基于雙基地模型的魚雷自噪聲仿真預報

徐園園，王明洲，蔣繼軍，李 斌

(1.中國船舶重工集團公司第七〇五研究所，陜西西安710075;2.水下信息與控制重點實驗室，陜西西安710075)

0 引言

魚雷自噪聲直接影響信噪比和信號處理的性能。因此，自噪聲的研究與預報對魚雷的聲自導作用距離和探測精度等有著重要意義。

魚雷在水下航行時，螺旋槳產生的空化或機械振動轉化為水下聲波傳到魚雷頭部聲吶，是魚雷自噪聲的重要組成部分。在航速超過20 kn的情況下，自噪聲中螺旋槳噪聲占主導地位［1］。魚雷速度越高，螺旋槳噪聲越大，相應自噪聲也越強。

螺旋槳噪聲通過海水傳到魚雷頭部聲吶的路徑如圖1所示。通過路徑A海洋中的散射體反向散射螺旋槳噪聲，引起了體積散射自噪聲;通過路徑B海面反向散射螺旋槳噪聲，引起了海面散射自噪聲;路徑C為海底散射路徑。

本文研究在高頻段、高航速條件下，螺旋槳噪聲通過A，B，C三種聲散射路徑傳播到魚雷頭部聲吶形成自噪聲的強度。

1 魚雷自噪聲散射模型

本文依據文獻［2-3］，區別以往文獻資料［4-8］對流噪聲和機械噪聲的研究，基于雙基地的混響散射模型基本理論，推導螺旋槳散射自噪聲。但在混響散射模型中雜波噪聲為窄帶脈沖，時間域上只在脈寬T內有信號，而自噪聲在時間域上連續，任意時刻都存在噪聲信號，這直接導致了散射體元選法的差異，將在下文中詳細敘述。視魚雷頭部聲吶為無指向性換能器，設換能器與螺旋槳噪聲源的距離(雷長)為L。

1.1 體積散射自噪聲

海洋本身或其體積之中包含大量不均勻的粒子，阻擋了照射到它們上的一部分聲能，并把這部分聲能再輻射回去，將這些散射體反向散射的螺旋槳噪聲稱為體積散射自噪聲。

1.1.1 體積散射自噪聲理論模型

某一時刻的噪聲信號通過不同散射路徑在同一時刻到達魚雷頭部聲吶才能進行疊加。此時雙程散射路徑長度相等，不同散射路徑形成的軌跡為橢球面。

使用以O為原點的直角坐標系(x，y，z)，S為螺旋槳位置，Q為魚雷頭部聲吶，它們是橢球的焦點。體積散射自噪聲幾何模型如圖2所示。

圖2 體積散射模型坐標系Fig.2 The spherical coordinate of volume scattering model

設I0為距離噪聲源1 m處的聲強(SNL=10 logI0)。按照球面波傳播規律，體積散射自噪聲為

體元的選法:計算中體積散射微元是在橢球面上進行劃分的。橢球面的大小只與噪聲信號傳播時間t/傳播距離a有關，且由于螺旋槳噪聲的連續性，T時刻產生的界面散射自噪聲是由0～T內的噪聲信號疊加形成的，即界面散射自噪聲區域為橢圓面層疊加成的橢球體，那么層厚選為da，如圖3所示。即體積散射自噪聲為

圖3 體積散射體元Fig.3 The volume scattering element

1.1.2 體積散射自噪聲預報

根據假設，b(θ，φ)=b'(θ，φ)=1，且考慮遮蔽效應，只算前向噪聲，如圖2所示的陰影區。體積散射自噪聲為

e2?r按泰勒公式展開前3項，式(3)通過計算積分［9］得到:

體積散射自噪聲級為

其中，

當觀測距離增大時，橢球體近似于球體，相當于收發同置聲吶的情況(L=0時)。

體積散射自噪聲為

體積散射自噪聲級為

1.2 界面散射自噪聲

螺旋槳噪聲通過分布在界面上的散射體散射所形成的自噪聲為界面散射自噪聲。最顯著的散射界面是海面和海底。

1.2.1 界面散射自噪聲理論模型

橢球與界面相交的曲線為橢圓 (見圖4)，其方程為

圖4 界面散射模型坐標系Fig.4 The Spherical Coordinate of surfaee seat tering model

根據球面波傳播規律，界面散射自噪聲為

界面散射區域面元的選取:橢球面的大小只與噪聲信號傳播時間t/傳播距離a有關，橢圓面的大小與傳播距離a及航行深度h有關，即只與u有關。且由于螺旋槳噪聲的連續性，某一時刻T產生的界面散射自噪聲的區域是由0～T內噪聲信號疊加成的，即為橢圓曲線疊加成的橢圓面，如圖4中的陰影區。

1.2.2 界面散射自噪聲預報

粗糙表面對聲的散射滿足Lambert定律隨角度變化的函數。即界面散射系數為

其中:θ為入射聲波與界面之間的夾角;θ'為散射聲波與界面的夾角;μ0為界面散射常量。

橢圓的2個焦點是收、發平臺的2個點;橢圓的大小與信號傳播路徑a/時間t有關，橢圓曲線疊加形成的橢圓。

采用橢圓參數坐標，計算積分［9］得界面散射自噪聲為

當L=0時，可得界面散射自噪聲為

界面散射自噪聲級為

其中，

2 仿真分析

2.1 魚雷自噪聲仿真預報

仿真條件:假定海深100 m，魚雷航行深度H=40 m，魚雷輻射噪聲級10logI0=108 dB。體積散射系數10log sv=-80 dB，界面散射常量10log μ0=-30 dB(海面)，10log μ1=-20 dB(海面)。

圖5 散射自噪聲隨傳播距離的變化關系Fig.5 The variation rule of scattering noise intensity with the change of propagation distance

從圖5可看出，由于海底散射系數大，魚雷散射自噪聲中海底散射自噪聲占主要地位。噪聲信號傳播到大約150 m左右的距離時，即魚雷尾部噪聲產生t=0.2 s后，頭部聲吶接收到的噪聲強度達到某個定值，這個值即為散射自噪聲強度，該值與國內外公開發表的現役魚雷自噪聲級相符，表明公式推導的正確性。

同時可以看出，在設定海深情況和航行深度的情況下，雷長L對體積散射自噪聲影響較大。這是因為越靠近噪聲源附近，散射距離越近，此時形成的散射自噪聲影響大;當散射距離增大時，此時的散射自噪聲的貢獻越來越小。考慮雷長時，對體積散射自噪聲影響最大的噪聲源附近的噪聲信號沒有到達頭部聲吶，但對界面散射自噪聲影響不大。

2.2 魚雷散射自噪聲與參數的關系

改變魚雷輻射噪聲級、散射系數、聲吸收系數以及航行深度H等參數，進行計算機仿真，研究體積散射、界面散射及魚雷散射自噪聲強度隨參數變化的規律。

2.2.1 散射自噪聲與螺旋槳輻射噪聲的關系

各種魚雷在25 kHz的輻射噪聲譜級與航速的函數關系，其隨航速增加而增加，魚雷散射自噪聲也相應增加。僅改變輻射噪聲級，得出表1的結論。

表1 魚雷散射自噪聲隨螺旋槳輻射噪聲級的變化規律Tab.1 The variation rule of the scattering noise intensity with the change of propagation distance

從表1數據可知，魚雷散射自噪聲與輻射噪聲級成正比關系。

2.2.2 聲吸收系數

僅改變聲吸收系數，在上述條件下進行仿真:

α1=0.14 dB/km(純水)，

α2=2 dB/km(海水，溫度為80°F)，

α3=4.4 dB/km(海水，溫度為60°F)，

α4=6 dB/km(海水，溫度為40°F)。

圖6分別為體積散射、海面散射、海底散射及魚雷散射自噪聲隨聲吸收系數變化的關系。由于溫度和鹽度不同，海水聲吸收系數不同，散射體積自噪聲隨聲吸收系數的增大而減小。這是因為聲吸收系數越大，噪聲信號在海水中的衰減越大。

圖6 魚雷散射自噪聲隨聲吸收系數的變化規律Fig.6 The variation rule of volume scattering noise intensity with the change of the scattering coefficient

2.2.3 散射系數

僅改變散射系數，在上述條件下進行仿真。

1)體積散射系數

體積散射強度大約在-70～-90 dB/km之間［2］。

圖7 體積散射自噪聲隨體積散射系數的變化關系Fig.7 The variation rule of volume scattering noise intensity with the change of sailing depth

2)界面散射系數

僅改變海面、海底散射系數，在上述條件下進行仿真，得出表2和表3的結論。

表2 海面散射自噪聲隨散射系數的變化規律Tab.2 The variation rule of sea surface scattering noise intensity with the change of the scattering coefficient

表3 海底散射自噪聲隨散射系數的變化規律Tab.3 The variation rule of sea floor scattering noise intensity with the change of the scattering coefficient

從表2和表3的數據可知，界面散射自噪聲與散射系數成正比關系。

2.2.4 航行深度

僅改變航行深度，在上述條件下進行仿真。

圖8(a)為體積散射自噪聲隨航行深度的變化規律。根據球面擴展定律，靠近魚雷聲吶的輻射噪聲強度較遠距離的大，當魚雷航行靠近海面或海底時，因為海面或海底的影響，靠近聲吶附近的散射體積小，所以產生的體積散射自噪聲相應的就小。由圖8可以看出，魚雷輻射噪聲信號擴展到靠近聲吶附近10 m內的輻射噪聲強度對體積散射自噪聲強度的影響較大。當魚雷航行遠離海面或海底一定距離時，入射噪聲強度Iinc對體積散射自噪聲強度影響已經可以忽略，散射噪聲強度Iscat=sv·Iinc·dV，盡管散射體積dV在變大，但此時因體積散射引起的自噪聲強度亦可忽略。由此可見，體積散射自噪聲強度只在魚雷航行距離海面或者海底10 m內時會發生變化。

圖8 散射自噪聲隨航行深度的變化規律Fig.8 The variation rule of volume scattering noise intensity with the change of sailing depth

圖8(b)和(c)為界面散射自噪聲隨航行深度的變化規律。魚雷航行距海面越近，海面散射自噪聲小;魚雷航行距海底越近，海底散射自噪聲就越大。這是因為靠近魚雷聲吶的輻射噪聲強度較遠距離大，當魚雷航行遠離海面或海底一定距離時，輻射噪聲Iinc減小，Iscat=∫μ·Iinc·dA，界面散射面積在變大，因為界面散射系數大，此時因界面散射引起的自噪聲強度減小。

圖8(d)為魚雷散射自噪聲隨航行深度的變化關系曲線。海面、海底散射是主要影響因素。當海面散射自噪聲大于海底時，海面散射自噪聲占主要地位;反之，則海底散射自噪聲占主要地位。

3 結語

基于雙基地的聲散射模型對魚雷自噪聲進行理論建模分析，推導出體積散射、界面散射自噪聲及魚雷自噪聲理論預報公式。對魚雷自噪聲進行仿真研究，討論了魚雷自噪聲隨不同參數的變化規律。仿真結果表明，本文理論模型得出的魚雷自噪聲符合客觀規律和現役魚雷自噪聲強度范圍，該理論模型是有效的，這種思路和方法也是可行的，對高頻、高航速下魚雷自噪聲的預報有實際意義。

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