錨桿布置對巖石錨固體承載力影響的數值試驗

劉忠會 李長福

(中交隧道局大連地鐵分公司，遼寧大連 116081)

0 引言

錨桿支護與噴層結合，屬于柔性支護，可以充分地發揮圍巖承載能力。錨固支護取代剛性支護是現代隧道工程施工理論的標志，也是新奧地利施工法的關鍵，因此獲得廣泛的應用。錨桿對于圍巖的作用是多方面的，有懸吊、組合梁和擠壓增強作用等。盡管錨固在巖土工程中應用普遍，但是總的說來，錨固力學計算理論還遠遠落后于實踐。

由于錨固計算理論的局限，工程中往往存在著盲目性，帶來了經濟性和安全性的問題[1-4]。

錨固效應的研究有模型試驗、解析計算和數值試驗等方法。模型試驗需要消耗大量的人力物力，成本消耗比較大。解析計算過度簡化，由于巖石是特別復雜的包含微裂隙的介質，而巖石與錨桿作用機理更是比較復雜，所以很難反映實際的力學效應。隨著計算科學和計算機技術的發展，數值試驗具有很強的適應性和操作的方便性，通過數值模擬技術，在計算機上再現巖石與錨桿的作用，是一個發展的趨勢。本文基于三維快速拉格朗日數值模擬程序FLAC3D，來研究不同的錨桿布置所對應的巖石錨固體的強度性質。

1 模擬平臺與原理

本文數值試驗在美國Itasca公司的著名巖土分析軟件FLAC3D上進行，該軟件基于三維快速拉格朗日的求解方法，內置多種本構模型(如摩爾庫侖—模型和德魯克—普拉德模型)，也包含了多種結構單元(如錨桿，梁，樁等)。可以比較理想地模擬巖土材料的力學行為以及常用支護的效應。

圖1表示的是錨索與圍巖產生相對位移，圖2表示的是錨固材料的最大剪力主要與本身材料強度、錨固材料和圍巖產生的摩擦抗力。通過材料剪切剛度來表示錨固加固圈剪切力。

式中:Ft——錨固加固圈剪切力;

K，l——水泥漿的剪切剛度和有效錨固單元的長度;

ub，un——巖土界面的軸向位移和錨索的軸向位移。

2 數值試驗

建立長方體的巖石模型(見圖3)，并在其中安設不同密度、不同數量、不同方向的錨桿(六種布置方案見圖4)，然后模擬分析不同方案對應的軸向承載力。將巖體視為連續、各向同性的力學介質，不考慮重力的影響。模型的側面在水平方向約束，上表面和下表面三個方向約束。軸向加載采用速度加載速率為3e-7m/s，計算尺寸為1.2m×1m×1m，模型選用摩爾—庫侖準則，該準則在巖土工程中比較適用。巖石材料力學參數如下:彈性模量E取1.0 GPa，切變模量G為2.0 GPa，內聚力C為100kPa，內摩擦角φ為22°，抗拉強度50kPa。錨桿的彈性模量45GPa;橫截面積1.57×10－3m2;水泥漿材料參數為單位長度上水泥漿剛度1.75×107Pa;單位長度上水泥漿的粘結力 2.0×105Pa。

3 結果分析

本模型按照圖4的六種方式增加錨桿，再沿Z方向向下加壓，取同一個單元進行應力分析，綜合分析錨桿提高圍巖承載力的作用效果，對比見圖5。

其中，0為未加錨桿;Xn為在沿X方向增加n根錨桿(n=1，2，3)。由圖5可知，不同的錨桿布置方案對應不同的承載力。不加錨桿巖石承載力最小，隨著錨桿數量的增加，巖石承載力也相應地增加，增幅隨著錨桿數量增加有所減弱(見圖5)。同樣錨桿數量情況下，平行于加載力加錨比垂直于加載面加錨桿對應的承載力高1.87%～2.54%。不同加錨方式下的錨固體豎向應力云圖見圖6。

4 結語

采用數值方法進行巖石錨固效應的計算機模擬具有方便、省時、節省成本的優點。通過本文對巖石錨固體承載力數值試驗，可以看出:不同的錨桿布置方案對應不同的承載力。不加錨桿巖石承載力最小，巖石承載力隨著錨桿數量的增加也相應地增加，增幅隨著錨桿數量增加有所減弱，同樣錨桿數量情況下，平行于加載力加錨比垂直于加載面加錨桿對應的承載力高1.87%～2.54%。同樣錨桿數量情況下，平行于加載力加錨比垂直于加載面加錨桿對應的承載力高1.87%～2.54%。需要指出，計算機模擬并不能完全取代試驗和現場觀測，鑒于巖土工程的復雜性，將數值模擬與試驗和現場觀測結合起來，對計算本構模型和單元進行檢驗和發展，綜合獲得的錨固機理更加具有合理性。

[1]劉晚成，李麗芬，王厚天.無粘結預應力筋一錨具組裝件在低溫下的疲勞錨固性能[J].中國公路學報，2002，15(1):76-81.

[2]蘇忠純，李亞靜.靜載錨固性能試驗影響因素分析[J].中國港灣建設，2009，1(4):37-38.

[3]李術才，朱維申.加錨節理巖體斷裂損傷模型及其應用[J].水利學報，1988(8):52-56.

[4]楊延毅，王慎躍.加錨節理巖體的損傷增韌止裂模型研究[J].巖土工程學報，1995，17(1):10-17.

[5]姜諳男.基于PSO-SVM非線性時序模型的隧洞圍巖變形預報[J].巖土力學，2007，28(6):1176-1180.