動壓油膜軸承的摩擦性能及表面形貌分析

康建峰，王建梅，薛亞文，黃訊杰，馬立新，韋安柱，曹玉發

(1.太原科技大學機械工程學院，太原 030024;2.中石化潤滑油研發中心，北京 100085)

油膜軸承是軋鋼生產線上非常重要的零部件。隨著軋制工藝的不斷優化和軋機面向高速、重載、高強度、高剛度、高精度、連軋化和自動化方向的發展，油膜軸承的設計制造、使用維護都面臨著新的挑戰和要求，其中必要的措施之一是保證兩摩擦副脫離接觸，避免發生接觸磨損。

通過對動壓油膜軸承潤滑理論的研究，可定性分析摩擦對軸承承載性能的影響。袁成清等[1]模擬了滑動軸承各個典型磨損過程，結果表明檢測潤滑油中的磨粒信息可以間接獲得滑動軸承磨損表面的特征，進而進行滑動軸承的狀態診斷。陳皓生等[2]根據軸承表面形貌對潤滑效果的影響，推導出修正的Reynolds方程，并得出影響流量的因子有表面形貌的粗糙度和紋理。張朝等[3]研究表明粗糙度總是減小最小油膜厚度，并使油膜壓力在接觸區劇烈振蕩，其幅值大于光滑表面時周期內的最大油膜壓力。王震華等[4]計算了不同偏心率、軸頸傾斜角、表面粗糙度、表面方向參數下的軸承潤滑性能，結果表明表面粗糙度在最小油膜厚度較小時對傾斜軸頸軸承潤滑性能產生影響。楊偉等[5]對計入和不計入其表面粗糙度的滑動軸承過盈配合進行了仿真分析，提出了滑動軸承外徑面的表面粗糙度在一定程度上影響著滑動軸承過盈配合性質。

可見，軋機油膜軸承的粗糙度同樣是磨擦過程中合金表面質量最直觀的特征，油膜形狀與厚度、油膜壓力與分布、溫度場以及摩擦力等直接影響到軸承合金表面的膠合、擦傷和接觸性疲勞失效。

1 油膜軸承簡述

油膜軸承又稱液體摩擦軸承，是一種主要零件加工精度、表面粗糙度以及各種相關參數的匹配都是非常理想的滑動軸承。工作時根據軋輥轉速、潤滑油粘度和楔形間隙使得軸承承載區形成一個完整的壓力油膜，使兩金屬脫離接觸形成液體摩擦。具有承載能力大、使用壽命長、速度范圍寬、結構緊湊、摩擦系數低、抗沖擊能力強等優點。所以，動壓油膜軸承不僅適用于軋機上，還適用在低速度、大載荷、多沖擊、工作環境差、能源消耗低及安全程度高的其他重型機械上。如圖1所示是試驗軋機動壓油膜軸承。

圖1 試驗軋機動壓油膜軸承Fig.1 The test mill hydrodynamic oil-film bearings 向

在軋制過程中，軋制力會使軋輥中心與油膜軸承中心產生偏心，兩者徑向間隙內形成發散區和收斂區。旋轉的軋輥將有粘度的潤滑油從發散區帶入收斂區，潤滑油產生壓力，油膜內各點的壓力沿徑的合力就是油膜軸承的承載力，如圖2示。當軋制力大于承載力時，軋輥中心與油膜軸承中心之間的偏心距增大。在收斂區內軸承間隙沿軸頸旋轉方向變陡，最小油膜厚度變小，油膜壓力變大，承載力變大，直至與軋制力達到平衡，軸頸中心不再偏移，油膜軸承與軸頸完全被潤滑油隔開，理論上形成的是全流體潤滑。

圖2 油膜軸承工作原理圖Fig.2 Work schematic of oil film bearing

動壓油膜軸承的工況非常惡劣，一旦發生失效勢必導致軋機停產。造成軸承失效的原因有許多，其中磨損成為可能導致油膜軸承失效的主要問題之一。

2 油膜軸承潤滑理論

為了全面研究油膜軸承的磨損問題，以試驗軋機動壓油膜軸承為研究對象，低速輕載時可以使用剛流計算思路進行理論分析，對于高速重載時均需要考慮彈性變形和粘溫粘壓關系，借助經典潤滑理論與彈性變形相耦合的彈性流體動力潤滑理論進行分析。

2.1 雷諾方程

圖3 Reynolds方程坐標系Fig.3 The coordinate system of Reynolds equation

雷諾方程是滑動軸承計算中最基本的方程，描述了油膜壓力與其它各參數之間的關系。考慮到軋機油膜軸承的工況特點，一般采用二維雷諾方程進行計算。按照圖3所示的坐標系建立雷諾方程，其基本形式為:

式中x——周向坐標;

y—— 軸向坐標;

P——軸承的油膜壓力;

h——軸承的油膜厚度;

ρ——潤滑油密度;

η——潤滑油粘度;

U——軋輥轉速;

2.2 膜厚方程

油膜厚度是指軋輥錐套與襯套之間的楔形間隙，是彈流計算時的重要幾何參數。膜厚沿周向變化，軸心的平衡位置通過偏位角α和偏心率ε來確定。剛流時的膜厚方程為:

考慮彈性變形的膜厚方程為:

式中:δ為半徑間隙;δe為彈性變形;

導致油膜軸承失效的因素很多，其中之一是由于軸頸的傾斜而引起油膜厚度的減薄，以致油膜發生破裂，軋輥與襯套合金表面發生磨損。考慮傾斜的膜厚方程[6]為:

式中:r——軸承軸向中截面距端面的坐標值;

R——軸承襯套內徑;

L——軸承寬度;

λ——輥徑傾斜率;

γ——軋輥華傾斜前后中心線與法向方向的夾角;

2.3 彈性方程

當軋機油膜軸承在高速重載條件工作時，表面最大的變形往往會達到甚至超過最小油膜厚，尤其是對低彈性模量的襯套材料，更加不容忽視彈性變形對油膜壓力和油膜厚度的影響。典型的彈性變形計算模型有基于Winkler和Boussinesq求解的彈性位移方程。采用Boussinesq方法計算彈性變形公式為:

2.4 粘度和密度方程

潤滑油最重要的物理特性是粘度和密度。考慮壓力和溫度對粘度的影響，比較常用的關系式是Roelands公式，其表達式為:

式中:ρ0——大氣壓下溫度T0時的溫度;對于礦物油中的試驗常數通常可取B1=0.6×10－9m2/N，B2=1.7 × 10－9m2/N，Dρ= － 0.0007 K－1.

2.5 流速方程

軋輥的運轉帶動潤滑油流動，軋輥界面上的流體速度等于軋輥速度。由于軸承固定于軸承座上，則襯套界面上的流體速度為零，因此潤滑油中任一點的流速可化簡為:

2.6 摩擦力及摩擦系數

由牛頓流體定義可得剪切力，總阻力為總剪切力對兩軸承表面進行積分，圓周方向的總剪切力:F=?τdA.若考慮油膜破裂區域的情況，工作時軸承表面上的總阻力為[7]:

總摩擦阻力應是承載區和非承載區的總和，考慮到非承載區不產生油膜壓力，故不作摩擦阻力計算，則總摩擦阻力近似等于承載區摩擦阻力。其中摩擦系數為:

式中:Fz=?τzdA

油膜軸承圓周方向的剪應力主要由剪切流和壓力流兩部分產生的，而軸向的剪應力僅由壓力流產生，因此，總的無量綱摩擦力也是由剪切流和壓力流產生的摩擦阻力組成。本文分別計算了軸頸表面與軸承表面的摩擦力，以及油膜破裂非工作區的摩擦阻力。

如圖4所示，各項摩擦力隨偏心率的增大而增大，變化趨勢基本相似。偏心率較小時，壓力流很小，摩擦阻力增加幅度不大。當偏心率接近0.90時，壓力流增強，由壓力流產生的摩擦阻力會急劇增加。當偏心率繼續增加時，無量綱油膜摩擦力甚至呈現數量級增長趨勢。文中給出了考慮和不考慮油膜破裂區摩擦阻力情況輥徑和軸承的無量綱摩擦阻力，輥徑表面的無量綱摩擦阻力在大偏心率時遠大于軸承表面的無量綱摩擦阻力，因此一般摩擦力計算通常只考慮輥徑表面的摩擦阻力。

圖4 工作區域和非工作區域無量綱摩擦阻力隨偏心率的變化曲線Fig.4 The varying curve of dimensionless friction force in work zone and non work zone with different eccentricity

圖5 工作區域和非工作區域無量綱摩擦阻力隨偏心率的變化曲線Fig.5 The varying curve of dimensionless friction force in work zone and non work zone with different eccentricity

圖4、圖5給出了考慮粘度變化的無量綱摩擦阻力，潤滑油粘度隨油膜壓力的增加而增大，潤滑油流動所需克服的剪應力增加，輥徑和軸承表面的無量綱摩擦阻力都會有不同程度的增加。但是油膜破裂區的油膜壓力為零，因此油膜破裂后非工作區的無量綱摩擦阻力不受粘度變化的影響，同時隨偏心率的變化曲線平緩。鑒于此，為簡便計算和節約計算時間，通常忽略該項摩擦阻力。

另外，從上圖還可以看出無量綱摩擦力隨寬徑比的增加略有增加，但增加幅度不明顯。在小偏心率時，寬徑比小反而摩擦阻力會略有增加，可能與軸承端泄較大導致剪切流壓力較大有關，在大偏心率時無量綱摩擦阻力隨寬徑比變化不明顯。

3 實驗測量

太原科技大學建設了國內唯一的大型軋機油膜軸承綜合試驗臺[8]，如圖6所示，可以在線動態模擬各類軋機軸承的運行工況。本文通過在不同工況時給定的軋制力和轉速，在運行一段時間后，對襯套合金表面的粗糙度進行測量，分析軸承巴氏合金的表面質量。該研究對油膜軸承全方位的摩擦學研究具有一定的參考意義。

圖6 軋機油膜軸承試驗臺Fig.6 The test platform of mill oil-film bearing

動壓油膜軸承表面粗糙度的測量采用TR200粗糙度儀，如圖7所示。在測量工件表面粗糙度時，將傳感器放在工件被測表面上，由儀器內部的驅動機構帶動傳感器沿被測表面做等速滑行，傳感器通過內置的銳利觸針感受被測表面的粗糙度，將引起觸針產生位移，使傳感器電感線圈的電感量發生變化，從而產生成比例的模擬信號，最終通過數據系統在液晶顯示器上讀出，可存儲、打印輸出。

圖7 粗糙度的測量Fig.7 The roughness measurement

對油膜軸承綜合試驗臺上的試驗軸承進行測量點的布置，如圖8所示，其中1-14為承載區，15-27為非承載區。按照劃分區域利用TR200測量儀對表面粗糙度進行測量，采集的數據主要有:輪廓算術平均偏差Ra、輪廓均方根偏差Rq、輪廓峰谷總高度Rt和輪廓最大高度Rz等。

圖8 粗糙度測量點的布置Fig.8 The layout of roughness measurement point

TR200粗糙儀在取樣長度5 mm內粗糙度參數的定義為:

圖9 油膜軸承表面粗糙度的分布圖Fig.9 Maps of surface roughness with oil-film bearing

如圖9所示，反映了動壓油膜軸承表面粗糙的分布等高線，看得出中間部位為周向承載區的平面延展區域，隨著軋輥的運轉，承載區合金表面的粗糙度的變化相對明顯。

圖10 算術平均偏差Ra的輪廓Fig.10 The contours of arithmetic average deviation Ra

圖11 均方根偏差Rq的輪廓Fig.11 The contours of the root mean square deviation Rq

圖12 峰谷總高度Rt的輪廓Fig.12 The contour of total height of the peak and valley Rt

圖13 最大高度Rz的輪廓Fig.13 The contours of maximum height Rz

圖10-圖13反映表面粗糙度的形狀及大小。粗糙度數值能客觀地反映被測表面微觀幾何特性，當Ra值越小說明被測表面微小峰谷的幅度越小，表面越光滑。根據上述測試結果表明，整體看來承載區表面局部粗糙度波動較大，在油腔位置附近出現了峰值。Rz是被測點處峰高值和峰谷值之和。由于油膜軸承的油膜厚度比較薄，峰值過大可能會刺穿油膜，破壞整個油膜平整性。谷值對油膜沒太大的影響，谷值過小只會是相對于平整處有一個小的凹陷，造成的結果就是凹陷處的油膜厚度比較厚。

4 結論

(1)軋機在高速重載工作時，軸承合金表面的粗糙度會發生一定的變化，在理論研究的精確計算中，有必要考慮磨損對油膜厚度、油膜壓力和流量的影響。

(2)根據所測量的粗糙度數據，油膜軸承非承載區表面比較平整，承載區變化相對較大，靠近油腔處出現較大的峰谷值，可能是由于加工精度和裝配誤差，或是油液中有雜質等諸多原因所造成的。

(3)油膜軸承對襯套和錐套的工作表面精度要求比較高，對表面材料、加工方法、加工精度等方面提出了更高的要求。本論文的研究結果為以后深入研究油膜軸承提供了一個新的思路。

[1]袁成清，王志芳，周志紅，等.不同磨損形式下的滑動軸承磨損表面及其磨粒特征[J].潤滑與密封，2008，33(12):21-24.

[2]陳皓生，陳大融，汪家道，等.粗糙表面滑動軸承非牛頓介質潤滑的計算[J].摩擦學學報，2005，25(6):559-563.

[3]張朝，張直明.計入非牛頓效應的曲軸軸承的混合潤滑分析[J].內燃機學報，1999，17(3):303-307.

[4]王震華，孫軍，桂長林，等.計入潤滑油粘壓效應和表面形貌的傾斜軸頸軸承潤滑分析[J].軸承，2006(12):4-7.

[5]楊偉，樊文欣，金峰，等.滑動軸承外徑面表面粗糙度的數值模擬與分析[J].軸承，2011(5):30-33.

[6]SUN JUN，GUI CHANGLIN，LI ZHEN，et al.Hydrodynamic Lubrication Analysis of Misaligned Journal Bearing[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2004，15(17):1565-1568.

[7]王建梅.大型軋機油膜軸承潤滑性能與運行行為研究[D].太原:太原理工大學，2009.

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