自回歸模型貨幣供應量對股票價格指數影響分析

黃 蓉

0 引言

股票價格和貨幣供應量的關系一直備受國內外學者的關注，貨幣政策與股票市場的互動關系顯然已成為金融研究的前沿課題。理論上說貨幣供應量和股票市場具有一定的相關性，二者相互影響，具體表現如下：貨幣供應量對股票價格的影響可以總結為三個方面：一方面貨幣供應量增加，可以促進生產，維持物價水平，阻止商品利潤的下降，從而使得對股票的需求增加，促進股票市場的繁榮。另一方面貨幣供應量增加引起社會商品的價格上漲，股份公司的銷售收入及利潤相應增加，從而使得以貨幣形式表現的股利會有一定幅度的上升，使股票需求增加，從而股票價格也相應上漲。最后，如果貨幣供應量持續增加則會引起通貨膨脹，通貨膨脹帶來的往往是虛假的市場繁榮，造成企業利潤普遍上升的假象，保值意識使人們傾向于將貨幣投向貴重金屬、不動產和短期債券上，股票需求量也會增加，從而使股票價格也相應增加。由此可見，貨幣供應量的增減是影響股價升降的重要原因之一。

本文在總結學者們對貨幣供應量和股票價格關系研究經驗的基礎上，運用計量經濟的基本方法，對貨幣供應量對股票指數的影響這一問題進行了進一步的研究。

1 ARMA時間序列模型

1.1 建模思想

ARMA模型有三種基本類型:自回歸模型、移動平均模型以及自回歸移動平均模型。如果時間序列是它前期值和隨機項的線性函數,即可表示為:

則稱該時間序列Xt是自回歸序列,（1）式為p階自回歸模型,記為AR(P)。實參數 φ1，φ2， ???，φp稱為自回歸系數,是模型的待估參數。隨機項μt是相互獨立的白噪聲序列,且服從均值為0,方差為σ2μ的正態分布。如果時間序列Χt是它當期和前期的隨機誤差項的線性函數,即可表示為

則稱該時間序列Χt是移動平均序列,（2）式為q階移動平均模型,記為MA(q)。實參數θ1，θ2， ???，θq稱為移動平均系數,是模型的待估參數。如果時間序列Χt是它當期和前期的隨機誤差項以及前期值的線性函數,即可表示為

則稱該時間序列Χt是自回歸移動平均序列,（3）式為(p,q)階自回歸移動平均模型,記為ARMA(p,q)。實參數φ1，φ2，???，φp稱為自回歸系數, θ1，θ2，???，θq為移動平均系數,都是模型的待估參數。

1.2 Box-Jenkins建模方法

建模思想：觀察自相關和偏自相關圖，觀察它們的拖尾截尾情況依照下列準則定階。如表1所示。

表1 自相關和偏自相關函數

2 實證性研究分析

2.1 樣本數據的選擇

本文首先選取2008年1月主2010年12月不同口徑的貨幣供應量數據，用于建立貨幣供應量自回歸模型。然后選取2008年1月主2010年12月的上證指數、深證成指、滬深300指數、IT指數、采掘指數、傳播指數、地產指數、電子指數、紡織指數、服務指數、機械指數、建筑指數、金融指數、金屬指數、木材指數、農林指數、批零指數、石化指數、食品指數、水電指數、醫藥指數、運輸指數、造紙指數與綜企指數數據，貨幣供應量為流通中的現金（M0）月末余額、狹義貨幣（M1）月末余額、廣義貨幣余額（M2）月末余額（數據均為漲幅數據）進行相關分析及回歸分析。數據主要來源于國家統計局、中國人民銀行統計月報、同花順和南京證券股票軟件。

圖1 貨幣供應量線圖

2.2 對不同口徑貨幣供應M 0、M 1、M 2建立時間序列模型并作出預測

2.2.1 我國2008年1月份到2010年12月份貨幣供應量時間序列特征分析

利用EVIEWS5.0軟件對我國2008年1月到2010年12月貨幣供應量的時間序列數據進行分析。將數據繪制成線圖,如圖1所示。

從2008年1月到2010年12月份我國的流通中的現金（M0）較為平穩，狹義貨幣供應量（M1）、廣義貨幣供應量（M2）都呈現出漸增的趨勢。M1的增長情況較為穩定，而且漲幅并不大，狹義貨幣供應量呈現出穩中稍有增加的趨勢。但在2008年10月時，廣義貨幣供應量M2增長突然增速呈現迅速增長趨勢，而且這種增勢持續至今，原因是受到2008年金融危機的影響，貨幣政策方面采取了一系列放松銀根、刺激需求的政策，增大了貨幣的供應量。總體來看從2008年1月到2010年12月之間我國的貨幣供應量都不存在明顯的指數趨勢也不存在季節趨勢。

2.2.2 序列的平穩性判斷

利用ADF方法檢驗我國不同口徑貨幣供應量的平穩性。應用EVIEWS5.0軟件對M0、M1、M2進行單位根檢驗，檢驗結果見表2。在

α=0.05的顯著性水平下，M0、M2水平項是平穩的，M1序列的水平項是非平穩序列；經過一階差分后，ΔM1序列平穩。

表2 ADF檢驗結果

2.2.3 建立模型

觀察序列的自相關和偏自相關圖。右圖2為序列M0自相關和偏自相關圖，該圖2中很明顯的可以看出來它的自相關呈現拖尾而偏自相關呈現一階截尾，根據Box-Jenkins建模思想，可以將變量序列M0設定為AR(1)模型。

圖2 序列MO的自相關和偏自相關

圖3 序列M2自相關和偏自相關

同樣圖3序列M2的自相關和偏自相關圖，它的自相關也呈現拖尾而偏自相關呈現二階截尾，同樣根據Box-Jenkins建模思想，可以對變量序列M2設定為AR(2)模型。但序列M1水平值是非平穩的，不能直接運用Box-Jenkins方法進行建模。不過通過多種模型的比較分析也可以對其建立存在截距項的一階自回歸模型。

表3 模型參數估計結果

從表3可以看出三個模型對序列的擬合程度都比較好，模型也都比較顯著，D.W值均很接近2說明模型不存在自相關。模型預測的好壞可以通過觀察Theil不等系數進行判斷,從表3可以看到三個模型的Theil不等系數都接近0，說明每個模型的預測精度都很好。

利用以上模型預測2011年1月的不同口徑的貨幣供應量分別為44865.41、272017.12、738296.88，實際2011年1月不同口徑貨幣供應量分別為58063.94、261765、733884.8。由此可以看出模型的預測效果還是比較好的。

2.3 相關分析及回歸分析

通過計算不同口徑的貨幣供應量漲幅與上證指數、深證成指、滬深300指數及各行業股票指數漲幅的相關系數，可以看出三種不同口徑的貨幣供應量漲幅與股票指數漲幅的相關性程度是不相同的。其中貨幣供應量漲幅與上證指數、IT指數、傳播指數、木材指數、造紙指數漲幅的相關系數相對較高，在此基礎上可以判斷貨幣供應量與股票指數確實存在一定的相關性。但貨幣供應量漲幅和不同行業的股票價格漲幅的相關性卻不同。

從相關系數還可以看出不同口徑的貨幣供應量漲幅與各行業股票價格漲幅的相關程度并不同。由相關系數知廣義貨幣供應量漲幅與各行業股票價格漲幅的相關性最強，狹義義貨幣供應量漲幅與流通中的現金漲幅與股票價格漲幅的相關性稍弱之。在這個初步判斷的基礎上，可進一步做線性回歸。在此本文選擇上證指數、IT成指、傳播指數、木材指數、造紙指數漲幅數據，對廣義貨幣供應量漲幅與這三個行業股票指數漲幅進行相關分析和回歸分析。

2.3.1 相關分析

廣義貨幣供應量漲幅與上證指數、IT指數、傳播指數、木材指數、造紙指數漲幅相關系數分別為0.3311、0.4384、0.3499、0.3968，0.3617，可以看出廣義貨幣供應量M2漲幅和股指漲幅具有一定的相關性。在這個初步判斷的基礎上，本文進一步對廣義貨幣供應量漲幅與股指漲幅進行回歸分析。

2.3.2 回歸分析

時間序列數據一般都是非平穩的，存在時間趨勢，如果不對其進行平穩性分析就直接進行回歸的話，很可能會出現“偽回歸”。如果變量通過“單位根”檢驗，是平穩序列，則可以對序列直接進行回歸分析。如果變量通過“單位根”檢驗后，是非平穩時間序列，則可行一步進行協整檢驗。

利用EVIEWS5.0軟件對廣義貨幣供應量、上證指數、IT指數、傳播指數、木材指數、造紙指數漲幅序列進行平穩性檢驗。檢驗方法為利用ADF檢驗時間序列數據是否具有單位根效應。檢驗結果如表4。

表4 單位根檢驗結果

在α=0.05的顯著性水平下，M2、上證指數、IT指數、傳播指數、木材指數、造紙指數的漲幅序列均通過了平穩性檢驗。因為序列均為平穩序列，所以可以直接運用EVIEWS軟件對序列進行回歸分析。

以廣義貨幣供應量漲幅作為自變量，各股指漲幅作為因變量，運用EVIEWS軟件建立回歸模型，回歸結果如下表5。

由表5可以看出在α=0.05的顯著性水平下，回歸系數的t值都拒絕了系數不顯著的原假設，可以認為回歸系數都是比較顯著的，而且回歸的參數值都為正數，說明股指漲幅和貨幣供應漲幅呈現正相關關系（從相關系數也可以看出）。參數的值也都大于1，說明貨幣供應漲幅對股指漲幅的影響是比較大的。幾個模型的D.W值也均在2左右，說明模型中因變量不存在自相關。但模型的擬合優度都不是很高，這可能是因為樣本容量相對過小。總的來說貨幣供應量漲幅和股價漲幅有一定的相關性，在用廣義貨幣供應量漲幅對各股指漲幅的回歸時，雖然具有一定的回歸效果，但貨幣供應量漲幅并不是影響股價的唯一原因，在此認為股價漲幅的變化主要取決于人們對未來股市的預期。

3 結論

本文利用EVIEWS5.0軟件通過對貨幣供應量M0、M1、M2首先進行自回歸分析，然后對M0、M1、M2漲幅與股票價格漲幅的關系進行實證研究：對貨幣供應量M0、M1、M2進行自回歸模型的預測，回歸模型的結果比較好，作出的預測與真實值也比較相符。對貨幣供應量進行回歸分析知最近兩年我國的貨幣供應量一直處于遞增的趨勢，而且短期內還會繼續增加。從對M0、M1、M2漲幅與股票價格漲幅的相關分析可知，貨幣供應量漲幅和股指漲幅具有一定的相關性，但不同口徑的貨幣供應量漲幅和股指漲幅的相關程度并不相同，其中廣義貨幣供應量漲幅M2和股指漲幅的相關性最強。而且貨幣供應量漲幅對不同行業股指漲幅的影響程度也不相同。在對廣義貨幣供應量M2漲幅與股票價格漲幅進行回歸分析時，回歸模型的系數比較顯著但是模型的擬合優度都不是很好，說明貨幣供應量漲幅對股指漲幅的影響是有的，但并不是影響股指漲幅的唯一原因，只能說具有一定的相關性。本文認為股價漲幅的變化主要取決于人們對未來股市的預期。

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