線

圖5 ZF20－2沉降過程線

圖6 ZF22－1沉降過程線

圖7 ZF22－2沉降過程線

由圖2～圖7沉降過程線可以看出:沉降量改正方法相對于高程改正方法而言，沉降量改正方法與原始沉降的趨勢基本相同，但高程改正方法與原始沉降之間存在一些差異，如ZF18－1，ZF18－2點在7月時兩者之間的變化趨勢完全相反。

4 結論

綜上所述，本文所提出的兩種改正方法是可行的和有效的，兩種方法相比較而言，我們認為采用沉降量改正方法更有效，易于編程實現，而且可以很好地利用已有成果，減少計算處理工作量。當然本文提出的沉降量改正模型，還有待于進一步探討，需根據工程情況，找出合適的改正模型。

［1］張正祿，李廣云，潘國榮等.工程測量學［M］.武漢:武漢大學出版社，2005:175～212.

［2］湖北城際鐵路有限責任公司.武漢城市圈城際鐵路沉降變形觀測實施細則［R］.2010.

［3］武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量數據處理［M］.武漢:武漢大學出版社，2007:102～142.

［4］黃聲享，尹暉，蔣征.變形監測數據處理［M］.武漢:武漢大學出版社，2010:78～83.

［5］黃聲享.監測網的穩定性分析［J］.測繪信息與工程，2001(3):16～19.

［6］蘇京平.控制網的穩定性分析［J］.城市勘測，2000(4):14～16.