基于VAR模型的水資源利用與經濟增長動態關系研究

鄧朝暉 劉 洋 薛惠鋒

(1.西安理工大學經濟與管理學院，陜西西安710054;2.西北工業大學資源與環境信息化工程研究所，陜西西安710072)

基于VAR模型的水資源利用與經濟增長動態關系研究

鄧朝暉1，2劉 洋1薛惠鋒2

(1.西安理工大學經濟與管理學院，陜西西安710054;2.西北工業大學資源與環境信息化工程研究所，陜西西安710072)

基于VAR模型，通過變量平穩性檢驗和協整分析，廣義脈沖響應和預測方差分解分析，利用中國1980－2007年水資源利用和經濟增長相關數據，對中國經濟增長與水資源利用的長期均衡關系及其動態性進行了實證分析。研究結果表明:①經濟增長與總用水量、工業用水量和生活用水量之間存在長期均衡關系，而農業用水與經濟增長之間不存在長期均衡關系，這與研究期間中國處于工業化中期階段的事實相吻合;②經濟增長對水資源利用的沖擊響應的滯后期短且是非漸進的，而水資源對經濟增長產生顯著影響的滯后期較長且是非漸進的，我國經濟發展中工業用水、生活用水量增加趨勢明顯，農業用水量隨著經濟發展出現零增長和負增長;③經濟增長對水資源利用的預測方差起著重要作用，而水資源利用對經濟增長的預測方差的貢獻度較小。建議加強工業用水和生活用水的節水措施，減少工業和生活用水量，實現水資源可持續利用。

水資源利用;經濟增長;VAR模型;脈沖響應

水資源是基礎性自然資源和戰略性經濟資源，是生態環境的控制性要素，是一個國家綜合國力的有機組成部分。進入21世紀以來，隨著水資源利用量的急劇上升，越來越多的國家出現了水危機，不僅嚴重制約著經濟發展，而且威脅著人類生存安全。

國外關于可持續水資源管理的研究始于上世紀90年代，以聯合國可持續發展委員會(UNCSD)開展的研究工作和國外學者在眾多國際會議上發表的論文為標志開始興起，已由定性研究為主逐步過渡到以定量研究為主;國內有關可持續水資源管理的研究也可追溯到上世紀90年代，許多學者及水利工作者都對該問題進行了早期探索，如馮尚友等學者介紹了水資源系統的概念，并開展了一系列研究工作;胡治郡等學者則進一步把可持續水資源管理的概念、研究方法、進展等引入我國水文水資源學術界，并提出了“水資源可持續管理”的熱點問題和研究方向［1］。

國內外對水資源管理的研究主要涉及水資源供需分析、水資源承載力、水資源配置、水資源可持續利用等層面和角度展開。其中，在水資源供需分析中，主要就水資源供需管理的意義、內涵、實施策略、轉變方式等問題進行了研究［2］;水資源承載能力研究則主要從概念、內涵、意義［3－5］及評價模型［6］等方面入手進行了研究;此外有關水資源配置的研究也較多，但主要是從工程技術角度進行研究，在社會科學、經濟學、政治學、管理學等領域的研究還較為滯后。關于水資源利用與經濟增長之間關系的研究還很少，美國學者Charles定性分析了水資源利用對經濟增長的促進作用和靜態關系［7］。路寧等利用中國52個城市的截面數據，通過建立計量模型對經濟增長與水資源利用壓力之間的關系進行了實證檢驗［8］，李周利用GDP和用水量變化的時間序列證實了中國經濟增長和水資源利用之間庫茲涅茨曲線的存在性［9］，但二者都沒有給出水資源利用與經濟增長之間的動態作用關系。

基于此，本文擬采用已廣泛應用于地區經濟［10］、環境污染與經濟增長［11－14］、產業結構［15］等關系研究中并證明取得良好效果的VAR模型計量經濟學分析方法，對水資源利用與經濟增長之間的關系進行研究，利用1980－2007年中國主要用水指標和GDP數據，對中國經濟增長與水資源利用之間的關系進行研究，通過對二者之間的協整檢驗、廣義脈沖響應和預測方差分解分析，揭示水資源利用與經濟增長之間的長期動態變化關系，為認識和解決經濟社會發展中水資源短缺問題提供科學依據。

1 中國水資源利用發展變化

中國是一個干旱缺水嚴重的國家。淡水資源總量為28 000 m3，占全球水資源的6%，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，居世界第四位，但人均只有2 300 m3，僅為世界平均水平的1/4、美國的1/5，在世界上名列121位，是全球13個人均水資源最貧乏的國家之一。隨著經濟的快速增長，用水量不斷增加，水資源短缺已成為經濟、社會、環境協調發展的主要制約因素。

圖1 1949－2007年中國用水量變化示意圖Fig.1 Change of water consumption in China(1949－2007)數據來源:中國可持續發展水資源戰略研究報告;《中國水資源公報》(1997－2007)

多年來，全國用水量增長迅速，如圖1所示。1949年估計為1 031億m3，到1959年翻了一番;1980年全國用水總量達4 437億m3，與1965年相比，年均增長約為3.3%;1993年與1980年相比，全國用水量年均增長59億m3，增長率為1.2%;1997年全國總用水量為5 566億 m3，與1993年相比，年均增長率為1.7%，年均增幅為92億m3。但從1997年開始，總用水量下降并保持平穩趨勢，2004年開始出現上升趨勢，但是上升趨勢較為緩慢，表明隨著經濟增長總用水量增長率逐漸減小，這與世界發達國家用水量已達到零增長甚至負增長的發展趨勢是一致的，我國通過提高水資源利用、控制人口增長等措施，實現我國用水量的零增長是完全可以實現的。

從用水結構來看，我國農業用水占全部用水的比重較高，但始終呈遞減趨勢:由1949年的97.1%下降到1980年的88.2%、1993年的78.1%、1997年的75.4%和2007年的61.9%。工業和生活用水快速上升，工業用水占總用水量的比重在1949年僅為2.3%，而1997年上升為20%，到2007年為24.1%。生活用水增長更加迅速，1980－1997年間的年均增長率為7.9%。隨著工業化進程的加快和城鎮化水平的提高，如果不加以管理和控制，這種趨勢仍將持續下去。

2 數據制備和研究方法

2.1 變量選取與數據制備

在本研究中，對經濟增長和水資源利用兩方面選取具有代表性指標變量進行計量分析。GDP是以一個國家或地區所有常住經濟單位的生產成果為對象進行核算，覆蓋國民經濟所有行業，并具有國際上通用的核算原則與方法，是衡量國家之間、地區之間經濟活動總量的國際通用指標。因此，本研究選用GDP作為度量經濟增長的指標，單位為億元。按照水資源使用結構，將用水分為農業用水、工業用水、生活用水和生態用水，由于生態用水量較小，加之生態用水是近幾年開始作為單獨的指標進行統計，為了研究方便，本文將其歸入生活用水中計算。因此，本文選取總用水量、農業用水量、工業用水量和生活用水量作為水資源利用指標(單位:億m3)。

水資源專門統計工作開始相對較晚，中國自1997年開始正式編制《中國水資源公報》，這給水資源統計研究本身帶來一定困難。鑒于數據的可靠性和可得性，本研究樣本區間確定為1980－2007年。GDP數據源自《中國統計年鑒》(1980－2007年);1997－2007年水資源數據源自《中國水資源公報》，1980－1997年水資源數據在查閱《中國統計年鑒》、《城市建設統計年報》、《中國城市年鑒》、《中國水利年鑒》、《中國農業年鑒》、《中國工業年鑒》、《中國環境年鑒》和相關研究成果基礎上，進行計算和統計，對部分缺失的數據采用灰度預測和專家評估等方法進行數據填充。

為避免數據的劇烈波動，消除可能存在的異方差，考慮到對時間序列數據進行對數化后容易得到平穩序列，并且還不會改變時序數據的特征，本文對GDP、總用水量、農業用水量、工業用水量、生活用水量數據序列進行對數化處理，分別命名為 LNGDP、LNTAL、LNAGR、LNIND、LNLIV。

2.2 研究方法

傳統的經濟計量方法是以經濟理論為基礎來描述變量關系的模型。但是，經濟理論通常不足以對變量之間的動態聯系提供一個嚴密的說明，而且內生變量既可以出現在方程左端又可出現在方程右端，使得估計和推斷變得更加復雜。VAR就是一種用非結構性方法來建立各個變量之間關系的模型，其表示如式(1)所示。

其中:Xt為時間序列構成的向量;c為常數項;p為自回歸滯后階數;Aj為時間序列系數矩陣;εt為白噪聲序列向量，滿足:①E(εt)=0，誤差項的均值為 0;②E(εtε't)= Ω，誤差項的協方差矩陣為 Ω;③E(εtε't－k)=0，誤差項不存在自相關。

本文建立由4個水資源指標(總用水量、農業用水量、工業用水量、生活用水量)與經濟增長指標(GDP)組成的雙變量VAR模型，并通過協整分析和脈沖響應分析，對中國經濟增長與水資源利用之間的關系進行實證研究。在協整分析及脈沖響應函數分析之前，需要對變量的時序數據進行ADF(Augmented Dickey Fuller)平穩性檢驗。

協整理論是2003年諾貝爾經濟學獎得主恩格爾(R.F.Engle)和格蘭杰(C.W.J.Granger)在 1987 年首先提出的［17］。所謂協整是指兩個或多個非平穩的變量序列某個線性組合后的序列呈平穩性。經濟意義在于兩個變量雖然具有各自的長期波動規律，但如果是協整的，那么它們之間存在著一個長期穩定的比例關系，反之，如果兩個變量具有各自的長期波動規律，但如果不是協整的，它們之間就不存在一個長期穩定的關系。

為研究經濟增長與水資源利用的長期動態關系，本文擬采用脈沖響應函數法來刻畫水資源利用與經濟增長兩類變量之間的長期的相互動態作用。脈沖響應函數(IRF)是描述一個內生變量對誤差的反應，也即在擾動項上加一個標準差大小的新息(Innovation)沖擊對內生變量的當前值和未來值的影響，其定義為:

式中，δk代表來自第k個變量的沖擊，n是沖擊響應時期數，t－1代表沖擊發生時所有可獲得的信息。要求n期沖擊的IRF值，即考慮δk沖擊對 xt+n期望值所導致的差異。

與脈沖響應函數方法不同，VAR預測方差分解法能給出隨機信息的相對重要性。其主要思想是，把系統中每個內生變量的預測均方誤差(Mean Square Error，MSE)按其成因分解為與各方程相關聯的m個部分，從而了解各新息對模型的內生變量的相對重要性。VAR(p)模型的s步預測誤差為:

它的均方誤差(MSE)為:

式中，pp'=Ω，根據式(6)可以將任意1個內生變量的預測均方誤差分解成系統中的各變量的沖擊貢獻值，然后計算每個變量沖擊的相對重要性，即變量的貢獻占總貢獻的比例。本文擬運用VAR預測方差分解法來考察經濟增長與水資源利用之間的相互影響程度［4］。

3 中國水資源利用與經濟增長關系實證

3.1 VAR模型的建立

本文分析的VAR模型為中國經濟增長與水資源利用指標之間的雙變量系統，需要建立GDP與總用水量、GDP與農業用水量、GDP與工業用水量、GDP與生活用水量4個雙變量 VAR模型。根據上述的數據分析，利用EVIEWS5.1對動態方程的參數進行估計見表1。模型中各變量均經過取對數處理，從方程的擬合度和系數的顯著性，以及滯后階數判斷的AIC準則綜合考慮，取各變量的最大滯后階數為2。

表1 GDP、總用水量、農業用水量、工業用水量、生活用水量向量自回歸方程參數估計Tab.1 Auto regression parameter estimates of GDP，total water consumption，agricultural water consumption，industrial waterz consumption and living water consumption vector

對于VAR模型而言，如果VAR模型所有根模的倒數小于1，即位于單位圓內，則VAR模型是穩定的。如果模型不穩定，則某些結果不是有效的，例如脈沖響應函數的標準差。通過檢驗，表2和圖2可以判定VAR模型是穩定的，可以進行脈沖響應分析。

3.2 ADF檢驗和協整檢驗

在進行協整分析之前，首先需要檢驗被分析序列變量是否平穩，即單位根檢驗。常用的單位根檢驗方法DF檢驗由于不能保證方程中的殘差項是白噪聲(white noise)，所以Dickey和Fuller對DF檢驗法進行了擴充，形成ADF(Augented Dickey－Fuller Test)檢驗，這是目前普遍應用的單位根檢驗方法［16］。本文選用ADF法對水資源利用與經濟增長各變量時間序列的平穩性檢驗如表3所示，由于樣本容量的限制，最大滯后階數取3。

表2 VAR模型滯后結構檢驗Tab.2 Lag structure test of VAR model

圖2 VAR特征多項式根模倒數Fig.2 VAR model characteristic polynomial roots reciprocal

由檢驗結果表明，樣本區間在5%的顯著水平下，接受所有變量序列水平值有單位根的假設，拒絕所有變量一階差分存在單位根的假設。檢驗結果說明，1980－2007年的LNGDP、LNTAL、LNAGR、LNIND 和 LNLIV 序列一階差分都是平穩的，表明GDP與用水總量、工業用水量、農業用水量、生活用水量之間可能存在協整關系，可以進一步檢驗其協整性。

檢驗變量間協整關系的方法有EG兩步法和Johansen極大似然法兩種［17］。EG兩步法是 Engle和 Granger于1987年提出的，用來檢驗兩個變量之間協整關系的一種方法［18］。本文采用這種簡便的方法來檢驗GDP與工業用水量、GDP與生活用水量之間的協整關系，具體檢驗步驟為:

表3 變量序列的單位根檢驗(ADF)結果Tab.3 Unit Root Test(ADF)results of variable sequence

(1)用 OLS分別對 LNGDP和 LNGYS、LNGDP和LNSHS進行靜態回歸，回歸方程如下:

(2)分別檢驗四個殘差序列的單整階數，方法與檢驗GDP序列平穩性的方法相同，結果如表4所示。

由檢驗結果可知，回歸方程的殘差序列的ADF檢驗值都小于顯著水平的5%時的臨界值，即殘差序列μ^1t、μ^2t、μ^3t和 μ^4t是平穩序列。說明 LNGDP 與 LNTAL、LNGDP 與LNAGR、LNGDP與LNIND、LNGDP與LNLIV之間存在協整關系，因此，水資源與經濟增長之間具有長期的均衡關系。

3.3 廣義脈沖響應分析

由于VAR模型各個估計方程擾動項的方差協方差矩陣不是對焦矩陣，因此必須首先進行正交處理得到對角化矩陣，正交化處理常用的是喬利斯基分解(Cholesky)。喬利斯基分解為VAR模型的變量增加一個次序，并將所有影響變量的公共因素歸結到VAR模型中第一次出現的變量上，并且如果改變變量的次序，將會明顯改變變量的響應結果［19］。由于喬利斯基分解依賴次序的缺陷，1998年Pesaran和Shin提出了廣義脈沖響應分析［20］，這種分析方法不依賴VAR模型中變量次序的正交的殘差矩陣，可提高估計結果的穩定性與可靠性。為了分析經濟增長與水資源利用之間的動態影響關系，本文運用廣義脈沖響應函數分析二者之間的沖擊響應［21］，這里將沖擊響應期設定為10期，分析結果見表5。

3.3.1 總用水量與經濟增長的動態關系

總用水量與經濟增長的脈沖響應分析結果如表5和圖3。就總用水量對 GDP一個單位沖擊的響應來看，LNTAL當期反應為負值(－0.000 49)，下一期反應上升為正值(0.004 31)，然后開始上升，至第三期為最高值(0.006 8)，然后開始平穩下降，在整個分析期內的LNTAL對LNGDP的累積響應值為 0.041，即當期 LNGDP對LNTAL的總體影響為正，表明隨著GDP的增長總用水量在增加，但從第三個周期開始具有下降趨勢。就GDP對總用水量一個單位沖擊的響應來看，LNGDP的當前反應為負值(－0.001 66)，然后一直下降，整個分析期內的沖擊反應均為負值，累積響應值為－0.338，表明總用水量變動對經濟增長產生負面效應，水資源對經濟發展具有約束作用。

3.3.2 農業用水量與經濟增長的動態關系

由表5和圖4可知，LNAGR對LNGDP的單位新息沖擊的響應曲線大致為N型，農業用水對GDP一個單位沖擊響應，LNAGR當期反應為負值(－0.000 19)，到第三期上升為最高值(0.004 2)，隨后開始下降。單位LNGDP新息沖擊對LNAGR的累積響應值為－0.005 6。表明隨著經濟的發展，農業用水量出現減小趨勢。而LNGDP對LNAGR的沖擊反應曲線大致為U曲線，當GDP對農業用水量一個單位沖擊響應，LNGDP的當期反應為負值(－0.000 43)，然后開始下降，到第 6期降至最低(－0.032)，從第7期開始上升。整個分析期內，LNGDP對LNAGR的累積響應值為－0.209，表明農業用水量的變動對經濟增長產生負面效應。

圖3 總用水量與經濟增長脈沖響應曲線Fig.3 Impulse response curves of the total water consumption and economic growth

表5 廣義脈沖響應分析結果Tab.5 Results of the generalized impulse response analysis

圖4 農業用水量與經濟增長脈沖響應曲線Fig.4 Impulse response curves of agricultural water consumption and economic growth

3.3.3 工業用水量與經濟增長的動態關系

由表5和圖5可知，就工業用水量對GDP一個單位沖擊的響應來看，LNIND的當期反應為負值(－0.001 4)，第2期上升為正值(0.011 8)，上升到第6期(0.011 8)后開始平穩上升，在整個分析期內LNIND對LNGDP的累積響應值為0.096，表明GDP的增加導致工業用水量的增加。而LNGDP對LNIND的一個單位沖擊的響應，整個分析周期內均為負值，并呈現下降趨勢，至第7期降至最低(－0.048)。LNGDP對LNIND累積響應值為－0.368，表明工業用水量變化對經濟增長產生負面效應。

圖5 工業用水量與經濟增長脈沖響應曲線Fig.5 Impulse response curves of industrial water consumption and economic growth

圖6 生活用水量與經濟增長脈沖響應曲線Fig.6 Impulse response curves of living water consumption and economic growth

3.3.4 生活用水量與經濟增長的動態關系

由表5和圖6可知，就生活用水量對GDP一個單位沖擊的響應來看，LNLIV的當期反應為負值(－0.005 6)，第2期上升為正值(0.011 8)，在第3周期和第4周期發生突變，至第8期達到最大值(0.038 2)，在整個分析期內LNLIV對LNGDP的累積響應值為0.263，表明GDP的增加導致生活用水量的增加。就LNGDP對LNLIV的一個單位沖擊的響應來看，整個分析周期內均為負值，并呈現下降趨勢，累積響應值為－0.121 1，表明生活用水量變化對經濟增長產生負面效應。

3.4 水資源利用與經濟增長的預測方差分解

由水資源利用指標與GDP的預測方差分解結果(表6)可知，就總體而言，GDP解釋各用水量指標的預測方差分解的貢獻度較高，GDP解釋了總用水量、工業用水量、生活用水量三變量15%以上的方差，其中對總用水量的預測方差高達24.89%，GDP對農業用水量的預測方差較小(4.6577%)。此分析刻畫了自20世紀80年代以來，中國水資源利用與經濟增長之間的變化關系:經濟增長、工業化、城市化進程的加快伴隨著對水資源的過度開發利用與水資源浪費，工業用水和生活用水增加是總用水量增加的主要原因。相比而言，水資源利用對GDP的預測方差的解釋貢獻度較小，三類主要用水指標對GDP的預測方差的解釋貢獻度均低于2%，尤其是工業用水量對GDP的方差分解平均貢獻度僅為0.428%，幾乎可以忽略。總用水量對經濟增長的方差分解平均貢獻度也僅僅為7.07%，遠遠低于GDP對水資源利用預測方差的貢獻度。說明引起經濟發展變化的原因是多方面的，而水資源對經濟增長的影響作用僅僅是一個方面，這與中國當前經濟發展中水資源利用的現狀是完全相符的。

表6 水資源利用與GDP的預測方差分解平均值Tab.6 Forecast variance decomposition average of water resources use and GDP

4 結論與建議

本文基于1980年－2007年中國水資源利用與GDP的時間序列數據，建立了中國水資源利用與經濟增長之間的VAR模型，檢驗了水資源利用與經濟增長之間的協整關系，運用廣義脈沖響應函數和預測方差分析了水資源利用與經濟增長之間的動態響應關系，得到以下結論和建議:

(1)研究期間，中國經濟增長與總用水量、工業用水量、生活用水量之間存在協整關系，而農業用水量與經濟增長之間不具有協整關系。也就是說，除農業用水外，中國水資源利用與經濟增長之間存在長期穩定的均衡關系。說明隨著經濟增長，中國農業用水量變化基本保持平穩狀態，出現零增長甚至負增長，農業節水初見成效。但是總用水量、工業用水量和生活用水量仍保持著較快的增長趨勢，經濟增長對降低水資源使用量的作用不夠明顯，尤其是工業用水量和生活用水量的增加沒有得到有效控制，這與我國目前處于工業化中期階段的事實相符。建議通過實施中水利用、提高水資源利用率、倡導生活節水等戰略措施和政策，降低工業用水量和生活用水量，以實現中國經濟發展用水量的零增長乃至負增長的目標。

(2)經濟增長對水資源利用的沖擊響應滯后期短(3年左右)且是非漸進的，而水資源對經濟增長產生顯著影響的滯后期較長(5年左右)且是非漸進的。經濟增長對總用水量、農業用水量、工業用水量、生活用水量的單位沖擊響應累積值均為負值 (－0.338，－0.209，－0.368，－0.121 1)，而總用水量、工業用水量、生活用水量對經濟增長的單位沖擊響應累積值均為正值(0.041，0.096，0.263)，農業用水量對經濟增長的單位沖擊響應累積值為負(－0.005 6)。以上結果表明，經濟增長帶來總用水量、工業用水量、生活用水量的增加，農業用水量隨著經濟增長出現零增長和負增長的趨勢;水資源的減少對經濟發展具有約束作用。說明我國經濟發展中工業用水、生活用水量增加趨勢明顯，水資源對經濟增長的約束作用較為明顯。建議在經濟發展開發利用水資源的同時，必須加大對水利工程、節水新技術、水資源管理等的投入，充分發揮經濟對水資源利用的積極促進作用，減緩工業用水和生活用水的增長速度。

(3)經濟增長對水資源利用的預測方差起著重要作用，而水資源利用對經濟增長的預測方差的貢獻度較小。當前，一方面要緩解經濟發展帶來的用水量增加的壓力，另一方面要重視水資源短缺對經濟發展帶來的潛在反作用。要通過政策和措施減少工業用水量和生活用水量，建立起有效的水資源保護體系和虛擬水交易機制，以形成水資源對經濟發展長效良好反饋機制。

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Study on the Dynamic Relationship Between Economic Growth and Water Resources-Use Based on the VAR Model

DENG Zhao-hui1，2LIU Yang2XUE Hui-feng1
(1.College of Business，Xi'an University of Technology，Xi'an Shaanxi 710054，China;2.Information Engineering Institute of Resources and Environment，Northwestern Polytechnic University，Xi'an Shaanxi 710072，China)

Based on the VAR model，the long term dynamic relationship between Chinese economic growth and water resources use is analyzed by using the variable stationary test and co-integration analysis，impulse response and variance decomposition analysis，and the related data of water resources and GDP indices in China from 1980 to 2007.The results show that economic growth is extendedly and dynamically related to total water resources consumption，industrial water consumption and domestic water consumption，but it is not the case with agricultural water consumption.This accords with the fact that China is in the mid-term of industrialization.Moreover，the lag phase of the shock response of economic growth to water resources-use is short and non-asymptotic，whereas the lag phase of the impact of water resources-use on economic growth is long and non-asymptotic.With the development of Chinese economy，industrial and living water consumption is obviously increasing while agricultural water consumption shows the trends of zero growth and negative growth.Additionally，variance decomposition analysis indicates that economic growth is the main variable to the forecasting mean square error of water resources while it is not so vice versa.Therefore，water-saving measures of industrial and living consumption should be strengthened so as to reduce water consumption and achieve sustainable use of water resources.

VAR model;water resources;economic growth;impulse response

C812

A

1002－2104(2012)06－0128－08

10.3969/j.issn.1002－2104.2012.06.021

(編輯:王愛萍)

2011－11－19

徐鶴，博士生，主要研究方向為水文水資源。

國家自然科學基金重點項目“社會水循環系統演化機制與過程模擬研究——以海河流域為例”(編號:40830637);國家自然科學基金創新研究群體基金項目“流域水循環模擬與調控”(編號:50721006)。