讓學生的“數學活動經驗”生根發芽

　　新修訂的《數學課程標準》在數學課程目標中明確提出了“四基”，即：獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗?？梢姅祵W活動經驗已經成為小學數學課程與教學的核心概念之一。作為一名數學教師，如何在數學課堂上利用學生已有的經驗，豐富和發展學生數學活動經驗，真正做一個學生數學活動經驗的開發者、促進者呢？下面我結合自己的兩個課例，談一談自己的體會。
　　一、 順應多數學生的觀點，激活數學活動經驗
　　在教學蘇教版實驗教材第三冊數學“分一分”的第一節課時，我先創設了一個小猴分桃的情境，提出問題。學生分組操作和討論。匯報時清一色的都是幾種平均的分法。再一次的操作之后，有一個小組的同學出現了爭論。原來是小紅同學把6個桃子分成了第一堆4個，第二堆2個，而小組的其他同學都認為這樣分不行。
　　我讓這個同學演示了她的分法后，全班同學還是一致認為：這樣分不行！
　　師：為什么這樣分不行呢？
　　學生們急得小臉通紅，爭著搶著說：老師，這樣分有多有少，不平等！
　　小紅：不平等也是一種分法嗎！
　　生1：這樣分猴子會吵架的，不平等就不行。
　　師：看來大多數同學希望分東西的時候要平等，那么怎樣分才平等呢？
　　學生重復了開始認同的三種分法。
　　師：你們認同的三種分法，和小紅同學的有什么不同？
　　生2：這三種分法，分出來的每一份都一樣多，都相等。
　　師：那我們就把分得每份都一樣多的分法叫做平均分。大家能說一說什么是平均分嗎？
　　生3：分東西時分得的每一份都一樣多的就叫平均分。
　　師：對，那么剛才小紅同學分的一堆2個，一堆4個，是不是平均分呢？
　　生（齊）：不是。
　　師：對，不是平均分?？墒沁@也是一種分法。像這樣不平均的分法，還有哪些？
　　生4：也可以把桃子分成一堆1個，一堆 5個
　　生5：也可以把桃子分成一堆1個，一堆2個，一堆3個，共三堆。
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　　在教學設計時，我根據教材意圖，預設出現的幾種情況中就有不是平均分的分法，準備在學生出現這幾種分法后，引導學生觀察、比較，發現所有的分法中有的每一份都同樣多，有的每一份不一樣多，得出“平均分”的概念。但是也許是受“分桃子給猴子”的影響，或者受自己分東西時的經驗影響，大多數學生認為應該平等，“不平等的分法”是不行的，不能這樣分。面對這種情況，我選擇了順應學生的觀點，揭示“平均分”就是他們所認可的“平等的分法”。這樣“平均分”的概念自然與學生原有的數學活動經驗相聯結，學生輕松地理解“平均分”的意義。接著讓學生討論他們認為不行的那一類分法的特點，讓他們理解不平均分也是一種分法。通過師生之間的互動，學生獲得的不光是平均分的概念，同時也激活并發展了他們原有的數學活動經驗。
　　二、 放大少數學生的思路，提升數學活動經驗
　　在蘇教版實驗教材三年級上冊“用兩步計算解決實際問題”的 “試一試”教學中，我讓學生自主畫出線段圖，演示時有個學生畫得很特別，他先畫了三段，然后又擦去了一段。在剩下的兩段上面打了個？號。
　　一些學生認為他畫錯了，我讓他再把線段圖慢慢地畫一遍，同時一邊畫一邊說出自己的想法。
　　他指著圖說：褲子的價錢是這么長（說著他畫出了一截線段），上衣有這樣的三段（他添上兩段變成三段），那么上衣就比褲子多出來了兩段（他擦去原來表示褲子的一段），這剩下的兩段就是所求的問題。
　　我問：他說得有道理嗎？
　　學生討論后認為有道理，但是，不全面，如果不解釋的話，別人看不懂。
　　我引導他們思考：怎樣畫才能在圖上既看到褲子的價格，又看到上衣的價錢，同時也能看到上衣比褲子多的價格呢？
　　在交流之后，這位學生自己修改并畫出了完整的線段圖。
　　這是學生第一次學習正規的作線段圖，學生原有的經驗是淺層次和零散的，再者個人的思維方式及習慣的構圖方式都不盡相同，所以畫圖時很多學生畫的不太規范，上述案例中的這位同學最特別。針對這種情況，我沒有過多的手把手的“告訴”，而是讓他展現自己真實的作圖過程，適時地引導學生進行反思，讓學生自覺地去進行問題和線段圖的相互比照，所有的學生在這個過程中，都積極主動地進行了思考，從不那么正規的線段圖開始，想到了修正原有線段圖，最終構造出與題意相吻合的線段圖。這個過程中，學生原有的數學活動經驗在辨析中去粗取精、不斷豐富和提升。
　　讓學生經歷數學活動過程，從他們所積累的樸素的直接經驗開始，借助教師的引導、質疑，通過交流和反思，最終獲得對原有經驗的一種超越與提升。這個過程中學生的數學活動經驗就如同一棵小樹，它的根深深地汲取著已有的經驗和舊知，它的主干流通著思維與生活情境交互轉化的乳汁，在自主、合作、交流的空氣中，在愉悅情感的光合作用下自然成