財務報表對行業股票超額收益的預測分析:基于主成分分析與Probit模型

上海大學經濟學院 葉明確 張順虎

1 研究背景及文獻綜述

通過基本面分析來預測股票收益是基于市場弱式有效性的假設。中國股市是否處于無效市場、弱式或半強式有效市場，一直是中國學者討論的焦點問題。參照吳世農(1994)、戴國強(1999)、張亦春(2001)等學者的觀點，本文假設中國股市處于弱式有效市場。

公司財務報表既反映了公司的財務狀況，同時也是公司經營狀況的綜合反映。因此，通過分析公司財務報表，就能基本了解公司財務狀況及整個經營狀況。基本面分析認為財務報表信息顯示了企業的基本價值，認為可以通過分析財務報表判斷股價是否偏離其基本價值，進而制定可獲得超額收益的投資策略，因此研究該方面的問題具有重要的意義。

Ball&Brown(1968)就開始研究財務報表與股票超額收益的關系，證實公司的盈利與股票超額收益之間存在顯著的相關關系[1]；Holthausen, R.W.and D.F.Lacher(1992)利用實證分析財務報表來預測股票超額收益，并指出，企業的權益收益指標對股票收益的預測有顯著的關系[2]；Ou和Penman(1989)以1965～1983年期美國所有上市公司為研究對象，利用Logistic回歸模型建立每股收益預測模型，確定買進賣出的投資策略，并預測股票收益的影響因素[3]。國內許多學者也研究了股票收益與財務報表之間的關系。陳信元(2002)通過財務報表與股票收益的關系研究了凈資產，剩余收益財務報告的相關性，指出凈資產及剩余收益對財務報表有顯著的影響[4]，但是沒有進一步量化具體影響程度；姜國華(2004)和張妍妍(2011)分別利用財務報表基于logic模型[8]和Probit模型[9]對上市公司ST預測及可能退市進行了研究，指出對上市公司退市的預測，但沒有在盈利方面進行進一步的探究等。

2 研究方法及設計

本文樣本選取22只水泥行業的深滬A股，并且剔除了3只ST股票。其18只股票分別為：亞泰集團、拓中建設、西水股份、青松建化、賽馬實業、獅頭股份、海螺水泥、劍鋒集團、祁連山、華新水泥、福建水泥、冀東水泥、江西水泥、天山股份、同力水泥、四川雙馬、科學城、塔牌集團。其中，考慮到行業之間盈利能力的不同，為保證財務報表之間的可比性，所以選擇了同一行業。剔除3只ST股票是由于報表可信度方面的考慮。其過程：首先根據2009年度財務報表，計算出財務比率值，對其主成分分析，根據貢獻率達到95%的要求，選出其主成分因子；其次，對于probit模型因變量Y，是根據每只股票與對應大盤的收益做比較，設計0與1值；最后，應用單變量Probit模型和多變量Probit模型對主成分分析得出的因子進行檢驗，并驗證模型預測股票收益的能力。

3 指標的選擇及主成分分析

3.1 財務比率的選擇及數據

本文選取了八項財務比率，是完全基于以前學者所使用的財務數據項目，它們基本上反映了企業的財務狀況，并且包括2009年的年度報表數據(均表示為百分比)。其中包括資產負債管理能力，盈利能力及成長能力。資產負債管理能力包括股東權益比X1，流動比率X2和總資產周轉率X3；盈利能力包括經營毛利潤X4，資產利潤率X5和凈資產收益率X6；成長能力包括總資產增長率X7，主營收入增長率X8。

3.2 主成分分析

主成分分析就是利用降維(線性變換)的思想，在損失很少信息的前提下把多個指標轉化為幾個綜合指標(主成分因子)，即每個主成分都是原始變量的線性組合，且各個主成分之間互不相關，使得主成分比原始變量具有某些更優越的性能。 本文利用matlab軟件進行主成分分析處理。按累計貢獻率達到95%要求，選取了F1，F2，F3，F4，F5等5個主成分來代替原來的8項財務比率，這5個主成分因子包含原來指標信息的95.7%。X與5個主成分因子的線形組合關系為：

根據上式可知，F1主要含有，X5和X6信息，F2主要含有X5和 X7，X8信息，F3主要含有X1，X2信息，F4含有X1，X4信息，F5主要含有X3信息。可見，F1包含了資產周轉率和利潤及凈資產利潤，并且均為負數，說明F1越小越好；F2包含了凈資產利潤及成長能力指標；F3包含了資產負債指標，并且為負數；F4包含了毛利潤及股東權益比指標；F5反映資產周轉率指標。然后把X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8標準化后的數據代如上式，得主成分因子所對應的18只股票數據值。

4 基于Probit模型預測

對于主成分分析得出的5個綜合指標是否能反映出財務報表的總體狀況并預測股票的收益率的實證研究，本文利用Probit模型進行分析及預測。Y代表股票收益率與大盤指數收益比較的二元結果。選取2010年2月到2011年2月股票收益率。當股票收益率于大盤指數收益時，取Y值為1，反之為0。對于由5 個指標構成的先行指標組，記為F1，F2，F3，F4，F5則相應的Probit 模型為:

本文采用極大似然方法估計Probit 模型。選用McFadden R2以測定所得Probit 模型的擬合優度，它與線性回歸模型R2類似, 介于0 和1 之間, 值越接近于1 說明模型的擬合程度越好。

4.1 單變量與多變量Probit模型

為合理評價每個主成分因子，所以采用單變量Probit模型進行分別估計，此處采用Eview7.0進行數據處理，結果見表1。通過表我們發現，單變量McFadden R2擬合度太小，并且有Z統計量和P值可知，除外，p值均大于10%，不顯著。為此，我們構造多變量模型。本文考慮構造一個多變量的模型，分析它們共同作用對表示股票的收益的離散指標Y的解釋能力是否有提高。表2列出了本文采用逐步法選擇解釋變量個數的過程，根據McFadde R2擬合度，AIC及顯著性檢驗來初步確定主成分因子的個數。

對于表2中，我們可以看到擬合情況。沒有設置F1，F2，F3，F4與F1，F2，F3，F4，F5的原因是由于其Z統計量及P值出現不顯著情況(顯著水平均大于20%)。綜合考慮各個指標，雖然F1，F2，F3的p值比較高，但是考慮到擬合度及AIC的原因，這里選擇F1，F2，F3三個解釋變量，具體見表3。該模型具有良好的擬合優度, 方程中McFadden R2統計量為0.72 , 表明多變量Probit模型的預測能力明顯提高。

表1 單變量Probit估計結果

表2 多變量主成分因子個數的選擇

表3 多變量 Probit模型估計結果

5 結語

本文通過選取水泥行業18只股票為樣本，利用2009年財務報表，通過主成分分析及Probit模型實證預測2010年股票的超額收益。結果表明，以8個財務指標為基礎，通過主成分分析找到8項指標的5個綜合指標，然后利用probit檢驗實證分析，最終確定F1，F2，F3三個綜合指標可以判斷是否可以跑贏大盤。

[1]Ball R,P Brown.An empirical evaluation of accounting income numbers[J],Journal of Accounting Research,1968.

[2]Holthausen, R W,D F Lacker.The prediction of stock returns using financial statement information[J], Journal of Accounting and Economics,1992,Vol.15.

[3]Ou, Jane A, Stephen H Penman.Financial statement analysis and the prediction of stock return[J],Journal of Accounting and Economics.1989,pp295-329.

[4]戴國強,吳林祥.金融市場微觀結構理論第八章[M].上海:上海財經大學出版社,1999.

[5]張亦春.中國股市弱式有效嗎?[J].金融研究,2001(3).

[6]吳世農.上海股票市場效率的分析與評價投資研究[J].199(8).

[7]陳信元,陳冬華.凈資產、剩余收益與市場定價:會計信息的價值相關性[J].金融研究,2002(4).

[8]姜國華.財務報表分析與上市公司ST預測的研究[J].審計研究,2004(6).

[9]張妍妍,吳喬.基于Probit模型的中國上市公司退市風險預警研究[J],貴州財經學報,2011(1).