中學數學“差異性教學”過程的實踐與思考

◆楊 剛

(云南省祿豐縣第一中學)

中學數學“差異性教學”過程的實踐與思考

◆楊 剛

(云南省祿豐縣第一中學)

教學過程最優化，因材施教是新課程改革的目標，也是一本教材三種進度的核心。從特定標準角度，有科學依據地進行探索，并實施的一種教學模式，以達到最有效，獲得最佳效果的一種教學模式。不同基礎層次的學生，得到不同層次的發展，使每一個同學，每一節課都有所收獲，原來行政班級不變，各科目相同基礎層次的學生去到同一個學習班級，俗稱走班制教學。

數學 差異性教學 實踐 思考

一、“一本教材，三種進度”教學模式的建設

1.定課——研究教材，分析學情和資源——撰寫教案、學習預案——組內(備課組)研討教案，學案——上課、觀摩——會診術研討——寫出反思材料。

2.“一種教材，三種進度”的教學過程中的注意事項。

由于在教學中教師的自主創造教學，實現自身內涵豐富與智慧的提升，所以應提高教師智慧為終極目標，不同層次學生發展為核心。

(1)“一種教材，三種進度”的基礎是同課、同教材，即同一個教學內容。在教學過程中追求的是“同中求異”，“異中求同”的教學過程。例如，解析幾何中的“充要條件”是學生學習的一個難點，雖然學生在上課時能夠聽懂，但過了一段時間后，往往對充分非必要條件、必要非充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件等四種情況混淆不清。若在學生當時懂的基礎上，結合形象的“線索箭頭圖”進行小結，分清條件和結論兩部分，再利用生活中學生熟悉的例加以強化，它們分別誰是誰的條件?使學生理清關系，再用不同的數學例子加以推廣。

(2)以教育科研為基礎

其目的就是應用科學的方法來解決教學中的問題，關注特定情境中的特定問題。在研究過程中，立足于自己的教學實際，把遇到的教學問題轉化為教學研究的“小課題”，再進行“有效”教學設計，不斷對教學行為進行反思，不斷提高教學智慧，提高教育教學水平。例如，學習導數的應用時，先引導學生把它和已經學過的知識類比，學生很容易就找到不等式的解集是求導數其中一個目的，接著對一元二次不等式、分式不等式、特殊不等式等的解法進行有效的復習，在此基礎上，結合原函數、導數、圖形進一步的類比驗證導數的應用，有效地培養了學生在數學學習中的合情推理，形成良好的思維品質。

3.細致的分析為手段

沒有細致的觀察就沒有精細的分析，沒有精細的分析就沒有問題的發現，解決問題就難取得進步。一方面，課堂觀摩，會診教學，分析學情等方法，都可以得到更多的信息，使自己更為全面地了解上課的過程。另一方面，教學過程中，是否激發學習動機，學生是否認識努力與成果之間的關系，學生自信心，責任心，上進心，自覺心，是否由然而生，以問題都需要細致的分析為手段。不同的學生在數學認知風格、數學思維特征、數學表示的偏好的方向方面存在著差異，這些差異通常不能夠簡單地視為“好與差”“強與弱”，因此數學教學中，教學內容與素材選取要避免需要特殊背景知識才能夠理解的素材，要避免素材的整體表達方式有利于一種認知風格的學生，而不利于另一種認知風格的學生。

例1.已知正方體ABCD－A1B1C1D1中，B B1與平面AC D1所成的角的余弦值為( )

評析:此題采用綜合法、坐標法、向量法等方法來解此題，它有效地關注了數學中的重要內容，又給具有不同思維方式的學生，提供了不同的思路，——擅長于綜合法，即空間想象力的學生;——擅長于代數運算的坐標法的學生;——擅長于觀察與利用向量性質的學生。以上方法又都是數學的重要內容，因此對于教師而言，應細致的分析。

4.比較、研究

通過比較來看待，一種教材之中的“度”，則重研究“度”。比較它可揭示教育的普通規律及其特殊表現，從而符合客觀實際的結論。在“走班”教學中，明確比較的主題，關注同課之中的不同“深度”，在課堂教學行為中的表現有什么不同，取得什么效果，存在著什么問題等，這樣才能取得第一手資料得出更科學的結論。

例2.三解函數中的y=Asin(ωx+φ)的圖像變換，應通過比較、研究，應用多媒體通過對A、ω、φ不同的變換，明確主題是相位(ωx+φ)，在關注不同的深度，使學生從圖像解析式;等幾個方面來得出y=Asin(ωx+φ)的圖像變換。

5.備課小組的集體力量

備課組是本校教研中最基本最有效的力量，教學過程中遇到的問題或是分析學情，資源等情況它有都是集體智慧的來源。個人才智與集體智慧緊密地結合起來，形成個人成長集體共同進步，相輔相成的共同體，它既促進教師個體在專業能力，知識、態度等方面的發展，又實現學校教育教學與整體的質量的提高。

6.解決問題，減負提質為目標

在“一種教材，三種進度”的教學中，教師會不斷地發現問題，教師的教學水平，教學智慧只有在不斷的問題解決中才能逐步提高。所以發現問題，明確問題，是教師解決問題的方向。明確了問題，有了解決問題的方向，才能科學地分析問題，在此基礎上得出解決問題的方法和途徑，最后達到有效的結合實際解決問題，解決問題過程是一個復雜的心理過程，在“一本教材，三種進度”的教學過程中，問題的出現不可預測，那么不斷進行嘗試發與問題，解決問題的方法。可以把總目標分成一系列的子目標，把教學設計有針對性的分析多個環節，采用針對性的方法和手段進行嘗試，實現自己的教學構想解決不斷出現的問題，最終解決出現的所有問題，從在而達到一個完美的教學過程，也使學生能夠輕松地實現學目標。

二、“一種教材，三種進度”教學的一些反思

在“走班制”中，學生的“自主發展，同中求異”的學習過程，也是教師創造教學，反思的過程。“發展自我，超越自我”是學生和教師的共同目標。教師在尋找適合自我個性成長的有效途徑，學生輕松實現學習目標，那么教學反思就是適合自我個性成長的基礎。

在教學反思之后，著眼于大局，發展的眼光，總結教學中的“得”與“失”，有時不必追求細節的完美，對于某種不同的教學設計，教學方法，有著不同的看法，也是正常的。這樣才能提高一個教師審視教學的能力和水平。使教師、學生在“一種教材，三種進度”的教學中真正得到自我發展，共同進步。“研究性課”教學，有利于促進教師從理性的眼光中審視有分析教學中的問題。“匯報性課”教學，有利于教師反思后的教學存在的問題。“一次性的教學研究”可變為持續研究，橫向上不同層次的教學到縱向不同學生的學習特點，都得到有效的跟蹤指導。面向數學現實，教師學會“做數學”，從事數學探索。面向思考數學的現實，就是要教師更多地了解學生思考數學的方式及解決問題的行為過程，了解學生所建構問題的各種表象，通過談話逐步建立學生“檔案”，以便給予合理的指導。面向教室的現實，建立適當的數學教學情景，以便實現數學教學目標。

在這樣的教學活動中，教師感受到同種教材不同的處理方式，學生參與各個問題的研討，讓教師不斷地反思，不斷地研究，學生一層一層地不斷進取，“一種教材，三種進度”的教學方法，必定成為一種獨特的教學方法。