基于組合權重的物元分析模型及在豬肉品質評價中應用

馬從國，陳文蔚，倪 偉，李亞洲

(1.淮陰工學院，江蘇淮安223000;2.淮陰區廣播電視局，江蘇淮陰 223300)

基于組合權重的物元分析模型及在豬肉品質評價中應用

馬從國1，陳文蔚2，倪 偉1，李亞洲1

(1.淮陰工學院，江蘇淮安223000;2.淮陰區廣播電視局，江蘇淮陰 223300)

隨著人們生活水平的不斷提高，豬肉作為人們餐桌上的常見食物之一，它的品質直接影響到人們的健康，因此對豬肉品質的質量綜合評價顯得尤為重要。根據消費者需求分析影響豬肉品質質量等級的主要因素，采用安全品質、食用品質、新鮮度和衛生品質構建豬肉品質的綜合評價遞階層次結構。基于物元分析理論及其主要特點，本文運用對指標體系等級劃分、隸屬度確定、物元分析模型建立、關聯函數值計算等步驟實現了豬肉品質等級的評價模型。以某市場采樣的豬肉為實例進行評價，結果表明其豬肉品質總體處于良好狀態與實際相符合。該評價方法實現對消費者關注的豬肉品質進行綜合評價和對豬肉生產具有重要的指導意義。

物元分析模型，組合權重，豬肉品質，綜合評價

隨著人們生活水平的不斷提高，不同種類的肉品在餐桌上的比例越來越大，其安全性、食用性和新鮮度越來越受到人們關注［1］。消費者希望購買的豬肉有好的外觀、食用品質和衛生安全，消費者對于豬肉風味的滿意度將直接關系到豬肉產品的經濟價值，所以對肉質進行評定須通過肉品質特性的技術指標檢測和感觀評定小組評分相結合的方式來反映肉質的內在質量屬性和與特征。因此，滿足消費者對于豬肉產品認可度、從消費者的角度完善豬肉品質評價指標體系，建立系統的標準化的豬肉品質評價方法，對于豬肉產業未來的發展，具有重要指導意義［2－3］。目前無公害豬肉品質的質量等級評價方法采用了單一指標，雖對實際工作有一定的指導作用，但尚未建立多因子綜合評價指標體系來綜合衡量無公害豬肉品質的質量。影響生豬胴體豬肉品質的質量綜合評價的因素相互聯系、相互依存、相互作用，科學、有效的評價方法是評價結果客觀性的有力保證。本文為了提高豬肉食品綜合評價的可靠性，采用物元分析模型來代替傳統單一的豬肉評價方法，實現對豬肉食品快速、準確、智能的綜合評價。綜合運用由基于事物、特征及特征值構成的3元素的物元分析理論，構建無公害豬肉品質的質量等級綜合評價模型，該模型可以把定性指標轉化為定量指標，并直接反映質量與數量之間的關系。采用組合權重反映評價指標對評價結果的影響程度，以淮安市農貿市場采樣的豬肉為例，論證物元分析模型在無公害豬肉品質的質量等級綜合評價中應用的可行性，為豬肉質量綜合評價提供一條有效的途徑，為豬肉供應鏈生產過程的質量監控與追溯提供可靠的依據［4－5］。

表1 豬肉質量評價指標等級劃分表Table 1 Grade classification table of pork quality evaluation Index

1 材料與方法

實驗隨機取自2010年8月25號淮安市某農貿市場正常情況下屠宰、未注水和冷凍并經衛生檢疫部門檢驗為合格的市售鮮豬肉共40份，每份檢樣不少于200g，將樣品置于滅菌平皿內帶回實驗室進行指標檢測。揮發性鹽基氮(TVB－N)含量測定采用半微量定氮法。pH測定將待測樣品絞成肉泥后，準確稱取10g，置于盛有100mL雙蒸水的燒杯中，浸泡并不時振搖15min后，過濾取濾液，采用pH計測定。采用豆成林［6］5分制評分方法實現對感官的等級進行劃分測定，成立由10人組成的豬肉品質綜合評價小組，從色澤、氣味、彈性、黏度、嫩度、大理石花紋和風味等7個方面進行豬肉感官和食用品質的評分，被評價項目得分取平均值。微生物測定采用GB/T 4789.2－2008《食品衛生微生物學檢驗—菌落總數測定》中規定的“平板菌落計數法”進行，豬肉的安全品質根據《無公害畜禽肉安全要求GB18406.3－2001》的要求進行測定。

2 豬肉品質綜合評價物元分析模型

2.1 構建無公害豬肉品質的質量評價指標體系

本文對無公害豬肉品質的質量等級進行綜合分析評價，依據無公害豬肉生產質量標準的相關評價指標體系和影響消費者需求豬肉的食用品質、新鮮度、安全品質和衛生品質的主要因素，該指標體系涵蓋了無公害豬肉的多個方面的理化指標、微生物指標和感官指標等多項指標組成，在評價指標參數之外的豬肉為不合格豬肉。綜合構建無公害豬肉品質的質量等級綜合評價指標體系［7－9］見圖1。

圖1 豬肉品質的質量等級評價層次模型Fig.1 The hierarchical model of the quality grade evaluation of pork quality

2.2 豬肉品質的質量指標體系等級劃分

本文結合消費者調查結果、專家意見和企業標準，按照質量評價分級的常規方式，以采集的樣品豬肉為例，將豬肉品質的質量指標體系的等級劃分為4級:優秀、良好、一般和合格，指標參數見表1［10－12］。

2.3 建立豬肉品質的質量等級的物元分析模型

采用式1表示豬肉品質物元分析的經典域模型［13－14］:

在公式(1)中R表示豬肉品質的質量物元，Rj為第j個物元;N表示被研究的對象，Nj為豬肉品質質量等級的第j級;C為研究對象的特性，Ci表示豬肉品質的第i個特性;V為研究對象特性值的基本域，Vij主要用于確定無公害豬肉品質評價指標特性值的變化范圍，它表示豬肉品質質量等級第j級的第i個特性值的變化的基本區間，j=1、2、3、4分別表示豬肉品質的質量為優秀、良好、一般、合格。

用節域表示無公害豬肉品質的質量評價指標所有可能取值的范圍，其表達式為式(2):

式中Rp表示豬肉品質質量等級的所有物元;Np為無公害豬肉品質的全部質量等級;Ci表示豬肉品質評價指標的特性;Vpi為節域，表示評價指標特性Ci的取值范圍。

在對豬肉品質的質量評價過程中，根據對待評價豬肉品質指標數據的測量和相關指標參數的分析結果，建立待評估物元，即“待評估物元”，表達式見式(3):

其中T表示待評價的等級，Ci表示待評價豬肉品質質量等級物元的指標特性，Vi表示對應特性的具體測量參數。

2.4 確定關聯度矩陣

設X0=［a，b］和Y0=［c，d］為x軸上模糊可變區間且X0屬于Y0，設x在X0中的關聯度為0≤K(x)≤1，其中M為可變區間X0中關聯函數最大值點，［c，a)和(b，d］為區間X0的排斥域，設x在它們中的關聯度為－1≤K(x)≤0，X0和Y0以及M在數軸上的上、下界范圍域區間如圖2所示［15］。

圖2 點與區間的位置關系Fig.2 location relations of dot and section

根據上面的定義，則x在區間Y0內的任意點，若x在M點左側時的關聯數模型見式(4a)，x落入M點右側時其關聯函數模型見式(4b)。

在確定了豬肉品質的質量綜合評價的經典域物元、節域物元和待評估物元后，運用此關聯函數就可以將豬肉品質的待評估物元與質量等級的經典域物元、節域物元的關系表示為圖2所示的關系，該關聯函數模型實現對待評估物元相對于經典域物元、節域物元之間的關聯度進行量化，通過它可以定量地描述待評價物元元素與在對應節域物元元素變化范圍內的經典物元等級區間相應的關聯程度，也可以通過關聯函數的大小區分出同一等級內不同關聯度的層次，在可拓集合中關聯函數把定性問題轉化為定量問題，關聯函數值的計算式如4a和4b。如果將豬肉品質的質量等級的n評價指標分為m個等級，在應用豬肉質量品質的物元理論和關聯函數進行計算后，將由n×m個關聯度構成n×m階的關聯度矩陣Kn×m，它表示待評估物元各指標在節域物元內與各經典域物元的質量等級的關聯程度，待評價物元的元素的關聯度矩陣如式(5)所示:

其中，Kij表示待評價豬肉品質物元的第i個特性元素的第j個等級在豬肉品質的節域物元變化范圍內的關聯度。

2.5 確定評價指標的組合權重

本文首先利用AHP對各項指標進行主觀賦權，在評價過程中根據具體指標值進行客觀賦權，最后得到一個隨被評價對象的具體指標參數情況變化的組合賦權方法。根據豬肉品質的影響因素把評價指標的層次結構分成3個層次，利用專家的經驗和判斷把各種類因素分成層次予以量化，然后對影響豬肉品質的質量的指標因素進行排序，把系統分析歸結為確定底層指標影響頂層的相對權值。本文確定的遞階層次結構如圖1，在圖中每一個元素和該元素支配下一層元素構成一子區域，采用專家咨詢法來構建子區域內的各元素權重的判斷矩陣。判斷矩陣表示本層次有關元素之間相對上一層元素重要性的狀況，aij表示因素i與j比較得到的對上一層因素的重要程度，則因素j與因素i比較得aji=1/aij。由判斷判矩陣通過相關計算可以得到評價指標的客觀權重Wi，設有n名專家通過n個判斷矩陣得到n個權重構成權重相量為{w1，w2，…Wn}，計算公式如式(6):

通過計算兩兩專家判斷權重之間的差異度［16］和計算n個權重之間累加的差異度(見式(7))，根據差異度越大所占權重越小，差異度越小所占差異度越大的原則，按式(8)計算各個專家的權重，并對其歸一化為式(9):

作為專家組權重相量系數，則專家組的權重相量為式(10):

由于無公害豬肉品質的質量等級評價的各指標的量綱不同，不具有可比性，無法進行歸納，因此在確定評價指標實際值之后，即進行指標的無量綱化處理，通過一定的數值變換來消除指標間的量綱影響。指標無量綱化過程也就是求解隸屬函數的過程，各種無量綱化公式也就是指標的隸屬函數，應根據各個指標本身的性質確定其隸屬函數公式。為便于計算，本文選擇線性無量綱化方法把量綱不同的指標進行無量綱化處理，根據豬肉品質的物元分析模型對于效益型指標，即指標值越大越好的指標隸屬函數，見式(11):

對成本型指標越小越好的指標隸屬函數，見式(12):

根據所有評價指標的Xi值計算它的客觀權重，計算表達式如式(13):

依據最小鑒別信息原理，應使組合權重W(i)與主觀權重W1(i)和客觀權重W2(i)盡可能地接近，為此建立目標函數式(14):

采用拉格朗日乘子法求解上述問題可得主客觀組合權重的計算公式，見式(15):

2.6 確定待評物元T關于質量等級j的關聯度和質量等級隸屬度［17］

待評物元T關于質量級別j的關聯度見式(16):

式中Kij(vi)為待評價物元第i個元素Vi關于第j個質量等級的關聯度，Wi為第i個評價指標的權重系數。該質量級別關聯度充分考慮了各個評價指標對整個客體評價時的影響程度，因此其評價結果更客觀、準確。通過計算待評價物元的質量等級的隸屬度j*來確定質量等級的特征值，待評物元T關于j*的特征值計算公式見式(17)、式(18):

根據max(Kj(T))確定被評價物元質量的最終等級屬于等級，從j*的數值可以看出待評物元偏向另一類的程度，則稱j*為類別變量特征值。例如，j*=1.8，則表示屬于第2類偏向第1類。

3 應用實例和結果分析

3.1 關聯度計算

根據表1將豬肉品質的質量等級劃分的邊界數據代入豬肉品質的質量經典域矩陣公式1和節域矩陣公式2，建立各個等級的經典域矩陣R1，R2，R3，R4和節域矩陣Rp。本文采集樣品號1的豬肉品質的相關檢測數據見表2，對其豬肉品質的質量等級進行評價，把相關特征參數代入公式(3)構成待評估物元Rt。在豬肉質量評價指標體系中，并非所有指標的取值趨向都是一樣的，有的是越小越優型，如重金屬殘留;有的是越大越優型，色澤的特征值。因此，有必要對數據進行標準化運算，根據公式(11)～(13)及指標的性質分別計算它們的隸屬度和對應的客觀權重，根據公式(15)計算組合權重，計算結果見表2。

3.2 用層次分析法確定評價指標的主觀權重系數

根據專家意見和經驗分析評價指標因素對豬肉品質的影響，本文采用1～9及其倒數作為標度來構造評價指標間相對重要性的兩兩比較矩陣，由專家組成員分別構造目標層與準則層以及準則層與指標層之間的判斷矩陣。由專家1構建目標層與準則層之間的判斷矩陣為:

采用方根法求出上述判斷矩陣的最大特征根為4.26，對其對應的特征向量歸一化，得到評價指標的權重W1=［0.366 0.251 0.126 0.259］，經計算一致性指標CI=0.086，平均隨機性指標RI=0.90，則隨機一致性比率CR=0.096。因為CR＜0.100，所以其結果滿意的一致性。由專家1確定的權重W1即為準則層各評價因素的權重。類似可以得到專家2確定的權重為W2=［0.378 0.234 0.117 0.271］和專家3確定的權重為W3=［0.347 0.263 0.136 0.281］。根據公式6～9計算得到該目標層與準則層之間的專家組權重相量系數為:W1=［0.3954 0.3168 0.2878］，根據公式(10)并歸一化得到目標層與準則層之間的權重系數為Wm=［0.36 0.25 0.12 0.27］。類似由該專家組建立食用品質與指標層之間的判斷矩陣來求指標層相對食用品質之間的權重。其中由專家1建立的判斷矩

表2 待評估物元關聯度及權重綜合計算結果表Table 2 The integration calculation results table of correlation degree of the evaluated matter and its weight

出上述判斷矩陣的最大特征根為5.34，對其特征向量歸一化，得到專家1評價指標的權重W1=［0.353 0.150 0.130 0.159 0.208］，經計算一致性指標 CI= 0.087，平均隨機性指標RI=1.12，則隨機一致性比率CR=0.078。因為CR＜0.100，所以其結果滿意的一致性。類似得到W2，W3;通過公式(6)～(10)確定專家組的食用品質與指標層之間的權重為:Wz2=［0.33 0.15 0.14 0.16 0.22］。由于安全品質、新鮮度和衛生品質中評價指標之間的關系基本同等地位，因此它們的指標權重等于它們對應準則層權重除以指標層個數，由準則層相對目標層的權重與指標層相對準則層的權重乘積可以得到各個評價指標相對于目標層的主觀權重，計算結果見表2。

3.3 確定豬肉品質的質量等級

由豬肉樣品1的待評價物元經過對應等級的關聯度計算后得到關聯值矩陣Kn×m和三個權重W1(i)、W2(i)和Wi后，將它們分別代入根據公式(16)得到待評物元T關于質量級別優秀、良好、一般和合格等級的關聯度，根據主觀、客觀和組合權重分別計算后得到結果為:

該矢量中的因子代表了綜合評價結果對各個質量等級的關聯程度，從三個關聯度可以看出待評估物元的質量等級為2級即良好，分別將三種不同權重計算的質量等級的關聯度帶入特征值公式17和18得到特征值j*分別為2.192、1.952和2.044，分別從不同權重的計算結果可以看出它們的質量等級為良好，但是分別偏向一般、優秀一邊，但是組合權重的特征值更加接近良好值2。這表明組合權重的豬肉品質的物元分析模型應用于豬肉品質的質量等級的評價更加準確。本次采集的40個豬肉樣品的綜合評價結論為:1等優秀為5份占12.5%，2等良好為20份占50.0%，3等一般為10份占25.0%，4等合格為占4份占10.0%，不合格為1分占2.5%。這些數據說明我市豬肉質量等級總體處于比較好的狀態。

4 討論與結論

通過多個樣本研究證明該組合權重的物元分析模型用于評價豬肉品質的質量等級的評價結果更加符合實際情況，從消費者的角度可以及時了解區域豬肉品質的質量安全狀態和發展趨勢，并找出影響豬肉品質的關鍵問題，為可持續生產高品質豬肉提供科學決策依據，結論如下:

從消費者關心豬肉的安全、食用、新鮮、衛生等4大指標和24個次級指標建立了豬肉品質質量等級評價指標體系和遞階層次關系，采用層次分析法和可拓理論相結合建立了豬肉品質質量等級進行綜合評價的物元分析模型。

通過專家組每個成員打分法構建同一層次評價指標相對上一層指標的權重判斷矩陣，根據每個專家判斷矩陣得到的權重差異度來構建專家組的權重相量系數，由專家組的權重相量系數對專家組成員的權重進行融合得到專家組的主觀權重，同時計算指標的隸屬度、各個指標的客觀權重、組合權重和相對各個等級的關聯度并對各評價指標進行綜合評價，最后評價出生豬胴體的豬肉品質的質量等級。

實證分析表明:采用組合權重的對豬肉品質的質量等級進行綜合的準確度更高，使評價的結果更加合理，經多次實際應用表明，該評價方法實用、可靠、方便、合理，從消費者需求角度對豬肉品質評級提供一個有效的方法。

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The matter element analysis model based on combined weights and its application on evaluation of pork quality

MA Cong－guo1，CHEN Wen－wei2，NI Wei1，LI Ya－zhou1
(1.Huaiyin Institute of Technology，Huaian 223002，China;
2.Radio and Television Bureau of Huaiyin District，Huaiyin 223300，China)

With the continuous improvement of living standards，pork is one of common diet food，its quality directly affects people health，therefore the integration evaluation of pork quality grade is particularly important.According to consumer requirements，the main factors affecting pork quality grade were analyzed，the security quality and the edible quality and meat freshness and sanitation quality were introduced to establish the grade layer structure of integration evaluation of pork quality.According to matter element analysis theory and its main characteristics，the paper applied the grade classification of indicator system，membership confirmation，matter element analysis establishment and correlation function calculation to actualize the evaluation model of pork quality grade.The pork quality of certain market pork was evaluated as the fact examples，the results showed that the pork quality was in better condition and answered for the actual complexion;the evaluation method realized the integration evaluation of the pork quality of consumer attention and had important guidance significance to pork production process.

matter element analysis model;combined weights;pork quality;integration evaluation

TS251.5+1

A

1002－0306(2012)21－0112－06

2012－04－19

馬從國(1969－)，男，講師，博士，主要從事豬肉食品安全控制方面的研究。

江蘇省農業支撐計劃課題(BE2011337);淮陰工學院科研基金(HGA0901);淮安新型自動化平臺(HAP201107)。