探究立體幾何課程學習的有效方法

高長玉

（淮南市第二中學，安徽 淮南232001）

探究立體幾何課程學習的有效方法

高長玉

（淮南市第二中學，安徽 淮南232001）

立體幾何是培養學生逐步形成空間想象能力的主要載體，在實踐的基礎上總結了立體幾何學習的九種方法。

立體幾何；學習方法

一、引言

立體幾何是培養學生逐步形成空間想象能力的主要載體。很多人在學習立體幾何時感到困難，主要是因為沒有掌握有效的學習方法。“工欲善其事，必先利其器”。筆者在教學實踐基礎上提出九個方法，以供商槯。

二、學習立體幾何的有效方法

1.畫

對于一個空間幾何體，想象其空間圖形并畫出來，對學習立體幾何是非常有益的，要讓所畫（或所看到）的“立體”圖形，真正地在腦海中“立”起來。否則對于類似下面簡單的問題也會得到錯誤的答案。

如圖 1， α∩β=AB，AC?α，BD?β， 若∠1=∠2，則AC∥BD。這種讓人啼笑皆非的答案，正是缺乏空間觀念導致的。

圖1

圖2

2.拉

根據“長對正，高平齊，寬相等”，不難由幾何體畫出相應的三視圖，但往往難以由三視圖想象出相應的幾何體。如下面的問題：

某幾何體的三視圖如圖2（尺寸長度單位為m），則該幾何體的體積為＿＿m3。

事實上只要以俯視圖為突破口，抓住關鍵的點或線拉一拉，幾乎所有三視圖的問題甚至勿需畫圖即可解決。如本題中把俯視圖中A點沿著垂直于紙面方面拉一拉，拉起來的高度為2；并且俯視圖是底邊長為4，高度為3的三角形，求其體積便是一件很自然的事情。

3.記

概念、公理、定理自然要記，但一些重要的中間結論同樣也要記。……