飛機尾旋運動的影響因素分析

涂良輝，周 瑛，饒 祺，鮑俊卿

（洪都航空工業集團，江西 南昌330024）

0 引言

失速/尾旋是飛機最復雜和最危險的飛行狀態之一，直接危及飛行員和飛機的安全。作為飛行禁區的失速/尾旋被世界航空界形象地稱為 “死亡螺旋”，在尾旋中，飛機的動態反應和操縱方法都與正常飛行有很大區別，據統計，由失速/尾旋造成的事故，每年占全世界飛機失事率的30%以上。而世界航空史上戰機大迎角失事約90%都是因為進入失速/尾旋造成的。

國外航空發達國家非常重視尾旋的研究工作，為驗證第三、四代戰斗機失速/尾旋機動能力開展了大量的風洞試驗。例如，美國NASA蘭利研究中心、俄羅斯中央流體力學研究院、意大利馬基公司、法國宇航院里爾流體力學研究所等。這些試驗研究單位都已經具備了優良的試驗裝置和條件，包括振蕩天平、旋轉天平試驗裝置等，都能準確地進行相關模型測力、測壓和流態觀察等試驗。

為了分析飛機尾旋運動的機理和動力學特性，本文從本質上分析空氣動力、力矩和慣性交感等因素對尾旋特性的影響。其研究結論有益于分析飛機尾旋的進入和改出機理，亦可供相關設計人員參考。

1 尾旋特性與模態分類

尾旋是飛機在同時相對于它的三個體軸旋轉的自轉狀態下，沿小半徑陡的下降的螺旋軌跡的自發運動。尾旋中飛機的旋轉運動繼續著并支持著自轉，而自轉只是在超臨界迎角上發生的氣動現象 （氣動旋轉）。所以，尾旋能得以實現也只是在超臨界迎角區域內[1,2]。

飛機的尾旋模態通常可按如下四種特征進行分類。

1）按尾旋狀態中飛行員的姿態 （頭相對于地面是向上還是向下），所有的尾旋可分為正飛尾旋和倒飛尾旋；

2）按照飛機縱軸與水平面的夾角（即俯仰角）來分，飛機的尾旋可分為陡尾旋和平尾旋；

3）按照尾旋中飛機旋轉的方向，可以把尾旋分為左尾旋和右尾旋；

4）按飛機尾旋運動參數的變化規律，尾旋可分為穩定尾旋和不穩定尾旋。

尾旋模態術語如表1所示。

表1 尾旋模態特性參數

2 空氣動力的影響

由空氣動力學知識可知，飛機大迎角飛行時，氣流產生分離，此時飛機氣動阻力大，氣動效率低，飛機運動不穩定。當迎角位于過失速迎角時，分離氣流使飛機受力不對稱，從而引起飛機的自轉，如果不及時制止飛機自轉，這種狀態就會進一步發展使飛機進入失速甚至尾旋狀態[3]。飛機產生氣動力的主要部件是機翼，下面重點分析機翼上的氣動力對飛機尾旋運動的影響。

在尾旋中機翼是處于超臨界迎角的大迎角狀態，此時機翼上的氣流是分離的。機翼的升力系數與迎角的關系是非線性變化的。超臨界迎角以后，只要有一點小的擾動，機翼就會自己繞著機體軸x軸旋轉，即為機翼的自轉。

下面分析一下機翼的流動特性，先來看機翼右滾時（p為正）的情況，這時機翼如果出現右側滑（內側滑或正側滑）時，如圖1a所示。將來流速矢分解成垂直于前緣和平行于前緣的兩個分量。與無側滑時相比沿右翼的展向速度分量減小，右翼分離減輕。而左翼的展向分離增大，左翼翼稍附面層堆積加劇，附面層分離更為嚴重，使左翼升力下降更大，于是引起自轉的力矩減小，自轉角速度p亦減小。相反出現左側滑（外側滑或負側滑）時，如圖1b所示，沿右翼的展向速度分量將增大，右翼分離更為嚴重，使右翼升力下降更快。而左翼分離減輕，自轉力矩增大，因而自轉角速度p亦增大。因此，可以得出這樣的結論：當側滑的符號與角速度p不一致時，自轉角速度將增大；反之，符號一致時，自轉角速度將減小。尾旋中，側滑的符號改變后，飛機的自轉角速度能顯著地增大或減小。機翼的這種性質被廣泛地應用于飛機的尾旋改出，同樣也用于防止飛機進入尾旋。

圖1 帶側滑時的速度分解圖

3 空氣動力矩的影響

3.1 俯仰力矩的影響

飛機在穩定尾旋狀態力矩是平衡的，飛機尾旋是陡或平及其旋轉速度的大小，主要取決于飛機的偏航力矩和俯仰力矩的特性。尾旋狀態下偏航阻尼小或自轉偏航力矩大都導致平（大迎角）和快轉（大的ω值）的尾旋。對于給定的質量分布狀態下，尾旋時的氣動力俯仰力矩、旋轉速度和迎角的關系可由慣性力矩表達式和力矩平衡表達式推導得到[4]：

從上式關系可以看出給一個低頭力矩（負）并不一定使飛機低頭反倒能夠導致旋轉速度加快而且實際上還使尾旋變平。

穩定尾旋狀態中氣動俯仰力矩與慣性俯仰力矩是平衡的，慣性俯仰力矩方程為：

由上式可知，慣性俯仰力矩力圖增加飛機的攻角，假如（Iz-Ix）已定，那么α改變也意味著改變了氣動俯仰力矩和慣性俯仰力矩，飛機又在某一新的自轉速度下取得平衡。同樣假如攻角一定，Iz-Ix很小，ω就很大；反之Iz-Ix很大，ω就很小。前者相當于老式飛機的情況，后者相對于現代飛機的情況。

3.2 偏航力矩的影響

慣性偏航力矩只有當飛機有側滑β時才會產生。其計算公式為

圖2是一個模型固定在垂直軸上按逆時針方向轉動的情況，無論是內側滑或外側滑機翼產生的慣性力矩總是減小側滑角的，機身產生的慣性力矩總是加大側滑角的，因此倘若Iy＞Ix，則總的慣性偏航力矩是加大側滑角的；反之，Iy＜Ix是減小側滑的。通常機翼正向滾轉，飛機內側滑，如果Iy＞Ix，則內側滑角加大，慣性偏航力矩是反尾旋的；反之如果Iy＜Ix，則內側滑角減小，慣性偏航力矩是促進尾旋的。因此，慣性偏航力矩是促進尾旋的還是反尾旋的，取決于Iy-Ix的符號以及尾旋時飛機內側滑還是外側滑這兩個因素的綜合。

由于側滑對尾旋有很大的影響，所以在進行尾旋試飛時，通常使用方向舵進入或改出尾旋。順尾旋方向蹬舵產生外側滑，使自轉加速，飛機進入尾旋。反之，逆尾旋蹬舵產生內側滑使自轉減速，飛機改出尾旋。

3.3 滾轉力矩的影響

飛機在超過臨界迎角的情況下飛行時，微小的擾動會引起機身的自轉，自轉力矩的大小與飛機的失速特性、自轉角速度、飛機的迎角大小有關。從風洞試驗可知，尾旋時滾轉力矩主要由機翼產生，其他部件的滾轉力矩均可略而不計。

滾轉慣性力矩：

與偏航慣性力矩一樣，只有當飛機有側滑時才產生滾轉慣性力矩。如機翼正轉動，滾轉慣性力矩與尾旋方向相反起阻尼作用。

橫滾力偶的平衡，本身并不很重要，但機翼傾轉的角度對偏航力偶的平衡有很大影響。

上述分析總的說明決定飛機尾旋特性的是尾旋運動時作用在飛機上的氣動力矩及慣性力矩。

4 慣性交感的影響

現代飛機由于采用細長機身和中小展弦比機翼，其質量分布與老式飛機大不相同。現代飛機繞y軸和x軸的轉動慣量Iy和Iz比繞x軸的轉動慣量Ix大很多。因此，在這種情況下，滾轉產生的慣性交感力矩是必須考慮的因素。

慣性交感力矩的大小可由下式表示[5]：

上述表達式綜合表達了慣性交感的作用：

1） 向左偏轉（r為負）且機頭上仰（q為正），或向右偏轉（r為正）且機頭下俯（q為負）），會引起飛機右滾（L慣為正，若Iz＞Iy時）；向左偏轉且機頭下俯，或向右偏轉且機頭上仰，會引起飛機左滾。

2） 向右滾轉（p為正）且向右偏轉（r為正），或向左滾轉且向左偏轉，會引起飛機上仰（M慣為正，若Iz＞Ix時）。反之向右滾轉且向左偏轉，或向左滾轉且向右偏轉，會引起飛機下俯。

3） 向右滾轉（p為正）且機頭上仰（q為正），或向左滾轉且機頭下俯，會引起飛機左偏（N慣為負，若Iy＞Ix時）。向右滾轉且機頭下俯，或向左滾轉且機頭上仰，會引起飛機右偏。

從式(5)第二式可以直接看出，飛機右滾轉，右尾旋時（右偏轉），慣性俯仰力矩M慣是抬頭力矩還是低頭力矩，取決于Ix和Iz的大小，現代高速飛機質量集中于機身，即Iz＞Ix，則M慣是抬頭力矩，故現代高速飛機的尾旋一般比過去低速飛機來得平。

5 結語

本文從機理上分析了空氣動力、力矩和慣性交感等因素對尾旋運動的影響。研究結論為分析飛機尾旋進入和改出特性提供了理論參考，亦可供相關設計人員參考。論文得出的主要結論如下：

1）尾旋中，側滑的符號改變后，飛機的自轉角速度能顯著地增大或減小。即當側滑的符號與滾轉角速度符號不一致時，自轉角速度將增大；反之，符號一致時，自轉角速度將減小；

2）低頭力矩（負）并不一定使飛機低頭反倒能夠導致旋轉速度加快而且實際上還使尾旋變平；

3）順尾旋方向蹬舵產生外側滑，使自轉加速，飛機進入尾旋。反之，逆尾旋蹬舵產生內側滑使自轉減速，飛機改出尾旋；

4）只有當飛機有側滑時才產生滾轉慣性力矩。機翼正轉動，滾轉慣性力矩與尾旋方向相反起阻尼作用。

[1](蘇)柯契克M.極限狀態飛行-現代飛機失速和尾旋的預防[M].航空工業出版社,1989.

[2]李永富,陳洪.研究尾旋的風洞試驗技術[M].北京：國防工業出版社,2002.

[3]王啟.反尾旋傘系統設計與試驗研究[D].西安：西北工業大學,2007.

[4]近代飛機設計中尾旋研究現狀[J].國外航空技術,1973.

[5]何植岱,高浩.高等飛行動力學[M].西安：西北工業大學出版社,1990.