基于DEA模型的甘肅省高等教育評價研究

鄧偉華 馬少仙

（西北民族大學 數學與計算機科學學院，甘肅 蘭州 730030）

一、引言

社會的高速發展，使得人才培養逐漸成為熱點話題。作為培養人才的基地，高等教育的發展便是關注焦點。而且高校的發展能夠持續不斷的為國家社會提供新鮮血液，其發展程度始終與國家緊密相連。然而對于區域內高等教育的發展而言，如何最大限度的利用所得資源來改善高校辦學績效是至關重要的問題，尤其是對甘肅省這一相對東部地區較落后的地區，高等教育基礎相對薄弱且教育供求矛盾日益突出的情形下，其高等教育的出路在哪？因此，科學、合理、全面的進行區域高等教育評價有助于發展辦學中存在的問題，有利于引導區域內資源配置合理化，是具有深遠而又現實的意義。

高等教育評價方面影響較大的莫過于大學排行。但是這種大學排行榜中，各大學的起步不同，資源占用比例不同，且大學當前的辦學運行狀態并一定就是最優的，因而使得對這種排行的認識出現分歧。實際上，排行的作用并不僅僅在于此，重點在于能夠給予位次對應的大學一種運行模式，也為其他大學提供模范參照作用。也就是說對于高校而言，大學排行在于建立其相應的當前最優辦學模式。這樣一來就為高等教育評價領域引入具有相對評價作用的 DEA 模型提供了適用條件，而本文正是利用DEA 模型對甘肅省內高等教育進行評價。

二、模型簡介

數據包絡分析（DEA)的評價思路通過假定決策評價單元（DMU）的輸入或輸出不變的前提上，利用線性規劃理論和數理統計來創造出理想的相對有效的生產前沿面，從而再比較各個評價決策單元與這個理想的生產前沿面的偏離程度，以此來評價其相對有效性。考慮到規模報酬可變的情形，常用的DEA 模型如下：

此模型的解最優解為 θ0， λ0j（ j = 1,2,… ,n ），且當θ0=1， s-= 0， s+= 0時，第則第 j0個DMU 為DEA 有效，也稱之為純技術有效，當去年約束條件得到的最優解如果θ0=1， s-=0， s+=0，則稱之為技術有效。

三、DEA 模型在甘肅省高等教育評價中的應用

本文主要探討甘肅省內高等教育辦學效益評價。所考慮的指標體系并不僅僅是單純的產出指標，更關鍵在于分析區域內大學的投入資源冗余問題。因此本文考慮到學校規模的不同，分析其投入產出比是否合理，觀測其相同水平的投入所帶來的產出，這樣才具有意義。

1.指標體系

為使評價結果更具可比性、參照性，本文數據選取已經公開的2011年至2012年的網大大學排行所使用的數據為原始數據。選取了甘肅省內14 所高校作為決策單元，用大寫字母A 至I 的9個符號代替所評價的大學，輸入變量選取學術資源得分、師資得分、科研經費得分；輸出變量為學術成果得分、學生情況得分。將網大2011年14 所大學各指標上的得分當作是 2012年運行之前的輸入（x），而選取2012年各指標的得分當作是2012年運行一年之后的輸出（y）。

2.模型求解

采用DEAP 軟件進行綜合效率排名的結果如下。從整體上來看，選取的甘肅省內9 所大學有4 所處于規模報酬遞減狀態，通過DEA 排名與網大排名可以粗略的看出，

表1

可以從上表中看出，原排名比較靠后的規模和投入有直接相關關系。C 學校的名次下滑比較大，其原因很可能是其規模較大導致的投入產出不平衡。C、F、H、I 處于規模遞減階段，此時對于這四個學校而言不宜擴大規模，而應該加強投入條件來提高辦學效率。而A、D、G 學校處于規模收益不變階段，可以看出他們的辦學模式值得其他學校借鑒。這也從一定程度上看出規模和績效是有直接關系的。

表2 各指標的投入冗余或產出不足值

從表2 來看，選取的甘肅省內9 所大學只有五所是DEA有效的，即不存在投入冗余和產出不足現象，且有四所是處于規模報酬遞減的。整體來看，從相對大學現有的獲得收益的機制而言，可以分成以下幾類：

第一類：A、D、G 是對現有投入資源而言所獲得產出較為平衡大學，屬于規模報酬最優狀態，其辦學模式是很值得其他學校借鑒的。

第二類：B、E 的純技術效率值小于1，存在大量投入冗余資源，而且其處于規模報酬遞增階段，因而可以通過擴大規模來提高辦學效率。

第三類：C、F、I 的純技術效率值小于1，也存在大量投入冗余資源，而且其處于規模報酬遞減階段，要提高辦學效益，就不僅僅要調整辦學規模，還要適當減少投入，注重內部結構比例的調整，各投入要素的配置比較要合理。

第四類：H 是純技術有效的，但卻處于規模報酬遞減，說明這對學校的技術效率而言，是沒有必須投入減少，也沒有產出需要增加，其報酬規模遞減主要是因為其投入產出不匹配，建議保持現有的投入資源配置的比例的同時，通過控制投入的手段來達到規模有效。

四、總結

從實證分析結果來看，影響高校辦學績效的主要原因是規模效率和技術效率，總的來講甘肅省內大學的辦學效率值不高，非DEA 有效的高校應該借鑒其他學校的辦學經驗，同時還要做到在教育資源上開源節流，注重投入資源的有效利用，才能夠提高辦學效益。

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