新課標下數學的探究式教學

　　探究學習是新課程理念下的一種重要學習方式。有效的自主、合作、探究學習，能夠喚醒學生的潛能，開啟心智。探究式教學是教師指導下的學生主動探索研究獲取新知的師生雙邊認知活動過程，它強調學生的主動探索研究式學習，也重視教師的“教”，是教與學的統一體。筆者在此談談新課標下數學的探究式教學。
　　一、以疑引路，激發興趣，培養創新
　　教師要充分重視每一個問題，而數學的“心臟”就是問題。學生是在解決一個個問題的過程中成長的。所謂問題，就是新的想法，就是疑點，它是學生獲得新知的一個重要生長點，同時，問題也是探究式教學的起點。在探究式教學的過程中，學生在教師的引導與指導下，積極主動地尋找解決問題的途徑和方法。愛因斯坦說過：“發現問題比解決問題更重要。”的確，問題的發現過程本身就是對該事物的認知過程，學習主體通過觀察、實驗、比較、類比等思維方法發現問題，是開發其創新意識，形成開拓進取、大膽質疑的創新思維品質的必要條件。
　　現在初中學生所用的數學教科書，在數學新知發現過程中進行多方位的觀察與思考時，問題提出過程體現得不夠明確，一定程度上不利于學生獨立探究、自主學習。教師備課時要以創新理念研究教材，深入挖掘新舊知識間內在聯系及新知產生、發展過程，創造性地設計問題。上課時要多引導學生從不同的角度觀察研究同一數學事物，發現問題。引導學生發現、提出問題，要針對具體內容采取不同的方法。如圓周角一課可采用“引申-演示”發現問題法，平行四邊形單元教學可采用“演化-實驗-猜想”發問法，一元二次方程根的判別式可采用“矛盾發現”提問法或“因果遞進”提問法等。問題的提出要從學生原有的認知經驗出發，合理運用各種思維方法，培養其創新意識。
　　二、合理鋪墊，指導方法，合作探究
　　探究式教學過程中，學生在教師指導下，通過積極主動的探索，研究問題、解決問題。學習的主體已經變成學生，而教師，成為了學生學習的引導者、情感的激勵者、解決問題方案的先行設計者、探究成果的評價者。教師不再是知識的陳述者，而是學生學習的促進者。作為一名負責任的教師，要通過調查研究，依據學生思維特點及認識的規律，為學生的探究式學習提供必要的材料，為學生的探究指明方向，為學生的探究提供必要的策略與方法。
　　首先，要為學生提供一些感性材料，為研究做好必要的知識儲備。在復習過程中，要將同學們探究所用的各種材料及時呈現給學生，讓他們理解這些材料的明確意義。如在一元二次方程根的判別式教學中，教師先組織學生復習方程解法，明確求根公式是解一元二次方程的一般方法，認清公式特點，學生在探究中就會很容易地從公式性質特點概括判定一元二次方程有無實數解的方法。探究式教學過程中，教師不能為了發現而發現，不能讓學生增加不必要的負擔，要想法鼓舞學生探究的勇氣和信心。教師的主要作用，是為學生的探究提供方法與步驟，讓學生少走彎路。比如，立方根教學中，教師先組織學生復習平方根，著重再現知識的發現過程，包括問題提出、定義方法、性質特點、計算方法等，這就為學生提供了“立方根”的研究方法，并設計了“研究、匯報、對照、總結”的探究程序。要讓新知的發現過程，成為一個探究方法的運用、類化的過程，以便培養學生的創造力。在數學教學過程中，每一部分知識，都有各自研究發現的規律性，比如利用數形結合的方法研究各種函數、對比整式乘法研究因式分解、類比分數研究分式。教師要深入挖掘這些規律性，科學地指導學生探究的方法，提高教學效益。
　　三、注重建構，系統所學，力促創新
　　建構是教師指導學生建立完整、清晰的認識結構。學生認知結構是其數學知識、能力的負載者。探究性學習不僅要在原有的認知結構中發現矛盾、提出問題，也要借助原有的認知經驗分析問題、深入研究，尋求合理途徑和方法解決問題，形成新的認知。即良好的認知結構是學生創新的物質基礎，建構是探究性教學可持續發展的根本保障。教師指導學生“梳理”所學知識，強化新知與舊知間的多面、多點聯系，將知識條理化、系統化，形成良好的認知結構是數學教學的必然要求，也是探究式教學的重要環節。若片面強調學生探究而不注重良好認知結構的構建，探究式教學也必然會夭折。
　　學生在主動探究式學習中認識到了知識的產生、發展過程，及新知與先前知識的諸多聯系，本身就是建構過程，且比“靜聽”接受式學習所獲得的知識要深刻。但由于受其原有認知經驗、思維定式、數學科學性等諸多因素的制約，他們自己研究所獲得的知識也不乏片面性、零散性和膚淺性。教師要指導他們運用創新思維去粗取精、去偽存真，進行知識的再建構。通過總結、歸納、補充完善學生的認知結構，形成“知識樹”；以引申、變式深挖知識內涵，形成理性認識；經過反思運用，鋼化新知與舊知的焊接點，增強信息編碼序列形成，便于存儲、拾取和運用，防止新知“松動、脫落”。
　　總之，問題、探究、建構相互聯系：問題是探究的起點，是新知的生長點，解決問題是探究的目標；探究是問題解決的建構過程；建構是問題的歸宿，是探究的結果，也是新問題的“發祥地”。
　　（江蘇省贛榆縣城頭初級中