稅法制定和執行中的博弈分析

□文/李號龍

（蘭州商學院隴橋學院 甘肅·蘭州）

一、引言

盡管統治階級宣稱，法律面前人人平等，但是眾所周知，有些法律只是在形式上的平等，有的法律甚至連形式上的平等都不可得。法律是統治階級意志的體現，稅法作為國家機器保證其財政收入的法律依據，最能體現其統治意志。我們現在的社會至少在形式上實現了平等，但這不代表結果平等。雖然形式上是平等，或者說不是完全平等的——由于制定法律時，即使各個階層都有代表，也會由于各自所代表的經濟實力以及相應的談判勢力不同而造成法律的不平等，但是無論在制定法律還是在執行法律時，各方都會參與到博弈中來，以爭取有利于自己的結果，也即是根據對手的博弈策略及行動獲得最大的效用。

一般說來，對法律的經濟學分析不僅僅局限在稅收法律，還要拓展到稅收制度上去。稅收法律的制定、修改、廢除等程序可以說都是博弈的結果，用經濟學的方法分析法律問題有時候可以得到事半功倍的效果，本文試著從博弈論的視角去分析稅法制定和實施的情況。

二、稅法制定中的博弈

這里可以簡化為兩個階層之間進行博弈，階層1和階層2，假設他們之間的談判實力為階層1大于階層2，他們之間的博弈是一個零和博弈，談判實力大的階級會阻止實力較小的階級在法律制定過程中獲得更多利益，阻止有兩種成本:高成本和低成本，階層1有兩個策略:對抗或者不對抗，則他們之間的博弈可以用支付矩陣表示，見表1。（表1）其中，B表示兩個階層能在法律制定過程中獲得的總利益，U1＞X，U2＞B/2（U1、U2分別表示在高成本和低成本情況下不阻止階層2導致的利益損失），Z表示階層2采取對階層1對抗的策略對階層1利益造成的影響，Cl、Ch分別表示低成本和高成本。

在兩階級博弈中，很多是在不完全信息條件下進行博弈，各個階層會根據對對方的行動推測而決定自己的行動，而且這兩個階層之間的博弈不是一次兩次，而是不斷重復的，從而會在以后的博弈中不斷修正自己的博弈，最終會根據兩者之間的談判實力形成一個均衡，使得兩階級會隨著自己的實力變化而獲得自己相應最大化的利益。談判勢力較強的階層1由于其談判勢力較強，根據阻止階層2的成本而決定是否阻止階層2獲得更多的利益，而階層2則會根據推測階層1的行動和比較自己的支付來決定自己的行動。階層2的最優選擇依賴于他在多大程度上以為階層1是高成本的或者是低成本的。假如階層2認為階層1高成本的概率為P，然后進行計算，他的期望收益為P*X+（1－P）*（－Y），如果他的期望收益大于等于0，階層2就會選擇對抗，也就是當階層2預期階層1阻止他的成本是高的，即P≥Y/（X+Y）的情況下，他會選擇的最優對策是對抗，從而使得自己階層（或階級）的利益最大化。

三、稅法執行過程中的博弈

稅法的制定是各個階級力量均衡妥協的結果，同時在稅法執行過程中，稅收各方也會進行博弈，以期最大化自己的收益。

從理論上說，稅收機關會在稅法的指導下，根據征收該項稅收的成本和收益來對稅收對象的真實納稅情況進行檢查，而稅收主體則會根據稅收機關檢查的情況來決定是避稅還是老實納稅。國家和納稅人的博弈表現為納稅機關和納稅人之間的博弈，納稅機關在對納稅人的納稅情況進行檢查和不檢查兩種選擇，而納稅人則根據自己對納稅機關行為的推測來決定自己的行動，即逃稅和不逃稅，同時納稅機關也是對納稅人的行為的預測進而采取對策。他們之間的博弈可以用支付矩陣表示，見表 2。（表 2）

表1

表2

其中，a表示納稅人應繳納的稅款，c則表示檢查成本，F是納稅機關對不納稅的納稅人的罰款，（c＜a，c＜F）。

假設p代表納稅機關檢查的概率，r代表納稅人逃稅的概率。那么，納稅人和納稅機關怎么決定他們的行動呢？

從理論上說，他們都會分別比較自己的收益，使得自己利益最大化，這樣博弈會達到一個混合策略均衡。換個思路，當對方的某項行動的概率為某個特定值時，自身（假如說納稅機關）以百分之百的概率檢查（即p=1）納稅人的納稅情況時得到的期望收益和他以百分之零的概率（即P=0）檢查時的期望收益相等，換句話說，也就是在預測納稅人逃稅為這個概率時，納稅機關能最大化他的收益；而對于納稅人來說也是一樣，即自己預測納稅機關的檢查概率為特定時，他的行動是無區別的，即以概率r=1和r=0逃稅時自己的期望收益是無差別的，也就是說預測在納稅機關的這個檢查概率的情況下，他的收益可以最大化。

用公式表示為 G（1，r）=G（0，r），而 G（1，r）=（a－c+F）*r+（a－G）*（1－r），G（0，r）=0*r+a*（1－r），從而得出r=c/（a+F），也就是當納稅人的逃稅概率為r=c/（a+F）時，納稅機關能達到他的收益最大化。

同理，納稅人則為 R（1，p）=R（0，p），R（1，p）=－（a+F）*P+0*（1－p），R（0，p）=－a*p+（－a）*（1－p），p=a/（a+F），即當納稅機關的檢查概率為p=a/（a+F）時，納稅人的利益可以到達最大。

當p=a/（a+F），r=c/（a+F）時，就達到了混合策略均衡，同時也是一個納什均衡，納稅機關在預測納稅人逃稅的概率r＞c/（a+F）時，就會去檢查納稅人的納稅情況，小于的情況下就會不去，而在等于的時候則可去可不去。相應的，納稅人在預測納稅機關的檢查概率p＞a/（a+F）時就會老實繳稅，而p＜a/（a+F）時則會選擇逃稅，只有在等于的時候可以選擇逃稅或者不逃稅。納稅機關和納稅人之間就是根據預測對方的行動不斷調整自己的策略，經過長期的博弈，他們之間有可能達到混合策略均衡，但不均衡的狀態應該是常態。

四、結論

本文就稅法制定和稅法執行過程當中的博弈進行分析，因為筆者認為在這兩個環節中不同階層的利益博弈體現得最為明顯。只要有利益存在，博弈就在所難免。我國是社會主義國家，社會主義的本質是最終消滅剝削，消除兩極分化，同時我們也強調市場中的競爭性，這可能導致階層的分化，那么如何保證在中國轉軌時期的公平問題，不僅僅是從經濟角度考慮的問題，法律層面上的考慮更不可少，畢竟經濟角度只能是影響經濟政策，而法律則是更加穩定和長期的影響一個國家。

[1]肖條軍.博弈論及其應用[M].上海:上海三聯出版社，2004.

[2]張軍.高級微觀經濟學[M].上海:復旦大學出版社，2002.

[3]左靖源.避稅的經濟學分析[J].吉林財專學報，1997.4.

[4]劉大洪，廖建求.稅法的革命:法經濟學分析[J].廣東商學院學報，2003.4.