金屬導體電阻溫度系數測定實驗的研究

劉旺東，李文斌，唐利強，劉云新，趙明卓

(湖南科技大學物理學院，湖南湘潭411201)

金屬導體電阻溫度系數測定實驗的研究

劉旺東，李文斌，唐利強，劉云新，趙明卓

(湖南科技大學物理學院，湖南湘潭411201)

利用控溫儀器和加熱爐組成恒溫系統，再用雙臂電橋和電位差計的方法分別測量了金屬銅線的電阻，設計了實驗測量的裝置圖，對測量結果進行了分析。

金屬電阻溫度系數;溫度控制;電位差計

一般情況下，我們不考慮金屬的線膨脹系數，金屬的電阻與它的溫度有以下關系:

其中R0為金屬材料在0℃時的電阻值，Rt為t℃時的電阻值，α就是金屬的溫度系數。在金屬導體電阻溫度系數測量實驗中，通常使用的方法是用非平衡電橋來進行實驗，數據的測試點不多，處理數據的方法是用作圖，實驗比較簡單，學生收獲不大。我們設計了新的實驗方法，讓學生能夠大膽的進行探索和研究，得到更好的實驗訓練。

一 實驗

我們設計了實驗裝置示意圖如圖1所示，采用了雙臂電橋和電位差計測電阻的兩種方法。實驗開始時，測試的起始基本數據見表1．

表1 測試的起始數據

(一)雙臂電橋法

如圖1所示，在燒杯中加人適量的水，將漆包銅線浸沒其中，通過恒溫加熱器XMT－120控制水的溫度，從而使漆包銅線的溫度隨著水的溫度變化而變化，通過恒溫控制器讀出溫度值，漆包銅線的電阻可用雙臂電橋QJ－44測量。但由于被測量的金屬線有一小部分在水的外面，所以，就會有一小部分金屬線的電阻不會隨水的溫度而變化。設雙臂電橋測得室溫時漆包銅線的電阻為R1，接人雙臂電橋的P1、P2兩接線柱間的漆包銅線長度為L，浸入液體中的漆包銅線長度為B，則溫度不隨著水的溫度發生變化的漆包銅線長度為L—B，溫度不發生變化的漆包銅線的電阻為:R2=R1(L－B)×cL。設電橋測量溫度t℃時的電阻值為R3，則溫度發生變化的漆包銅線的電阻為:Rt=R3－R2。實驗中我們把恒溫加熱器從18．3℃開始加熱，每隔10℃記錄一次阻值，直到95℃。在實驗中，我們用雙臂電橋QJ－44測量金屬線的電阻值。這樣得到了一組測量值見表2。

表2 用雙臂電橋測試的數據結果

(二)電位差計法

實驗測量裝置與圖1基本相同，只是將圖1所示中的5(雙臂電橋)換成UJ31型電位差計。這種電位差計的準確度等級高(0．05級)，最小分度值很小(0．001mv)，測量的范圍是171mv～0．001mv。測試電路我們采用一只和待測金屬線阻值RX相近的標準電阻RN與待測金屬線相串聯，接入一個大小合適的恒流源，用UJ31電位差計測量金屬線兩端的電壓UX和標準電阻的兩端電壓UN，從而得到測量值RX=RNUX÷UN，所以溫度發生變化的漆包銅線的電阻為:Rt=RX－R2。這樣我們通過實驗，得到了另一組實驗數據，見表3。

表3 電位差計法測量結果，其中，UN=3 mv，RN=1Ω

二 結論與討論

(一)溫度系數的計算

1．用最小二乘法求解回歸方程Rt=R0+R0αt的系數R0和R0α。

將表2的實驗測量值代入式(2)和(3)中，得到用雙臂電橋法測得漆包銅線的電阻溫度系數:R0=0．588 6Ω;α電橋=3．927 × 10－3/℃

對表3中的實驗數據式(2)和(3)中，得到用電位差計法測得的漆包銅線電阻溫度系數:R0=0．588 6Ω;α電位差=3．961 × 10－3/℃

(二)計算△α的不確定度

從文獻［3］中我們知道，金屬電阻溫度系數的不確定度可由R0的不確定度、△t的不確定度和△R的不確定度計算求得。

1．電橋法:ΔR和R0的不確定度主要源于電橋的精度，QJ44型電橋允許誤差極限為:

我們選擇 C=0.01，RN=0．001 Ω，量程系數選擇 ×0.01，標度盤的示值可取X=10－4Ω，代入式(7)，得Elim=2 ×10－6Ω，所以，R0的B類標準不確定度ΔR0=2×10－6×我們可以認為R0的不確定度與△R的不確定度相同;而△t的不確定度我們取△(△t)=0.1℃。將以上數據代入式(5)得:Δα≈0．4×10－3Ω

2．用電位差計測量的不確定度:電位差計的精度是引起R0和△R測量不準確的主要原因。UJ31電位差計允許誤差極限為:

其中C=0．05為準確度等級，UN=10為基準值，UX為標度盤示值，可以近似為1 mv，ΔR0=10－60.578 × 10－6Ω，Δ(R)=0．578 × 10－6Ω，△(△ t)=0．1℃，將以上數據代入(4)式得:△ α = ±0．2×10－3Ω。

(三)測量結果的討論

1．從溫度系數計算的結果來看，本實驗用兩種測量方法測量的結果都比較接近真值(真值為0．0043/℃)，但都小于真值，而電位差計法測試結果比較接近金屬電阻溫度系數的真值。主要的原因是因為金屬線有一部分在水的外面，所以金屬線的溫度是不均勻的。實驗中，可以加不同厚度的墊塊，縮小水外面金屬線的長度，減小測試誤差。

2．從計算的不確定度的結果來看，使用兩種方法得到的結果都比較大，但是用電橋方法測試計算的結果更大些，導致這一結果的原因主要是因為儀器的精度不同。

3．從操作方面來看，雙臂電橋法比較方便簡捷，電位差計法比較麻煩。

三 結語

本文利用基本的實驗儀器組合設計了實驗裝置，以漆包銅線作為待測金屬絲進行實驗，利用兩種方法測定出銅的電阻溫度系數，可以通過實驗結果對實驗方法進行比較，讓實驗者去探索。同其他測定金屬電阻溫度系數的方法相比，本文的方法實驗原理簡單，實驗裝置直觀。把一個看似簡單的實驗設計成一個具有探索和研究性質的實驗，能夠讓學生的思路得到開拓。通過實驗，既鞏固普通物理實驗課中的理論，又培養了學生嚴謹的科學態度，提高了學生設計實驗方案的能力。

［1］楊述武．普通物理實驗［M］．北京:高等教育出版社，2006．

［2］馬葭生，宦 強．大學物理實驗［M］．上海:華東師范大學出版社，1998．

［3］李文斌，劉旺東．大學物理實驗［M］．湘潭:湘潭大學出版社，2010．

［4］朱鶴年．新概念物理實驗測量引論［M］．北京:高等教育出版社，2007．

［5］馮云光，鄭曙東，常 纓．相對壓力系數實驗直線擬合的結果分析［J］．大學物理，2009(8):42－50．

O4－33

A

1674－5884(2012)04－0146－02

2012－03－09

湖南省教育廳教學改革研究項目(192(2009))

劉旺東(1969－)，男，湖南耒陽人，副教授，主要從事大學物理實驗教學和管理研究。

(責任編校 謝宜辰)