借用一個土

　　《數學課程標準》指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”活動經驗，離不開活動，學生的數學活動經驗是在參與數學活動的基礎上獲得的。南通市第二附屬小學吳冬冬老師執教的《長方體和正方體的認識》一課，通過切土豆，幫助學生很好地建立了“面、棱、頂點”的概念，現摘錄其中的教學片斷，與老師們分享。
　　片斷描述：
　　師：這是一個土豆，今天吳老師要請同學們切一切。請看大屏幕，先沿著豎直方向切一刀。（視頻演示）
　　師：來，動手試一試！
　　師：摸一摸，你切出來的面和切之前有什么變化？
　　生：變平了。
　　師：說得真好！切之前是一個凹凸不平的面，現在是一個怎樣的面？
　　生：平平的面。
　　師：接下來，將切出的平面朝下，像這樣，沿著豎直方向再切一次。（視頻演示）
　　師：你們也試一試！
　　師：切了第二刀，這時有什么變化？
　　生：兩個面相交，出現了一條邊。
　　師：真會觀察！這條邊在數學上叫做“棱”。（齊讀）
　　師：現在，我們將前面朝下，像這樣沿著豎直方向再切一刀，使它變成現在的樣子。（視頻演示）
　　師：同桌合作（切不動可以站起來）。
　　師：切了第三刀，這時又發生了什么變化？
　　生：又多了兩條棱。
　　師：還多了什么？
　　生：多了一個平面。
　　師：還有呢？
　　生：還多了一個角。
　　師：這個角在哪里？你能指給大家看嗎？
　　師：其實這是一個點，我們一起來指一指。
　　師：數一數，它是由幾條棱相交而成的？
　　生：3條。
　　師：像這樣由3條棱相交而成的點在數學上叫做頂點。（齊讀）
　　我的思考：
　　張奠宙指出：“數學經驗，依賴所從事的數學活動具有不同的形式。大體上有以下幾種不同的類型：直接數學活動經驗、間接數學活動經驗、專門設計的數學活動經驗、意境聯結性數學活動經驗。”吳老師巧借一個土豆，使學生在操作過程中感性地認識了面、棱和頂點。
　　理解面、棱和頂點，對認識長方體和正方體具有關鍵性作用。課堂上，如果僅僅讓學生面對現成的教具或學具，學生得到的經驗是膚淺的、模糊的，也是不深刻的，是一種“偽經歷”或“被經歷”。而讓學生動手操作，效果就截然不同了，第一刀切下去，學生感受到面是平平的，而切之前土豆的面是凹凸不平的，數學上的“面”有別于生活中的“面”；第二刀切下去，增加了一個面，兩個面相交形成了棱，立體圖形中的棱不同于平面圖形中的邊；第三刀切下去，又多了一個“角”，我們知道，同一平面上，兩條直線相交形成角，而在三維空間里，相交的這個“角”叫做“頂點”。一個普普通通的土豆，在教師的引導下，面、棱、頂點逐個被神奇地創造出來。
　　對小學數學而言，“積累活動經驗”的過程，實際上就是“數學化”的過程，是學生在數學學習中獲得某種帶有“模型”意義的數學結構的過程。上述教學過程緊緊抓住操作次序（一刀、兩刀、三刀）與知識建構（面、棱、頂點）之間的聯系而展開，但又不是停留在教師直接的講解和“告訴”，而是讓學生充分展開活動，在切一切中建立起長方體的“模型”。這種形象的“直觀”既幫助學生正確地理解“面、棱和頂點”的概念，又為后面探索長方體的特征搭建了很好的平臺，具有強大的“擴展”功能，是一種有過程的教學和有思維的操作。