帶鋼拉伸彎曲矯直機壓彎模型的研究

劉 松，黃慶學，周存龍，竇 鋒，陳 璽，徐利璞

(1.中國重型機械研究院股份公司，西安 710032;2.太原科技大學，太原 030024)

帶鋼拉伸彎曲矯直機可以對產品的幾何精度、組織性能和表面質量進行有效的控制和提高，因而被廣泛應用于精整機組、酸洗機組和鍍鋅機組等冷軋生產線上[1]。拉彎矯直機的輥徑、輥距等結構參數是根據矯直工藝所需要的帶材彎曲曲率來設計的，而且帶材的彎曲曲率還直接決定了最終產品的質量。不過在實際生產中無法對帶材的板形曲線和彎曲曲率進行精確測量，因而彎曲曲率的調整主要是通過對壓彎量的改變來實現的[2]。

目前已有的壓彎解析模型均基于材料力學中的小變形理論而且無法反映拉彎矯直過程的動態特性，因而無法準確描述壓彎量和彎曲曲率間的關系。這就造成了拉彎矯直機在研發時缺乏科學的參數選取標準以及在使用時無法對產品的最終質量進行預測和控制。上述問題使得我國自主研發的拉伸彎曲矯直機在同國外進口設備的競爭中處于劣勢地位。因此建立符合工程實際的壓彎模型對于提高我國拉伸彎曲矯直機的市場競爭力和自主創新能力具有深遠的意義。

1 帶鋼拉伸彎曲矯直機結構

拉伸彎曲矯直機由入、出口端的張力輥組和中間段的彎曲矯直輥組構成。張力輥組的作用是通過帶鋼與張力輥之間的摩擦與纏繞實現張力的放大。彎曲矯直輥組的作用是使承受著巨大張力的帶材實現劇烈的反復彎曲以產生塑性延伸，從而消除帶鋼的三維板形缺陷。

本文的研究載體是某鋼廠一彎一矯的拉彎矯直機，該矯直機由入口張力輥組、出口張力輥組、彎曲輥組和矯直輥組構成。入口張力輥組和出口張力輥組的作用是為矯直區提供巨大的張力。矯直輥組的作用是消除帶材最終的殘余曲率。相比于矯直輥組，彎曲輥組的輥徑和輥距更小，帶材在該區域發生的彎曲也更為劇烈。

為避免其他因素對帶材變形曲率的影響，本文研究的是恒張力狀態下延伸率為0.3%時的壓彎量與帶材變形曲率間的關系。

2 拉伸彎曲矯直過程的壓彎力學模型

拉彎矯直過程中帶材的變形基本滿足工程力學中金屬條材的梁彎曲理論[3-4]，根據各相關參數間的力學關系和幾何關系可得

式中 δ——壓彎量;

α——調整系數;

K——總變形曲率;

l—— 輥距;

式(1)反映的壓彎量δ與帶材彎曲曲率K間的定性關系和該矯直機在現場的使用情況基本一致。但是由于解析法基于一定的理論假設，無法計算出調整系數α的精確數值。因而該模型在使用的過程中僅起參考的作用，無法以此公式對帶材的延伸率和設備承受的矯直力等參數進行精確的計算。

3 拉彎矯直過程的有限元模擬

為了排除無關附屬零部件的影響并揭示拉彎矯直過程的本質和變形機理，對實際的拉彎矯直機進行了模型簡化[5]。由于帶材沿寬度方向的變形是對稱的，因此簡化后的模型為實際模型的一半，如圖1所示。

圖1 拉彎矯直機簡化模型Fig.1 Simplified model of tension leveler

本模擬計算中所設定的摩擦系數均源自生產現場的直接反饋，如表1所示。

表1 不同接觸表面間的摩擦系數Tab.1 Friction coefficients between different contact surfaces

計算完成后，將矯直區帶材表層沿長度方向上的一列節點選出后，其Y向位移構成的曲線即為帶材在穩定矯直過程中的彎曲狀態，如圖2所示[6]。

圖2(a)為帶材在穩定矯直過程中的Y向變形云圖;圖2(b)為帶材在該時刻表層一列節點的縱向位移分布，即帶材的板形曲線。

根據圖2(b)所示的曲線進行分段擬合后由式(2)即可得到帶材在該壓彎量下的變形曲率。

4 拉彎矯直機壓彎模型的修正和完善

將壓彎力學模型的普遍適用性和有限元分析結果的精確性結合起來，利用有限元模擬的結果對壓彎力學模型進行修正和完善，即可得到符合工程實際且非常精確的拉彎矯直機壓彎模型。相對于矯直輥，帶材在彎曲輥上的變形對產品的最終質量影響更大，因此本文僅討論了彎曲輥的壓彎量與相應的帶材變形曲率間的關系，矯直輥壓彎模型的研究方法與之相似。

圖3為帶材在不同壓彎量時所對應的帶材彎曲狀態及其二次擬合曲線。

圖2 矯直區帶材的變形情況Fig.2 Deformation of strip in leveling zone

圖3 不同壓彎量時帶材縱向位移的擬合曲線Fig.3 Fitting curves of vertical displacements of different intermeshes

表2 不同壓彎量時的擬合方程和變形曲率Tab.2 Fitting equations and deformation curvatures of different intermeshes

將圖3中所示的擬合方程利用式(2)計算即可得到該壓彎量所對應的最大彎曲曲率，如表2所示。而且在表2中將解析法計算得到的壓彎量和有限元模擬中實現的壓彎量進行了對比，結果顯示模擬壓彎量與計算壓彎量的偏差在允許的范圍內，計算結果可用。將表2中的壓彎量和與其對應的變形曲率進行線性擬合后即可得到二者之間的對應關系，如圖4所示。

圖4 變形曲率與壓彎量的關系曲線Fig.4 Curve of deformation curvature and intermesh

由圖4可知，該工況下帶材的變形曲率與彎曲輥壓彎量之間的關系為:

將式(3)和該模擬下的材質參數與幾何尺寸帶入到式(1)中可得，

將計算后的調整系數式(4)回代到式(1)中即可得到該彎曲單元適用于各種材質和幾何尺寸的壓彎量與總變形曲率的關系，由式(5)即可根據矯直工藝所要求的總變形曲率求得精確的矯直輥壓彎量。

5 分析與討論

綜合利用解析法和有限元技術對帶鋼拉彎矯直過程的壓彎力學模型進行了修正和完善，建立了較為符合工程實際的壓彎模型。該模型被應用到現場后，壓彎量的設定比原來基于經驗的給定更為科學與精準，而且帶材的矯后質量得以明顯提高，事實證明該壓彎模型較為符合此鋼廠拉彎矯直機的實際工況。需要說明的是，該壓彎模型是在恒張力狀態下基于4種情況的分析和計算，因此當張力發生波動時該模型的精度會受到影響，這些情況需在現場使用中充分的考慮和避免。

[1]ZHOU CUNLONG，JIANG ZHENGYI，WANG GUODONG，et al.Deformation Work in Strip Tension Leveling[J].Advanced Materials Research，2011，145:482-487.

[2]汪建春.拉彎矯直過程中變形機理的探討[J].武漢科技大學學報:自然科學版，2008，31(2):210-213.

[3]崔甫.矯直原理與矯直機械[M]第2版.北京:冶金工業出版社，2007.

[4]周存龍.輥式矯直過程中板帶彎曲撓度的確定[J].太原科技大學學報，2009，30(1):48-50.

[5]JOHN O HALLQUIST.LS-DYNA THEORETICAL MANUAL[M].USA:Livermore Software Technology Corporation，1998.

[6]劉勇.基于ANSYS/LS-DYNA的二輥矯直過程數值模擬[J].太原科技大學學報，2011，32(2):111-116.