金屬導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)的研究

劉旺東，李文斌，唐利強(qiáng)，劉云新，趙明卓

(湖南科技大學(xué)物理學(xué)院，湖南湘潭411201)

金屬導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)測(cè)定實(shí)驗(yàn)的研究

劉旺東，李文斌，唐利強(qiáng)，劉云新，趙明卓

(湖南科技大學(xué)物理學(xué)院，湖南湘潭411201)

利用控溫儀器和加熱爐組成恒溫系統(tǒng)，再用雙臂電橋和電位差計(jì)的方法分別測(cè)量了金屬銅線的電阻，設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)測(cè)量的裝置圖，對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了分析。

金屬電阻溫度系數(shù);溫度控制;電位差計(jì)

一般情況下，我們不考慮金屬的線膨脹系數(shù)，金屬的電阻與它的溫度有以下關(guān)系:

其中R0為金屬材料在0℃時(shí)的電阻值，Rt為t℃時(shí)的電阻值，α就是金屬的溫度系數(shù)。在金屬導(dǎo)體電阻溫度系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，通常使用的方法是用非平衡電橋來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，數(shù)據(jù)的測(cè)試點(diǎn)不多，處理數(shù)據(jù)的方法是用作圖，實(shí)驗(yàn)比較簡(jiǎn)單，學(xué)生收獲不大。我們?cè)O(shè)計(jì)了新的實(shí)驗(yàn)方法，讓學(xué)生能夠大膽的進(jìn)行探索和研究，得到更好的實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練。

一 實(shí)驗(yàn)

我們?cè)O(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示，采用了雙臂電橋和電位差計(jì)測(cè)電阻的兩種方法。實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，測(cè)試的起始基本數(shù)據(jù)見表1．

表1 測(cè)試的起始數(shù)據(jù)

(一)雙臂電橋法

如圖1所示，在燒杯中加人適量的水，將漆包銅線浸沒其中，通過恒溫加熱器XMT－120控制水的溫度，從而使漆包銅線的溫度隨著水的溫度變化而變化，通過恒溫控制器讀出溫度值，漆包銅線的電阻可用雙臂電橋QJ－44測(cè)量。但由于被測(cè)量的金屬線有一小部分在水的外面，所以，就會(huì)有一小部分金屬線的電阻不會(huì)隨水的溫度而變化。設(shè)雙臂電橋測(cè)得室溫時(shí)漆包銅線的電阻為R1，接人雙臂電橋的P1、P2兩接線柱間的漆包銅線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，浸入液體中的漆包銅線長(zhǎng)度為B，則溫度不隨著水的溫度發(fā)生變化的漆包銅線長(zhǎng)度為L(zhǎng)—B，溫度不發(fā)生變化的漆包銅線的電阻為:R2=R1(L－B)×cL。設(shè)電橋測(cè)量溫度t℃時(shí)的電阻值為R3，則溫度發(fā)生變化的漆包銅線的電阻為:Rt=R3－R2。實(shí)驗(yàn)中我們把恒溫加熱器從18．3℃開始加熱，每隔10℃記錄一次阻值，直到95℃。在實(shí)驗(yàn)中，我們用雙臂電橋QJ－44測(cè)量金屬線的電阻值。這樣得到了一組測(cè)量值見表2。

表2 用雙臂電橋測(cè)試的數(shù)據(jù)結(jié)果

(二)電位差計(jì)法

實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置與圖1基本相同，只是將圖1所示中的5(雙臂電橋)換成UJ31型電位差計(jì)。這種電位差計(jì)的準(zhǔn)確度等級(jí)高(0．05級(jí))，最小分度值很小(0．001mv)，測(cè)量的范圍是171mv～0．001mv。測(cè)試電路我們采用一只和待測(cè)金屬線阻值RX相近的標(biāo)準(zhǔn)電阻RN與待測(cè)金屬線相串聯(lián)，接入一個(gè)大小合適的恒流源，用UJ31電位差計(jì)測(cè)量金屬線兩端的電壓UX和標(biāo)準(zhǔn)電阻的兩端電壓UN，從而得到測(cè)量值RX=RNUX÷UN，所以溫度發(fā)生變化的漆包銅線的電阻為:Rt=RX－R2。這樣我們通過實(shí)驗(yàn)，得到了另一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表3。

表3 電位差計(jì)法測(cè)量結(jié)果，其中，UN=3 mv，RN=1Ω

二 結(jié)論與討論

(一)溫度系數(shù)的計(jì)算

1．用最小二乘法求解回歸方程Rt=R0+R0αt的系數(shù)R0和R0α。

將表2的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值代入式(2)和(3)中，得到用雙臂電橋法測(cè)得漆包銅線的電阻溫度系數(shù):R0=0．588 6Ω;α電橋=3．927 × 10－3/℃

對(duì)表3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)式(2)和(3)中，得到用電位差計(jì)法測(cè)得的漆包銅線電阻溫度系數(shù):R0=0．588 6Ω;α電位差=3．961 × 10－3/℃

(二)計(jì)算△α的不確定度

從文獻(xiàn)［3］中我們知道，金屬電阻溫度系數(shù)的不確定度可由R0的不確定度、△t的不確定度和△R的不確定度計(jì)算求得。

1．電橋法:ΔR和R0的不確定度主要源于電橋的精度，QJ44型電橋允許誤差極限為:

我們選擇 C=0.01，RN=0．001 Ω，量程系數(shù)選擇 ×0.01，標(biāo)度盤的示值可取X=10－4Ω，代入式(7)，得Elim=2 ×10－6Ω，所以，R0的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度ΔR0=2×10－6×我們可以認(rèn)為R0的不確定度與△R的不確定度相同;而△t的不確定度我們?nèi)　?△t)=0.1℃。將以上數(shù)據(jù)代入式(5)得:Δα≈0．4×10－3Ω

2．用電位差計(jì)測(cè)量的不確定度:電位差計(jì)的精度是引起R0和△R測(cè)量不準(zhǔn)確的主要原因。UJ31電位差計(jì)允許誤差極限為:

其中C=0．05為準(zhǔn)確度等級(jí)，UN=10為基準(zhǔn)值，UX為標(biāo)度盤示值，可以近似為1 mv，ΔR0=10－60.578 × 10－6Ω，Δ(R)=0．578 × 10－6Ω，△(△ t)=0．1℃，將以上數(shù)據(jù)代入(4)式得:△ α = ±0．2×10－3Ω。

(三)測(cè)量結(jié)果的討論

1．從溫度系數(shù)計(jì)算的結(jié)果來看，本實(shí)驗(yàn)用兩種測(cè)量方法測(cè)量的結(jié)果都比較接近真值(真值為0．0043/℃)，但都小于真值，而電位差計(jì)法測(cè)試結(jié)果比較接近金屬電阻溫度系數(shù)的真值。主要的原因是因?yàn)榻饘倬€有一部分在水的外面，所以金屬線的溫度是不均勻的。實(shí)驗(yàn)中，可以加不同厚度的墊塊，縮小水外面金屬線的長(zhǎng)度，減小測(cè)試誤差。

2．從計(jì)算的不確定度的結(jié)果來看，使用兩種方法得到的結(jié)果都比較大，但是用電橋方法測(cè)試計(jì)算的結(jié)果更大些，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因主要是因?yàn)閮x器的精度不同。

3．從操作方面來看，雙臂電橋法比較方便簡(jiǎn)捷，電位差計(jì)法比較麻煩。

三 結(jié)語

本文利用基本的實(shí)驗(yàn)儀器組合設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)裝置，以漆包銅線作為待測(cè)金屬絲進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用兩種方法測(cè)定出銅的電阻溫度系數(shù)，可以通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行比較，讓實(shí)驗(yàn)者去探索。同其他測(cè)定金屬電阻溫度系數(shù)的方法相比，本文的方法實(shí)驗(yàn)原理簡(jiǎn)單，實(shí)驗(yàn)裝置直觀。把一個(gè)看似簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)成一個(gè)具有探索和研究性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)，能夠讓學(xué)生的思路得到開拓。通過實(shí)驗(yàn)，既鞏固普通物理實(shí)驗(yàn)課中的理論，又培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，提高了學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案的能力。

［1］楊述武．普通物理實(shí)驗(yàn)［M］．北京:高等教育出版社，2006．

［2］馬葭生，宦 強(qiáng)．大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］．上海:華東師范大學(xué)出版社，1998．

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［4］朱鶴年．新概念物理實(shí)驗(yàn)測(cè)量引論［M］．北京:高等教育出版社，2007．

［5］馮云光，鄭曙東，常 纓．相對(duì)壓力系數(shù)實(shí)驗(yàn)直線擬合的結(jié)果分析［J］．大學(xué)物理，2009(8):42－50．

O4－33

A

1674－5884(2012)04－0146－02

2012－03－09

湖南省教育廳教學(xué)改革研究項(xiàng)目(192(2009))

劉旺東(1969－)，男，湖南耒陽人，副教授，主要從事大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)和管理研究。

(責(zé)任編校 謝宜辰)