高強(qiáng)鋁合金厚板淬火殘余應(yīng)力數(shù)值分析

繆海平，王金亮，陳慧琴

(太原科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

高強(qiáng)鋁合金厚板具有比重小、比強(qiáng)度和比剛度大等一系列優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于航空航天、武器裝備、汽車(chē)等行業(yè)中[1]。鋁合金厚板經(jīng)固溶淬火時(shí)效后有大量彌散強(qiáng)化相析出，可使其強(qiáng)度顯著提高[2]。但是淬火劇烈的冷卻過(guò)程極容易在厚板中產(chǎn)生嚴(yán)重的淬火殘余應(yīng)力，使厚板在后續(xù)機(jī)械加工時(shí)出現(xiàn)彎曲和翹曲變形，進(jìn)而影響厚板鍛件的斷裂韌度、抗應(yīng)力腐蝕等性能等[3-7]。因此，為了滿(mǎn)足工業(yè)的需要，控制高強(qiáng)鋁合金厚板淬火殘余應(yīng)力的大小具有非常重要的意義。

1 淬火過(guò)程溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型

淬火過(guò)程工件溫度場(chǎng)滿(mǎn)足下述瞬態(tài)非線(xiàn)性熱傳導(dǎo)方程[8]:

邊界條件:

上式中，T、T0、T∞分別為瞬時(shí)溫度、初始溫度和介質(zhì)溫度;kx、ky、kz、ρ分別表示材料 x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)及密度;t為時(shí)間，Q為熱源即相變潛熱和塑性功生成熱，h為構(gòu)件與淬火介質(zhì)的換熱系數(shù)，nx，ny，nz是材料沿 X，Y，Z 方向的單位法向矢量。

對(duì)于淬火過(guò)程，材料的全應(yīng)變?cè)隽靠杀硎緸閇10]:

式(4)中，上標(biāo) e、p、t、tr和 tp分別表示彈性、塑性、熱、相變、相變塑性。在淬火中，最大變形量在2% ～3%，屬于小變形范圍，其平衡方程為:

式(6)－式(10)中，Dep是彈塑性剛度矩陣，De是彈性剛度矩陣，BT是幾何矩陣B的轉(zhuǎn)置矩陣，NE是單元數(shù)目，{α}是由溫度引起的膨脹系數(shù)向量，βi是由相變引起的膨脹系數(shù)向量，K是相變塑性系數(shù)，ξi是相變的體積分?jǐn)?shù)，σ是應(yīng)力，T是淬火零件的溫度。

2 淬火過(guò)程的有限元模擬分析

2.1 計(jì)算模型的建立

運(yùn)用有限元軟件deform模擬高強(qiáng)鋁合金厚板在淬火過(guò)程中的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)。模擬材料為Al-Zn-Mg-Cu新型高強(qiáng)鋁合金，材料的熱物理性能和力學(xué)性能參數(shù)取自文獻(xiàn)[9]。厚板幾何尺寸為4000 mm×720 mm×286 mm.固溶溫度470℃，淬火介質(zhì)溫度20℃.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性取厚板的1/8進(jìn)行建模，如圖1所示。對(duì)稱(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)邊界條件。且為了簡(jiǎn)化計(jì)算，認(rèn)為(Ⅰ)在淬火開(kāi)始前，由于固溶處理，內(nèi)部無(wú)殘余應(yīng)力;(Ⅱ)淬火介質(zhì)溫度是恒定的;(Ⅲ)淬火過(guò)程中相變潛熱為零，即Q=0.

圖1 厚板淬火有限元模型Fig.1 The finite element model of quenching thick plates

2.2 模擬結(jié)果與分析

2.2.1 淬火過(guò)程溫度場(chǎng)分析

圖2(a)為厚板在淬火過(guò)程中的瞬態(tài)溫度場(chǎng)。由圖可知，淬火開(kāi)始時(shí)板件表面與冷的淬火介質(zhì)先接觸，其溫度迅速降低，而心部溫度則還是很高，由表面到心部存在著很高的溫度梯度。隨著淬火過(guò)程的進(jìn)行，板件內(nèi)部的溫度逐漸降低，溫度梯度也逐漸減小。

通過(guò)點(diǎn)跟蹤技術(shù)，可以分析板件不同位置溫度隨著時(shí)間的變化規(guī)律。本文在板件中設(shè)置3個(gè)特征考察節(jié)點(diǎn)P1，P2和P3，如圖2(a)所示。其中節(jié)點(diǎn)P1是表面節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)P2和P3是內(nèi)部節(jié)點(diǎn)。從圖2(b)中看以可出，淬火到500 s時(shí)，表面節(jié)點(diǎn)P1與內(nèi)部節(jié)點(diǎn)P3之間的溫差最大值可以達(dá)到370℃.在0～500 s之間，板件表面的冷卻速度大于內(nèi)部的冷卻速度;在500 s～20000 s之間，板件表面的冷卻速度小于內(nèi)部的冷卻速度;在淬火20000 s后，板件內(nèi)外的溫度趨于一致，基本達(dá)到環(huán)境介質(zhì)溫度。

圖2 淬火過(guò)程中的瞬態(tài)溫度場(chǎng)和溫度時(shí)間曲線(xiàn)圖Fig.2 Temperature fields and variation with time

2.2.2 淬火過(guò)程變形分析

淬火過(guò)程中，由于板件溫度劇烈降低，造成板件在各個(gè)方向尺寸發(fā)生收縮，淬火后板件尺寸變小，但形狀變化基本觀察不到，如圖3(a)所示。淬火后板件的變形以板件中心點(diǎn)為中心呈對(duì)稱(chēng)分布，表現(xiàn)為中間小而向兩端逐漸遞增的規(guī)律。其變形最小值在中心點(diǎn)處為0;而最大值在板件的兩端處，達(dá)到31.1 mm.如圖3(b)所示，通過(guò)點(diǎn)跟蹤技術(shù)，可知板件不同位置在淬火過(guò)程中，其變形程度也不相同，但都隨著時(shí)間呈逐漸遞增規(guī)律。在靠近中心位置的地方，其時(shí)間-變形曲線(xiàn)較為平緩，而越靠近兩端其時(shí)間-變形曲線(xiàn)就越陡。生產(chǎn)實(shí)踐和試驗(yàn)也表明，厚板淬火后形狀上基本沒(méi)有明顯變化。經(jīng)分析認(rèn)為，在淬火過(guò)程前期表層金屬率先冷卻形成一個(gè)冷硬的殼體，其變形抗力很高，使板件在后期的淬火中不能協(xié)調(diào)心部的塑性變形，從而使其形狀基本保持穩(wěn)定。但是，板件在淬火后存在很大的殘余應(yīng)力。這種殘余應(yīng)力將會(huì)使板件在后續(xù)的加工過(guò)程中產(chǎn)生很大的翹曲變形，甚至開(kāi)裂。

圖3 淬火后板件的變形和位移時(shí)間曲線(xiàn)圖Fig.3 Displacements and variation with time of the quenched plate

2.2.3 淬火殘余應(yīng)力結(jié)果與分析

淬火結(jié)束后，板件內(nèi)平均殘余應(yīng)力分布如圖4所示。板件表面所受殘余應(yīng)力為壓應(yīng)力，從表層到心部大部分所受殘余應(yīng)力為拉應(yīng)力。由表面到心部壓應(yīng)力逐漸減小，直至變?yōu)槔瓚?yīng)力后繼續(xù)增大。

圖4 淬火后板件的殘余應(yīng)力分布Fig.4 Distribution of residual tress in the quenched plate

為了考察板件應(yīng)力隨時(shí)間的變化過(guò)程，通過(guò)點(diǎn)跟蹤技術(shù)在板件上取點(diǎn)P1、P2和P3如圖所示。在淬火剛開(kāi)始時(shí)，表層上P1點(diǎn)因冷卻速度快而收縮，受到心部牽制而表現(xiàn)為拉應(yīng)力狀態(tài)，而心部上P2、P3點(diǎn)因溫度較高，變形抗力低，塑性較高，受到表層給它施加的力而呈壓應(yīng)力狀態(tài);然而，隨著進(jìn)一步的冷卻，心部冷卻速度逐漸加快超過(guò)表層冷卻速度，心部的收縮變形會(huì)受到已硬化表層的約束，當(dāng)冷卻到1100 s時(shí)P1的應(yīng)力變?yōu)?;隨著繼續(xù)冷卻到淬火結(jié)束，心部殘余應(yīng)力由壓應(yīng)力變?yōu)槔瓚?yīng)力，而表層殘余應(yīng)力由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力，即最終處于外壓內(nèi)拉的應(yīng)力分布狀態(tài)。

圖5 殘余應(yīng)力時(shí)間曲線(xiàn)圖Fig.5 Variation of the residual stresses with time

圖6 沿長(zhǎng)度、寬度和厚度方向的三向應(yīng)力Fig.6 Z-，Y-and Z-component residual stress distribution along

圖6分別表示板件沿長(zhǎng)度、寬度和厚度方向的對(duì)稱(chēng)軸上的殘余應(yīng)力分量分布。從圖中可看出，在板件的表面處，殘余應(yīng)力分量都為壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力值可達(dá)到－150 MPa;隨著表面向心部遞進(jìn)，壓應(yīng)力逐步下降，然后轉(zhuǎn)變?yōu)槔瓚?yīng)力，最大拉應(yīng)力值為153 MPa;沿長(zhǎng)、寬和厚度方向的對(duì)稱(chēng)軸上，板件所受到的X方向殘余應(yīng)力分量值最大，最大壓應(yīng)力值可達(dá)到－150 MPa，最大拉應(yīng)力值為153 MPa.可見(jiàn)板件的殘余應(yīng)力主要決定于X方向的殘余應(yīng)力分量。

從圖6(a)中可看出，沿長(zhǎng)度方向的對(duì)稱(chēng)軸上，X方向殘余應(yīng)力分量，除在表面局部?jī)?nèi)呈現(xiàn)較小的壓應(yīng)力外，其他大部分區(qū)域均為拉應(yīng)力，拉應(yīng)力最大值為153 MPa;Y和Z方向的殘余壓應(yīng)力分量的變化規(guī)律基本相同，除表面局部?jī)?nèi)呈現(xiàn)較大的壓應(yīng)力外，其他大部分區(qū)域均呈現(xiàn)較小拉應(yīng)力。Z方向的殘余壓應(yīng)力分量在表面處達(dá)到了－75 MPa.

沿寬度方向的對(duì)稱(chēng)軸上，X方向殘余應(yīng)力分量從板件表面－103 MPa的壓應(yīng)力，逐步轉(zhuǎn)變到心部的147 MPa的拉應(yīng)力。Y和Z方向的殘余應(yīng)力分量的變化規(guī)律基本相同，其數(shù)值在很小的范圍內(nèi)波動(dòng)。

沿厚度方向的對(duì)稱(chēng)軸上，X、Y和Z方向的殘余應(yīng)力分量的變化規(guī)律基本相同，都是從板件表面的壓應(yīng)力，逐步轉(zhuǎn)變到心部的拉應(yīng)力。但是X方向的殘余應(yīng)力分量值的變化幅度較大，最大壓應(yīng)力值可達(dá)到－135 MPa，最大拉應(yīng)力值為156 MPa.

3 結(jié)論

(1)在淬火過(guò)程中板件內(nèi)外存在著很大的溫度梯度，當(dāng)淬火到 500 s時(shí)，最大溫度梯度可達(dá)370℃.這種冷熱不均的溫度將使板件在淬火后產(chǎn)生很大的殘余應(yīng)力。

(2)淬火后板件尺寸變小，但形狀變化基本觀察不到。其變形最小值在中心點(diǎn)處為0;而最大值在板件的兩端處，達(dá)到31.1 mm.

(3)板件的殘余應(yīng)力主要決定于X方向的殘余應(yīng)力分量，且沿厚度對(duì)稱(chēng)軸上X方向表面的殘余應(yīng)力分量值達(dá)到最大，最大壓應(yīng)力值為－135 MPa;沿厚度方向?qū)ΨQ(chēng)軸上X方向心部的殘余應(yīng)力分量值達(dá)到最大，最大拉應(yīng)力值為156 MPa.

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