小學數學課堂練習的設計和使用

　　練習是小學數學課堂教學的一個重要組成部分，是學生掌握數學知識、形成技能技巧和促進思維發展的重要載體，是發展智力、培養學生能力、激發創造潛能的重要途徑。有效的練習設計和使用，尊重學生生命活動的意識，凸現生命活動的過程，立足學生的認知規律，關注學生的內心情感世界，可以促進學生自主、生動、全面地發展。在現實課堂教學中，很多教師的精力主要放在新授課的研究上，很少涉及到練習的設計、探討與改進。小學數學課堂練習的設計和使用呈高負低效的狀態，主要表現為結構失衡、內容單調、題量過大、脫離實際、偏離重點和缺少反饋等問題。
　　為了在課堂教學中促進學生掌握知識與技能，學會數學學習方法，解決生活實際問題，教師應根據對課程標準的理解、教材的把握、學生的了解、數學課的類型等，依據教學目標和教學評價目標，對課堂教學中練習的類型、數量、考察方式、反饋方式等進行全方位的設計。小學數學課堂教學練習設計包含幾個方面的意思：發生在課堂教學中，是數學學習重要的組成部分；依據課程標準、教材、學情、教學目標等；目的是使學生掌握知識與技能，獲得學習方法，培養思維品質，激發學習數學的興趣，引導學生探究數學問題，最終解決生活中的實際問題。
　　一、 注重練習的針對性，把握學生的認知規律
　　有的放矢地設計練習，是提高教學效率的重要措施。我們在教學中經常會發現學生對所教學的新內容很快表示理解，并能正確地解決模仿性的習題，但是，在練習時，很多學生會不同程度地出現錯誤。這一方面反映了學生對知識的一知半解，另一方面也反映了在習題設計上的某些不足。因此，在日常教學中，教師要在分析教材的基礎上，明確并細化課程目標，抓住教學的重難點，把握學生的認知規律，設計針對性的練習。同時，教師要善于總結經驗，針對學生經常出錯的或預測學生可能會錯的題，設計針對性練習，幫助學生領會知識的實質。
　　如在教學“除數是小數的小數除法”時，主要任務是將除數轉化為整數，被除數則相應地移動小數點的位置，然后按照除數是整數的小數除法計算法則去進行演算。其教學重點是“一看”（看除數是幾位小數），“二移”（移動除數的小數點，使除數成為整數，再相應地移動被除數的小數點位置）。針對這一點，可以在練習中設計只列豎式、先不計算的兩組習題：
　　（1）把下面的算式改寫成除數是整數的除法：如：0.42÷0.6=（ ） ÷（ ），28÷0.7=（ ） ÷（ ）等；
　　這兩組題解決了，后面的練習就水到渠成。與此同時，教學中應收集學生的錯題，對學生出現的問題，以“我是小醫生”、辯析、問題會診等形式，讓學生在練習中明辨是非，理解、掌握并能靈活應用所學的知識，養成仔細觀察、認真分析、勤于思考的學習習慣。
　　二、 注重練習的層次性，尊重學生的個體差異
　　每個學生由于知識水平不同，社會經歷不同，對同一問題的理解和把握也各不相同。基于這一認識，新課程標準特別強調：“人人學有用的數學，不同的人學習不同的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。這就要求教師在設計練習時，從練習內容的選取到練習形式的呈現都要給不同的學生留有充分的思考余地。學生是一個活生生的生命體，生命之間必然存在眾多差異。無視這些差異，搞一刀切，作業要求同質同量，其結果是接受能力強的同學已經會做的習題，仍然要做一遍，這樣不僅使學生覺得無味，而且浪費了他們的時間。而接受能力較弱的同學有的練習題根本不會做，但教師還是要求其完成，這同樣是一種空耗，也削弱了他們學習數學的積極性，面向全體也就成了一句空話。因此教師在設計練習時，要充分考慮學生的差異存在，在作業數量和質量的要求上作一些機動，使練習具有層次性和彈性，從而最大限度地滿足每一位學生的需要。因此，練習設計要由易到難、由簡單到復雜、有層次、有梯度，一般可安排如下幾個層面：基本練習——變式練習——綜合練習。
　　比如五年級“乘法分配律”的練習可以作如下設計：
　　第一層次，必做題：（1）3.2×4.5+6.8×4.5 （1）2.5×（40+0.4） （3）7.2×5.6-5.6×5.2
　　第二層次，選做題（至少做一題）：（1）1.25 ×8.08 （2）6.3×4.7+6.3×6.3-6.3
　　第三層次，發展題（可以討論）：（1）2.8×6.4+28×1.36 （2）13.6×68-13.6×32-3.6×36
　　這樣的練習安排，讓不同層次的學生都能得到不同程度的發展，這正符合了尊重差異、以學生為本的思想。
　　三、 注重練習的趣味性，關注學生的情感體驗
　　一些數學課堂練習繁雜而缺乏趣味性，調動不了學生的積極性，無法激發學生的學習興趣，反而使得學生筋疲力盡，感受不到數學的有趣。布魯納說過：“學習的最好刺激是對所學材料的興趣。”這就要求教師在設計練習時，從練習素材的選取到呈現，從練習活動的安排到組織，都應充分考慮到學生的興趣，設計出融科學性和趣味性于一體的練習題。
　　如在“梯形的認識”一課中，安排以下練習環節：媒體呈現平面圖形的一部分，讓學生判斷它會是什么圖形，以此來加深對梯形特征的認識，這樣的練習設計，學生興趣盎然。又如教學遞等式計算，如果常讓學生做一些形式比較單一、比較機械的練習，雖然也能使計算法則得到鞏固，但是這樣學生的積極性會大打折扣，而同樣的題目放在不同的情境下，如以“勇攀高峰”、“歡樂大比拼”、“闖關”等趣味性較強的形式出現，效果截然不同。更重要的是作業對學生來說不是一種負擔，而是一種享受生命活動的快樂體驗。
　　四、 注重練習的實用性，激發學生的創造意識
　　《數學課程標準》明確指出：“數學教學中，應當有意識、有計劃地設計一些實踐性的教學活動，引導學生體會數學之間的聯系，感受數學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。”這就要求我們要從學生的生活經驗和已有的知識出發，給學生提供實踐活動的機會，使他們真正理解和掌握數學知識，同時感受數學與生活的密切聯系。作為教師，應該有意識地把日常生活中的問題數學化，使學生在教師的引導下，逐步具備在日常生活和社會生活中運用數學的本領，使他們認識到數學是生活的一部分，生活處處離不開數學，從而體驗到學習數學的重要性。
　　例如，學習了三角形具有穩定性這一特征后，可安排下列實踐應用活動：說一說——運用三角形具有穩定性的知識，解釋生活中的現象；猜一猜——尋找修理晃動椅子的辦法；做一做——安放畢業照的相框。實踐證明，這樣的實踐活動富有生活情趣，在讓學生充分感受到數學知識應用價值的同時，培養了學生的應用意識和創造意識，更為學生的終身發展奠定了堅實的基礎。
　　五、注重練習的反饋性，提升學生的學習效果
　　教學的過程是師生雙向的互動過程。學生通過聽說、觀察、試驗以及對各方面信息的加工、處理，獲取知識，形成技能，成為學習的主體。小學生處在特定的年齡階段，對于問題的是非沒有一個明確的答案。因此，學生由內到外的能動作用——反饋作用，對于教學來說顯得至關重要。
　　學生理解和掌握知識的情況，學生的思想方法、思維方式和解題技巧等都需要通過練習反饋給教師，為教師開展教學活動，或調整教學方式提供依據。對教師而言，教師安排練習活動時，應充分注意學生的反饋，及時調控。只有通過反饋，教師才能夠獲得練習實施的效果，從而根據學生的反饋信息，重新調整教學的過程，達到教學過程的最優。對學生而言，學生通過練習要及時地將信息反饋給教師，要敢于說出自己的想法，敢于持有與其他同學不同的意見。學生如果忽視或不及時反饋，給予教師錯誤的信息，會使學習的包袱越積越沉，越來越討厭學習，最終失去學好數學的信心。
　　如小學生受知識經驗和思維能力發展水平的限制，難免會把相關的知識點混淆在一起，由此代彼，產生錯誤。作為教師，應該以學生的真實錯誤為教學內容，讓學生通過嘗試錯誤的活動，把解決問題的主動權還給學生，引導他們進行比較、辨析，通過辨析，找到錯誤的原因，明確改正的方法，從而提高分析、比較能力。如“整數乘法運算定律推廣到小數”一課，練習中設計0.8×（12.5×1.25）這一題，學生嘗試后出現了以下兩種錯誤情況：0.8×12.5+0.8×1.25；（0.8×12.5）×（0.8×1.25）。如果直接告訴學生以上做法是錯誤的，并呈現正確解法的話，就難以觸及問題的實質，并且這樣的錯誤還會出現在以后的學習中。因此，教師應抓住契機，組織學生展開辯論，指導學生用規范的數學語言、數學規律作為證據，在證明自己的同時也反駁他人。同學們躍躍欲試，踴躍參與，展開了激烈而深入的辯論活動。教學中教師沒有急于點撥，而是把解決問題的主動權還給學生，組織學生開展了一場精彩的辯論，同學們在主動參與中，逐漸認識到自己錯誤的根源，加深了對知識的理解與掌握，提高了分析問題、解決問題的能力。
　　有效地設計和使用練習，其實質就是在一定的時空內，讓學生充分展現生命活動的主動權。其目的就是讓學生學得有趣、學得積極、學得扎實、學得靈活、學得有用。
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