基于Petri網的冷鏈配送流程模型構建研究

馮 源，胡大偉

（長安大學 汽車學院，陜西 西安 710064）

1 引言

食品安全歷來受到政府和市民的關注，而食品與冷鏈的結合使得新鮮、安全、健康的生活離我們更近。在冷凍和冷藏食品的配送過程中，冷鏈始于工廠的冷藏庫，最終配送到各零售店。運輸途中，裝卸、搬運等配送環節會使食品處在非冷藏環境的機會較多[1]，所以配送環節是整個冷鏈物流環節的核心?？s短配送環節的時間，是確保食品安全的關鍵。

為提高冷鏈配送流程的效率，保證配送流程有效運行，一般通過對冷鏈配送流程的分析，建立相應配送模型予以優化。Petri網成為異步并發系統建模與分析的一種有效模型工具。首先，Petri網在描述并發、沖突、同步等重要行為現象上具有優勢,且具有與數學圖論相支持的理論嚴密性與形式化的步驟，特別是直觀的圖形表達和便于編程實現的技術特點[2]；另外，Petri網理論可以用來分析各種網絡的結構和行為，也能夠評價和提出改進系統的方法。自1962年Petri博士提出了Petri網理論以后，經過理論的不斷發展，Petri網可應用的領域非常廣泛，例如通信領域[3]，交通運輸領域[4]，生產系統等等。Julie Drzymalski,N.G.Odrey[5]對供應鏈參考模型的一部分建立Petri網，用以對多層供應鏈實施監督；Zhi et al.[6]用Petri網建立煤炭供應鏈模型，描述物流和資金流。

但上述研究多集中在生產行業，對服務行業流程研究較少，且缺乏對模型的實驗模擬，來分析系統的運行效率。采用Petri網建立冷鏈配送流程可視化模型，分析系統運行效率，無論對物流理論發展，還是物流實踐應用領域都具有重要意義。

2 Petri網綜述

一個Petri網是一個雙枝有向多重圖G=（V，A）其中V={v1,v2,…,vs}是頂點集，A={a1,a2,…,ar}是有向弧集。Petri網中有兩類結點。用小圓圈表示一個位置，用短線表示一個變遷節。用有向弧（帶箭頭的曲線）連接位置和變遷節。某些弧從位置指向變遷節，而另一些弧從變遷節指向位置。

一個Petri網的結構C是一個四元組C=(P、T、I、O)。P={p1,p2,…,pn}(n≥0)是位置的有限集合；T={t1,t2,…,tm}(m≥0)是變遷節的有限集合。I:T→P∞為輸入函數，它是從變遷節到位置集的一個映射。O:T→P∞為輸出函數，也為變遷節到位置集的一個映射。位置集合和變遷集合不相交，即P∩T=Φ。當Pi∈I(tj)時，位置Pi稱為tj的一個輸入位置。一個變遷節的輸出或輸入是一個位置集。對于一個變遷節tj，輸入位置Pi的重數是指Pi在tj的輸入集中出現的次數#(Pi,I(tj))。

一個Petri網是由變遷節的引發來運行的。一個變遷節的引發，即是從它的各個輸入位置移走標記，而將產生的新標記分配到它的各個輸出位置中。標識u標記Petri網中各個位置的分布情況，是從位置集P到非負整數集N的一個映射函數，u=（u1,u2,…,un):P→N，向量u給出了Petri網的每一個位置里標記的個數，在位置Pi里的標記數為ui（i=1,2,…,n）。標記留駐于Petri網的位置內，用小圓點·表示，用來規定Petri網的運行。一個帶標識的Petri網M=（C,u）由一個Petri網結構C=(P,T,I,O)和一個標識u構成。有時把帶標識的Petri網直接寫成M=(P,T,I,O,u)。

Petri網的矩陣觀點可以用于Petri網的分析中。Petri網（P,T,I,O）的另一個定義是用兩個矩陣D-和D+表示輸入和輸出函數。每個矩陣有m行（每行對應著一個變遷節）和n列（每列對應著一個位置）。定義Petri網的關聯矩陣D=D+-D-,D-[j,i]=#(Pi,I(tj)),D+[j,i]=#(Pi,O(tj)),D-定義了變遷節的輸入，而D+定義了個變遷節的輸出[7]。Petri網結構如圖1所示。

3 冷鏈食品配送流程Petri網建模

Petri網能夠很好地簡化現實配送作業流程中非常復雜的物流、信息流和資金流。冷鏈配送流程的復雜性主要體現在多個操作要同時發生，而采用Petri網建?？梢暂^好地解決這個問題。Petri網的運行由在網中標記的數目和分布情況來控制。留駐在位置里的標記控制著變遷節的運行。一個變遷節的引發，即是從它的各個輸入位置移走標記，而將產生的新標記分配到它的各個輸出位置中。

3.1 冷鏈食品配送的業務流程

生產廠家在接受客戶的配送要求后，一般業務流程如下：配送部需要通知客戶準備收貨，告知其食品種類、數量等信息；配送部打印裝運單信息；配送部通知倉庫進行出庫作業，由作業組進行揀貨、分貨、出庫、搬運、裝卸等作業，具體過程為根據訂單所規定的貨物品名、數量和儲存庫位地址,將貨物從貨垛或貨架上取出,將商品按照不同的客戶或不同的配送路線分類制定出庫方案，搬運到暫存區準備裝車；配送部打印好裝運清單后，交給隨車押運員。當貨物存儲在暫存區且押運員拿到貨物清單后，配送部的人員和押運員共同清點食品數量并接受押運員簽字的確認單。在清點無誤后，進行后續的配送作業、到達、卸貨。當食品卸載完畢且超市收貨員就位時，開始驗貨作業，由收貨員和廠家的押運員共同清點貨物數目，清點無誤后收貨員簽單，并返還給押運員，食品則搬運到超市的冷藏柜（如圖2所示）。

3.2 食品冷鏈配送流程的Petri網模型

3.2.1 冷鏈配送流程的Petri網模型。根據上文冷鏈配送的業務流程圖描述，運用Petri網建立模型，如圖3所示，其變遷與庫所的含義見表1。

3.2.2 冷鏈配送流程的Petri網模型特性分析。運用關聯矩陣分析Petri模型性質。配送系統的事件和條件見表2。

在冷鏈配送的實際運行中，往往很難在短時間內跟蹤發現運作是否有效順暢。這是因為不能時刻監視配送流程每一環節的作業。若事后修補冷鏈配送流程通常難度大、代價高且往往不盡人意。本文通過兩種方式解決這些問題：一是對模型進行數學分析。Peti網的優勢是建立系統模型時體現系統的行為特性。分析其行為特性可以在系統設計過程中發現潛在問題。Petri網的行為特性包括可達性、有界性、活性等；二是對模

在U1狀態的基礎上，又經過一段時間，系統到達新的狀態，U2=(000000000000010)T，這表明超市冷柜中是有資源的，即食物已經存放在冷柜里，準備上架。由U'=U+DTX，得出X=(100010000011111)T，表明當貨物裝車待發，經過冷鏈系統的送貨環節即σ=t1t5t11t12t12t14t15的引發，能夠順暢有效的把貨物運送到客戶端。

4 結論

采用Petri網理論對冷鏈物流配送流程建立模型，結合關聯矩陣分析系統的活性、有界性、可達性，并通過給定初始數據模擬Petri網的運行。結果表明，所建立的模型具有活性，能夠模擬實際冷鏈物流配送活動。未來的研究可以以此為基礎，運用基于State flow的仿真方法，建立仿真模型，計算冷鏈系統的評價指標，實現系統優化。

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