改進人工魚群優化粗糙集的水電機組故障診斷

付 波，黃英偉，程 瓊，邢 鑫

（1湖北工業大學電氣與電子工程學院，湖北 武漢430068；2東莞華中科技大學制造工程研究院，廣東 東莞523000）

水電機組的故障包含機械、電氣、水利等因素，呈現復雜性、多樣性、非線性等特點，及時準確診斷難度較大.國內外學者提出了基于人工神經網絡［1］、D－S證據理論［2］、支持向量機［3］、Petri網絡［4］等故障診斷方法.當面對不確定、不一致、不完備的故障信息時，上述方法均存在一定的局限性.粗糙集理論作為一種較新的處理各種缺省數據的數學方法，已經廣泛應用于水電機組的故障診斷.但是用粗糙集理論同時處理大量的診斷數據信息顯得力不從心.現有研究已將粗糙集和人工智能技術結合起來［5－8］，該類優化的算法各有所長，都是保證在全局最優的前提下加快搜索速度，但是它們都存在著后期收斂速度慢，易于陷入局部最優的缺點.

本文引入改進的人工魚群算法，利用人工魚群算法中的聚群行為使區間有效融合的特點，對初始斷點集進行優化，實現對連續屬性的離散化，再運用簡化后的規則決策表對故障進行診斷.該方法避免了粗糙集對連續屬性離散化的問題.

離散化問題及粗糙集理論描述.

決策表S＝ （U，R，V，f），其中U ＝ ｛x1，x2，…，x｝是對象的非空有限集合，稱為論域；R＝C∪D是屬性集合，子集C和D分別是條件屬性和決策屬性集.是屬性值的集合，Va是屬性a的值域；f：U×R→V是一個信息函數，它指定U中每一個對象xi的屬性；屬性a的值域Va上的一個斷點可以記為（a，c），其中，c為實數集.在值域上的任意一個斷點集合定義了Va上的一個分類Pa.其中［9］：

1 AFSA算法及其改進

人工魚群算法模擬魚的覓食、聚群和追尾行為進行隨機搜索優化，通過個體局部尋優實現全局尋優，已應用于故障診斷、預測分析［10－11］等領域.

2.1 AFSA算法

設魚群X ＝ （x1，x2，…，xn），其中xi（i＝1，2，…n）為人工魚個體，個體當前食物濃度為Y ＝f（x），個體間距dij＝ ‖xi－xj‖，Visual為個體視野，Step表示個體最大步長，δ為擁擠度因子，Np為魚群規模.

1）覓食：個體xi在其視野Visuali內隨機選擇一個狀態xj，當該狀態食物濃度f（xj）大于當前狀態f（xi）時，向該方向前進一步；反之，重新隨機選擇狀態xj；若反復nu m次仍不滿足前進條件，隨機移動一步.

2）聚群：個體xi測試其視野Visuali內的伙伴數目nf.若nf／N＜δ，即視野中心不擁擠且食物濃度f（xc）大于當前位置食物濃度f（xi），人工魚向中心位置前進一步；否則執行覓食行為.

3）追尾：個體xi搜索視野Visuali內最優的伙伴xmax.如果其視野內不擁擠且xmax位置食物濃度f（xmax）大于當前位置食物濃度f（xi），向xmax位置前進一步；否則執行覓食行為.

2.2 改進的AFSA算法

2.2.1 對人工魚步長的改進 文獻［12］的研究結果表明，步長大，收斂速度快，但會出現振蕩現象；步長小，收斂速度慢，但求解精度高.因此，可以動態調整人工魚的步長.在算法運行前期，為了增強算法的全局搜索能力和收斂速度，采用較大步長，使人工魚在更大的范圍內進行搜索；在算法運行后期，算法逐步減小演化為局部搜索，人工魚在最優解附近進行精細搜索，從而提高了算法的局部搜索能力和尋優結果的精度.并設置閥值Smin，當步長減小到Smin時迭代停止，跳出局部尋優.

2.2.2 聚群和追尾行為改進 在聚群和追尾行為中，如果條件滿足，則向中心位置和鄰域極值方向前進一步.這種方式搜索速度慢，為了加快搜索速度，人工魚可以直接移動到該位置.

3 基于改進AFSA算法的離散化

3.1 斷點編碼

為了簡化問題的描述，采用二進制編碼方式對決策表連續屬性的初始斷點編碼.用長度為P的二進制串來表示一個個體.該串由n個子串組成，每個子串對應決策表中一個條件屬性的初始斷點集合，每一位對應一個斷點.其值“1”和“0”分別代表該斷點的“保留”即不可融合和“舍棄”即可融合.

3.2 目標函數

為了使屬性離散后的數據與原有數據保持一致性的信息，利用粗糙集理論對數據一致性進行度量，即決策表中決策屬性對條件屬性集的依賴度在離散化前后應該保持一致.

其中rc（D）為粗糙集條件屬性C對決策屬性D的依賴度，即表示條件屬性能區分決策屬性等價類的能力；car d（·）表示集合的勢；POSC（D）為等價類U／D的C正域，表示論域U中所有根據分類U／C的信息可以正確劃分到D的等價類中去的對象集合；如果rc（D）＝0，表示根據條件C的取值無法將任何對象準確分類；如果rc（D）＝1，表示根據條件C的取值可以對U中所有對象準確分類.

由以上知識結合斷點選擇合理性標準可知，離散效果主要取決于兩個方面：所包含的斷點數盡可能少；條件屬性對決策屬性的依賴度盡可能大.因此目標函數由斷點數和依賴度來確定.可定義

該函數由兩部分組成，第一部分f（x）＝ （1－lx／n）表示斷點目標函數，其中n表示斷點總數，lx表示個體x包含斷點數；第二部分g（x）＝αrc（D）表示依賴度目標函數，其中α為權重調節因子，rc（D）為粒子所包含的斷點劃分得到的離散化決策表中決策屬性對條件屬性集的依賴度.顯然，斷點數目越少，目標函數值越大；依賴度（分類質量）越大，目標函數值越大.

3.3 算法步驟

基于上述的人工魚模型的描述，用人工魚群算法來進行離散化，具體算法步驟如下：

1）初始化魚群算法中的各參數值.視野范圍Visual，人工魚移動步長Step，擁擠度因子δ，魚群規模數Np等.

2）根據每條人工魚所表示的斷點集將原決策表轉化為離散決策表，計算離散后斷點數和條件屬性Ci對決策屬性D的支持度rci（D）.

3）根據式（2）計算每條人工魚的目標函數值，并對各人工魚進行尋優迭代.

4）若rci（D）的值連續多次保持最大值不變則轉5），否則，轉3）繼續新一輪尋優.

5）若i＜n，令i＝i＋1，則轉3），否則轉6）.

6）計算整體rc（D）的值，若連續多次保持最大值不變則轉7），否則，轉3）繼續新一輪尋優.

7）記錄當前各人工魚所表示的斷點集，根據當前狀態確定離散區間，對決策表進行離散化.

整個算法中，3）利用魚群算法進行目標函數尋優，并通過聚群行為將最優點附近的人工魚聚集在最優點處，實現對相鄰區間的有效合并，以得到盡可能少的離散化斷點.當（4）中rci（D）多次保持最大值不變時，表明人工魚停留在最優點附近.當7）中rci（D）多次保持最大值不變時，表明所有條件屬性值的離散都達到最優.

4 水電機組故障診斷實例

4.1 故障診斷決策表的建立

水電機組故障最常見、最主要的是振動誘發型故障，如質量不平衡、軸系不對中、碰摩、尾水管內偏心渦帶引起振動、定子組合縫松動、葉片出口卡門渦列等.文獻［13］總結了水電機組的振動頻率特征，在此基礎上以筆者收集的一個機組振動故障數據庫為例，對數據進行分析，得到各個頻段的特征向量作為粗糙集的條件屬性，對應的故障類型作為決策屬性，形成故障決策表，并應用基于改進的人工魚群優化的粗糙集方法進行診斷.

該數據庫中含有9組振動數據，分別為3組不平衡振動數據，3組碰摩振動數據，3組定子鐵芯松動數據.在這里，選取振動信號頻譜中的6個頻率特征量：0.01－0.5f，0.51－0.99f，1f，2f，3f－5f，＞5f（f為機組轉頻），作為條件屬性，分別用a－f表示.選轉子不平衡、碰摩、定子松動3類故障作為決策屬性，在決策表中用D表示.選擇9個故障樣本分別用U1－U9表示，構成相應于6種條件屬性和3類故障的決策表，建立水電機組振動故障決策表（表1）.

表1 故障決策表

4.2 改進人工魚群算法的數據離散化

采用本文提出的離散化方法對該故障決策表進行離散化.仿真時參數設置如下：Np＝54，δ＝0.6，Step＝0.002，Visual＝0.05，nu m ＝5，Smin＝0.001進行實驗.用最終得到的斷點集對故障決策表進行離散化處理，得到離散化后的決策系統見表2.與表1相比，離散化后的決策表保持了決策表的一致性，但離散屬性的屬性值變得更加簡單，這說明在保持決策表一致性的前提下，該方法可以合并原有離散屬性值，減少冗余信息.

表2 離散化后的決策表

4.3 故障診斷分析

對表2采用屬性重要性的約簡算法［14］對離散化后的決策表進行屬性約簡和值約簡，獲得核屬性d.容易得到診斷規則表見表3.

表3 規則表

由表3可得到診斷規則：

Rule1：d1→D不平衡；

Rule2：d2或d4→D碰摩；

Rule3：d3→D松動.

由診斷結果可知，用本文方法對水電機組的故障信息進行處理后，對所有機組故障均能給出正確判斷，因此此法用于機組故障診斷有效.

5 結論

針對水電機組故障中難以及時精確診斷的問題，充分利用粗糙集理論處理缺省信息的優點，將改進人工魚群優化的粗糙集應用于水電機組故障診斷中，對水電機組的振動故障實例進行診斷分析，表明該方法可以有效提高故障診斷精度，縮短診斷時間，取得了良好的效果.該方法對后續的大數據量、故障原因復雜的系統診斷有一定的參考價值.

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