基于GARCH模型VAR方法的人民幣外匯交易風險控制

姬會英

0 引言

2005年7月21日，我國開始實行以市場供求為基礎、參考一籃子貨幣進行調節、有管理的浮動匯率制度。人民幣自匯率改革以來成績明顯，在國際收支平衡、擴大內需、調整結構上都發揮了積極作用。2010年6月份以來，全球經濟逐步復蘇，我國經濟回升向好的基礎進一步鞏固，經國務院批準，人民銀行決定進一步推進人民幣匯率形成機制改革，增強人民幣匯率彈性。從2005年匯率改革實施到現在，人民幣已經升值了23.6%，匯率的波動會對我國的進出口貿易產生重大影響，人民幣的持續升值預期會不斷吸引外國的投資和熱錢的流入，但是不良的資本流動，有可能造成金融動蕩。在匯率形成機制的變革上，這不僅意味著那些與國際貿易和國際金融業務聯系緊密的金融機構和企業將要面臨更多匯率風險，也促使那些與國際貿易關聯不大的企業與公眾增強匯率風險意識。

本文分析了2005年6月以來人民幣/美元的波動情況，采用最近幾年比較流行的風險度量和分析工具——基于GARCH模型的Var方法，GARCH模型能夠很好的消除序列的相關性和異方差性，而Var方法在測度范圍和精度上都比其他工具具有優勢，希望能夠比較準確的擬合和量化匯率的波動風險，為金融監管機構以及外匯投資者提供一個比較完善的技術解決方案和一定的理論參考。

1 研究方法

1.1 GARCH模型

在現實中，市場收益率并不服從標準的正態分布，而是表現出尖峰后尾并且波動集聚的特征。為了處理波動集聚和收益率的后尾特征，Engle在1982年依據殘差項εt的條件方差依賴于它的前期值εt-1的大小，提出了自回歸條件異方差（ARCH）模型，假定 εt在給定（t-1）時間內和信息 Ωt-1的情況下滿足正態分布，即 εt—Ωt-1～（0，δ2），則其條件方差為。 其 中 α0，α1...αq＞0,且時，ARCH（q）是穩定過程。

然而在實際應用中，為了達到更好的擬合效果，常常需要更大的誤差項滯后階數，這樣不僅增加待估參數的個數，而且還會降低參數估計的效率。針對這個問題，Bollerslev在1986年擴展了Engle的模型，引入了一種允許條件方差轉化為一個ARMA過程的方法。即廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型。表達式為：δ2t=α0+，其中：p≥0,q≥0, α0＞0，αi≥0(i=1,2,…,q), βi≥ 0（i=1,2,…，p），保證GARCH模型的平穩性，必須滿足

ARCH（q）模型是最常用的波動建模工具，在金融時間序列的預測中有著廣泛的應用，其中又因低階的GARCH（p，q）模型擬合效果較好，在現實應用中被普遍應用到金融時序的擬合預測中去。

1.2 Var測算方法

Var是一種利用統計技術來度量有價證券金融市場風險的方法，是指在正常的市場波動條件下，資產組合在給定置信度和一定持有期內可能的最大損失。表達形式為：Prob(△W(△x，△t)≤-VAR)=1-c。其中，△W表示投資組合持有期△t的變化量，c為置信水平，Var即為在置信水平c下處于風險暴露中的頭寸。

Var值有絕對值和相對值兩種表示方式，絕對值Var可以表示為:絕對值Var=-W0[z(a)δ Δt-u]；相對Var值可以表示為：相對值Var=-W0z(a)δ Δt。其中W0為投資組合初始價值,u為收益率的期望值，z(a)為置信度為a的對應分布函數的臨界值，△t為持有期。如果期限較短，這兩種方法都將給出近似的結果。相對Var值在實際運用中更為廣泛，因此本文選則相對Var值來計算損失。這種方法把所有的不確定性都體現在δ上，其他的分布會得到不同的δ值。

綜合上述關于GARCH模型和Var風險測算方法的介紹得出基于GARCH模型的Var計算公式為：Var=-W0z(a)，其中。W0為初始時刻投資組合的價值，z(a)為置信度為a的對應分布函數的臨界值，△t為持有期。

2 實證分析

2.1 樣本選取

本文選取2005年6月3日到2011年3月18日的美元兌人民幣的中間價日匯率數據，共863個，所有數據來源于國家外匯管理局提供的統計數據。應用Eviews5.0進行數據處理，并進行相應的分析和處理。

2.2 數據處理

用Pt表示美元兌人民幣日匯率t期中間價，rt表示收益率，為了緩解收益率序列的波動幅度，采用對數差分的方法，用公式表示為，rt=ln Pt/Pt-1。采用連續收益率法計算日收益率，用Eviews5.0軟件對數據進行初步統計分別得出日收益率波動曲線直方圖及相關描述統計量，如圖1所示。

圖1 美元/人民幣日收益率的直方圖和相關統計量

由圖1可知，樣本期內，日收益率序列偏度S=-0.6164，峰度為K=9.8258，與標準正態分布（S=0,K=3）相比，呈現出左偏、尖峰的特征。Jarque-Bera的正態性檢驗為874.0，p值為0，充分說明日收益率分布顯著異于正態分布，并從圖1中看出其收益分布呈現“厚尾”特征。又由下圖2可以看到，收益率的波動呈現明顯的集聚性特征。

圖2 美元/人民幣日收益率波動圖

對收益率序列進行單位根檢驗，滯后階數選擇為12，包含常數項。檢驗結果顯示，ADF=-17.647，其小于在1%顯著性水平下的臨界值-3.4452，因此本樣本時間序列不存在單位根，這表明人民幣/美元日收益率序列是平穩序列。

對收益率序列進行序列相關性檢驗。在滯后階數為12的相關圖上看，日收益率序列的自相關函數和偏自相關函數值都很小，均小于0.1，并且趨于0，表明收益率序列并不具有自相關性。Ljung-Box-Pierce Q檢驗的結果也說明日收益率序列不存在明顯的序列相關性。因此，本文不妨設日收益率方程為：rt=c+εt。

由上分析，我們可以看出，人民幣/美元的收益率分布并不服從標準的正態分布，而是表現出尖峰、厚尾的特征，并且波動呈現集聚性。

2.3 建立模型

首先通過ARCH LM檢驗來判斷美元/人民幣收益率序列是否存在ARCH效應。本文選擇滯后12階的LM統計量(Obs*R-squared)值的相伴概率為0.00，小于0.05的顯著性水平。因此，拒絕原假設，殘差序列存在高階ARCH效應，故選擇GARCH模型。

采用赤池信息準則（AIC）和施瓦茨（Schwarz）貝葉斯信息準則（SBIC）判別模型階數，使所選定的階數能夠使信息準則的數值達到最小。本文經過比較GARCH（1，1）、GARCH（1,2）、GARCH（2,1）和GARCH（2,2）產生的AIC和SBIC的大小，得出模型選擇GARCH（1,1）時，對應的AIC和SBIC值最小，基于此，本文最終選擇GARCH（1，1）模型來計算δ值。

2.4 基于GARCH（1,1）模型的預測

運用Eviews軟件最終擬合的GARCH（1,1）模型見表1。

表1 人民幣/美元日收益率GARCH（1,1）模型擬合結果

由α1+β1=0.9905＜1得出擬合好的GARCH模型是平穩的。

對擬合的GARCH（1，1）模型再次進行ARCH LM檢驗殘差是否已經消除了ARCH效應。選擇滯后10階的LM統計量(Obs’R—squared)值為0.157，小于0.05置信水平的臨界值18.307，且對應P值為1.00，表明經過GARCH(1，1)模型處理殘差序列已不存在ARCH效應。

本文由GARCH（1,1）對人民幣/美元匯率估計模型進行預測，得到均方差誤差為0.000736.從預測圖上得出RMSE、MPE和Theil系數均較小，說明模型擬合效果較好，預測準確度高。對人民幣/美元進行樣本外預測，得出2011年3月21日的中間價匯率為6.5578.而真實匯率為6.5632，預測誤差為0.067%，進一步說明模型預測精度好。

2.5 基于GARCH（1,1）模型的Var值計算

由GARCH（1,1）模型得到δ為0.0036。從事人民幣/美元交易者就可以由公式Var=-W0z(a)δ Δt得出△t時期內可承受的外匯波動損失。假如交易者擁有100萬，a選取為5%，△t為1天，那么外匯波動損失Var值為0.594萬。

綜合上述分析，可以得出GARCH（1,1）模型能夠很好的擬合金融危機以來人民幣/美元的日收益波動分布特征，且消除了異方差性和序列相關性造成的影響，能夠為我國監管部門和進出口企業基于Var外匯風險測算方法進行風險控制提供更接近實際情況的值，為他們進行正確的分析和決策提供了技術支持。

3 結論

本文通過對2005年6月3日到2011年3月18日的人民幣/美元日中間價匯率進行分析，得出這段時期人民幣持續升值，人民幣和美元之間的比率不斷變大。本文實證分析得出GARCH（1,1）模型能夠很好的擬合日收益率序列的分布，從而能夠更好的反映外匯匯率日波動性，進而能夠更準確的計算出VAR方法中代表波動性的δ值。為我國進出口企業基于VAR方法進行外匯風險控制提高了正確率，具有重要的參考價值。

因此，隨著人民幣和美元的比率波動不斷變大的趨勢，我國進出口企業應從以下幾個方面來控制和規避風險：

（1）預測未來匯率變動趨勢。

預測未來外匯匯率變動的趨勢，是每個進出口企業在浮動匯率制度下最重要的一項研究工作，也是做好其他避險工作的關鍵。但由于影響匯率變動的因素很多，不只是受到有關貨幣當局經濟力量及政治狀況的影響，有時甚至連某國政府的一個臨時措施也足以影響匯率的變動。因此，預測未來匯率變動的趨勢也是企業在實際工作中最難把握的學問。盡管如此，在當前國際金融市場動蕩不定的情況下，每個進出口企業仍要積極創造條件把這項工作做好。

（2）積極利用金融衍生工具。

從國際范圍看，衍生金融工具已經發展成為最主要的交易風險管理手段，目前在金融市場上進行交易的衍生金融工具品種已經超過3 000種，而其中最重要的金融衍生工具主要有遠期外匯交易與外匯期貨交易，進出口企業有效合理的運用金融衍生工具對于風險的防范極為重要。

（3）合理選擇合同貨幣。

隨著人民幣在周邊國家和地區的幣信逐步提高，特別是伴隨香港人民幣離岸業務的開展，人民幣在通往自由兌換的道路上穩步前進，進出口企業在進出口貿易中應不失時機地加強人民幣計價結算的比重。但是在選擇合同貨幣時還必須注重“收硬付軟”的原則，即出口、借貸資本輸出爭取使用硬幣，進口、借貸資本輸入爭取使用軟幣。這一原則的困難在于，由于“硬”、“軟”并不是絕對的，企業管理人員難以掌握其變化規律，因此企業可以與銀行建立聯系，在專業人員的幫助下對匯率走勢做出正確的判斷。

（4）要靈活掌握收付時間。

進出口企業應根據實際情況靈活掌握收付時間。如果作為出口企業，當計價貨幣呈上升趨勢時，由于收款日期越向后推就越能收到匯率收益，故企業應在合同規定的履約期限內盡可能推遲出運貨物，或向外方提供信用，以延長出口匯票期限。當然，這要在雙方協商同意的基礎上才能進行。

但必須認識到，企業管理匯率風險的過程是復雜的，應把風險管理與其整體經營和發展戰略融合起來，確保企業擁有一個長期性的匯率風險管理策略。對于目前的中國企業來說，最為重要的是要樹立匯率風險意識，將匯率風險的思想融入到企業的經營管理之中，形成一整套匯率風險管理機制，對于不具備建立自己匯控部門的廣大中小型進出口企業，可以通過與銀行建立長期合作關系，利用銀行提供的專業金融工具，實現匯率風險控制，為企業長期健康穩定和持續地發展創造條件。

總之，人民幣匯率的趨勢和幅度的不確定性，使得匯率風險成為進出口企業的一種經常性的、不可低估的風險。對于企業在外匯風險防范的具體措施，企業可以利用基于GARCH模型的VAR方法在大概明確外匯匯率變動的基本趨勢的基礎上，結合企業本身具體情況，靈活選擇可行的工具進行相應短、中、長期外匯風險管理。

[1]Bollerslev Tim.Generalized Autoregressive Conditional Het-Eroske?dasticity[J].Journal of Econometrics,1986,(31).

[2]Engle R.F.Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Esti?matesof the Varianceof U.K[J].Inflation Econometrica,1982,(50).

[3]Javiera Aguilar,Stefan Nydah.l Central Bank Intervention and Ex?change Rates:the Case of Sweden[J].Journal of International Finan?cial Markets,Institutions and Money,2000,(10).

[4]Torben G.A.,Tim Bollerslev,Francis X.D.,PaulLabys.The Distribu?tion of Realized Exchange Rate Volatility[J].Journal of American Sta?tistical Association,2001,96(453).

[5]王德全.外匯風險度量研究[J].南方金融，2009，（5）.

[6]翟愛梅.基于GARCH模型對人民幣匯率波動的實證分析[J].技術經濟及管理研究，2010，（2）.

[7]閆海峰.基于GARCH-M模型的人民幣匯率預測[J].重慶工商大學學報（社會科學版），2009，（8）.

[8]魏金明.VaR模型在人民幣匯率風險度量中的應用[J].上海商學院學報，2009，（7）.

[9]劉瑾，施建淮.基于ARCH類模型的VaR方法在外匯風險計量中的應用[J].國際金融研究，2008，（8）.

[10]Philippe Jorion.風險價值VAR[M].上海：中信出版社，2005.