夯實學習基礎 整合辨析能力

　　教學內容：
　　人教版義務教材小學數學六年級下冊P66～67。
　　教學目標：
　　1.會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能正確解釋統計結果。
　　2.能根據統計圖提供的信息，做出正確的判斷或簡單預測。
　　3.通過分析、比較等數學活動，提高正確辨析信息的能力。
　　教學過程：
　　一、復習引入
　　1.知識回顧，了解特征。
　　師：同學們，今天我們繼續學習“統計圖”（板書）。你能分別說說條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的特點嗎？
　　生1：條形統計圖能清楚地反映出數量的多少。
　　生2：折線統計圖不但能反映出數量的多少，而且能清楚地看出數量的變化。
　　生3：扇形統計圖能清楚地反映出各部分數量與總數量之間的關系。
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　　【設計意圖：三種統計圖的學習都是在不同年級進行的，課始讓學生進行適當的回憶，激活舊知，有助于后續學習的順暢。】
　　2．提供數據，合理辨析。
　　師：剛才你們都能很快地說出各統計圖的特點，接下來請你根據出示的數據信息做出判斷，用什么統計圖來刻畫比較合理？
　　（1）提供信息，自主辨析。
　　師：下列各數據選擇什么統計圖刻畫比較好？為什么
　　媒體出示：
　?、賱游飯@各種動物的數量。
　　②某地2004年的月平均氣溫變化情況。
　?、蹚埨蠋熂医鼛啄昙彝ツ晔杖肭闆r。
　?、軓埨蠋煱嗬锿瑢W業余時間喜歡娛樂項目情況。
　?。?）匯報交流，合理判斷。
　　生4：“動物園各種動物的數量”應該用條形統計圖，因為只要求反映各種動物的數量多少，所以用條形統計圖就可以了。
　　師：為什么不用折線統計圖呢？
　　生5：因為折線統計圖往往是一種量的變化情況，而這里是幾種動物量的反映，用折線統計圖不合適。
　　師：非常好！請大家接著說說，以下三組信息用什么統計圖來刻畫比較合理？
　　生6：“某地2004年的月平均氣溫變化情況”應該用折線統計圖來刻畫比較合適，因為這個信息的刻畫符合折線統計圖的特點。
　　生7：“張老師家近幾年家庭年收入情況”應該用條形統計圖來刻畫比較好，因為條形統計圖能很好地反映張老師家近幾年家庭年收入情況。
　　生8：我覺得“張老師家近幾年家庭年收入情況”也可以用折線統計圖來刻畫，因為這樣比較容易看出張老師家近幾年家庭年收入的變化情況。
　　師：你們贊同他們剛才的發言嗎？（生點頭）是的，“張老師家近幾年家庭年收入情況”的刻畫既可以用條形統計圖來刻畫，也可以用折線統計圖來刻畫。
　　生9：“張老師班里同學業余時間喜歡娛樂項目情況”應該用扇形統計圖來刻畫比較合理，因為這樣能很清楚地看出同學們業余時間喜歡娛樂項目的人數與總人數之間的關系。
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　　【設計意圖：靜態知識如何把它轉化為動態的思維過程是數學教學中一個比較核心的目標。上述環節中，首先給學生提供統計的數據，然后讓學生根據數據做出合理的判斷。學生自主辨析的過程，既是經歷知識內化后外顯的思維過程，有利于思維靈活性與深刻性的培養，也是知識整合與過濾的過程，提高了學生信息分析與處理的能力。】
　　二、過程展開
　　（一）數據分析，甄別信息
　　1.信息呈現，數形并茂。
　　出示：張老師班里同學業余時間喜歡娛樂項目情況統計圖
　?。?）從圖中你發現了什么？
　?。?）張老師班里有同學認為從統計圖中可以看出班里同學業余時間上網游戲的人數是最多的，你同意他的觀點嗎？為什么？
　?。?）你對我們班同學有什么建議嗎？
　　2.獨立感知，辨析信息。
　?。?）讀圖感知，提取信息。
　　師：從圖中你知道了什么信息？
　　生1：張老師班里業余愛好體育運動的同學占20%，從這個數據來看，張老師班里愛好體育的同學不是很多。
　　生2：張老師班里業余愛好看書的同學占5%。
　　生3：張老師班里業余愛好上網游戲的同學占30%，這個比例有些高。
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　?。?）正反辯論，明晰信息。
　　師：張老師班里有同學認為從統計圖中可以看出班里同學業余時間上網游戲的人數是最多的，你同意他的觀點嗎？為什么？
　　生4：我同意這個觀點。因為從圖中可以明顯看出上網游戲的人數占30%，雖然“其他”數據是35%，但是“其他”包容很多，一般不太會比30%大，所以可以肯定上網游戲的人數占30%是最多的。
　　生5：我不同意這個觀點！因為“其他”的占35%，里面也可能有某種娛樂人數沒有統計出來，如果統計出來有可能超出30%。
　　師：現在有兩種結果，一種是贊同的，一種是反對的。請大家舉手表決，哪些同學是贊同以上觀點的，哪些是反對以上觀點的？（生舉手表決）那你們雙方可以各派一個代表來進行辯論，說服對方嗎？
　　生6：我贊同以上觀點?！捌渌钡目此?5%，但如果具體統計出來是不太可能有什么項目能超出30%。
　　生7：我反對你的觀點。“其他”的雖然沒有作具體統計，但如果每項繼續詳細地進行統計，萬一其中有被老師忽視而又正好是同學們熱愛的項目，就有可能超出30%的。
　　生8：我不贊同你的觀點。一般都是把百分比占很少的項目歸納到“其他”里面的，所以我認為喜歡上網游戲的人數是最多的。
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　　師：從剛才正反雙方的觀點中可以看出，“其他”部分有超出30%的這種可能性，但一定嗎？
　　生（異口同聲）：可能，但不一定。
　　【設計意圖：學生的學習興奮點一旦被激發，課堂的教學效益將容易達到最大化。上述環節，當學生出現正反兩個觀點的時候，教師不過早作評價，而是把問題“踢”給他們，讓學生在正反雙方辨析中逐步明晰表面信息的不可靠性，明白只有通過現象的整體分析，信息的本質意義才會慢慢突顯出來，培養了學生的思辨能力和綜合分析信息的能力。】
　　師：很好！現在大家一致達成的這個觀點有可能正確，但不是一定。你有辦法把這個圖進行適當處理，使這個觀點是正確的嗎？（生探討后展示如下）
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　　【設計意圖：動手實踐是課堂教學中的重要環節。學生通過激烈的辯論達成了意見上的統一，接著通過動手畫一畫來內化獲得的結果。這樣，學生通過語言的外顯與操作的內化過程，培養了思維的深刻性。】
　?。?）合理建議，人文關懷。
　　師：那你對張老師班里的同學有什么建議嗎？
　　生9：我建議張老師班里的同學應該加強體育運動，生命在于運動嘛！
　　生10：我建議張老師班里的同學不要沉迷于網絡，這樣會頹廢、迷失自己的。
　　生11：書籍是人類進步的階梯，張老師應該鼓勵班里同學多看書，少玩游戲。
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　　師：非常感謝大家。張老師明天回到學校一定把大家的意見和建議傳達給他們，在這里，我代表他們再次感謝你們！
　　【設計意圖：《數學課程標準》提出“人人要學有價值的數學”。數學的價值性應該體現在兩個方面，一是學數學能幫助人類改造客觀世界；另一方面就是促進人的智力與精神世界的發展。因此，這種價值功能的體現完全依托教師提供合適的材料與信息，學生根據材料與信息能自然地進入到自主接納狀態。如上述環節中，學生能通過信息來做出一些推理判斷與合理建議，這種發自內心的言語，既是對他人的建議，也是對自己的一種警示。這是數學教育需要的一種價值趨向，我們應該毫不動搖地堅持著?！?br/>　?。ǘΡ雀兄鞅嫘畔?br/>　　1.根據信息，繪制折線統計圖。
　　2.展示結果，分析信息。
　　（1）生生互動，結果匯報。
　?。?）師生對話，讀圖分析。
　　師：看了這兩幅圖，你有什么想說的？
　　生12：我看了這兩幅圖，覺得張老師家庭收入都是在逐年增長的，尤其是02～03年漲得最快。
　　生13：第一幅圖給人感覺張老師家庭收入上升趨勢特別的快，而第二幅圖給人感覺上升趨勢比較緩慢。
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　　師：同樣都是表示張老師家近幾年家庭的年收入，為什么兩幅圖給你的感受會不一樣呢？你們能具體談談嗎？
　　生14：因為第一幅圖中的線要陡些，第二幅圖中的線要緩些，所以第一幅圖給人感覺上升要快些，而第二幅圖要慢些。
　　生15：第一幅圖中縱軸的數據間隔小，所以線就陡些；而第二幅圖中縱軸的數據間隔大，所以線就緩些。
　　師：你們觀察得很仔細。從中我們知道，辨析信息不能光看圖形的表象，而是應該結合圖形的數據等信息一起來觀察，這樣才不容易出現誤導。（板書：表面信息——容易誤導，綜合分析——合理判斷）
　　【設計意圖：由于小學生年齡小，看信息想問題的整合能力一般比較弱，尤其當一組信息出現時，進行綜合辨析比較容易出現偏頗。因此，本環節出現兩種都是刻畫統一信息的不同圖像的統計圖讓學生進行辨析，學生在互相交流信息、思維碰撞的過程中，對信息的認識從片面走向完整、從表面走向實質?！?br/>　　師：那你能預測一下2009年張老師的家庭年收入將會是多少嗎？說說理由。
　　生16：我根據前面的走勢來看，2009年張老師家庭年收入還是上漲的，大約是13萬左右。
　　生17：我記得2009年是全球金融危機開始，我估計張老師2009年家庭年收入會受影響，有可能下降，或跟2008年差不多。
　　生18：綜合前面同學的發言，我覺得2009年張老師家庭年收入比2008年高、比2008年低或基本持平都有可能。
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　　【設計意圖：教學中讓學生根據已有的數據信息，對未來走勢做出合理的預測或判斷，以此提高學生的統計意識，這是該領域教學的核心目標之一，我們不容忽視?！?br/>　?。ㄈ┚C合辨析，理性提升
　　1.出示信息，直觀感知。
　?。?）信息展現。
　　師：某城市2000～2006年人均消費糧食千克數如下表。
　　（2）讀、悟信息。
　　師：如果把以上信息畫成折線統計圖的話，這個圖形會是什么樣子呢？你能用手把它比劃出來嗎？（生比劃直線下降的趨勢，然后媒體展現圖形）
　　師：同學們，你們能談談為什么這個城市的人均消費糧食數量逐年下降嗎？
　　生19：可能這個城市的死亡率比較高，所以逐年下降了。
　　生20：我不贊同他的觀點。表中指的是人均糧食消費，消費糧食總量除以總人數等于人均消費糧食量，跟死亡人數無關。
　　生21：現在人勞動少了，可能飯就吃得少，這樣人均糧食消費就下降了。
　　生22：現在人吃的零食、水果多了，這樣糧食消費就下降了。
　　生23：我還有補充。因為現在人生活水平越來越好，吃的其他雜食越來越多。
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　　師：同學們說得很不錯！其實，隨著人民生活水平的不斷提高，不但人均糧食消費下降，而且食品消費總支出占家庭消費總支出的比例也在下降。你們知道食品消費總支出占家庭消費總支出的這一比例國際上稱作什么嗎？（生搖頭示意）
　　師：食品支出總額占個人消費支出總額的比重，在國際上稱為恩格爾系數（Engel's Coefficient）。
　　【設計意圖：相對課堂結構形式來說，課堂是封閉的，但如何在封閉的結構課堂形式中實現“大教育觀”呢？這就需要教師合理選擇適當的材料，用有限的空間來提供盡量多的時代信息。本環節出現某城市糧食消費逐年下降的情況是一個比較單一的信息，然后通過師生、生生交流，比較容易獲得更多的時代前沿知識?！?br/>　　2.圖形對比，整體提升。
　　出示信息：
　　師：剛才表示張老師家庭近幾年的收入情況是逐年上升代表好的趨勢，而某城市的人均糧食消費逐年下降也代表好的趨勢，你有什么想說的嗎？
　　生24：我知道折線統計圖下降不一定表示不好的事情，有時上升也不一定是好事情。
　　師：你能舉個例子來說明一下嗎？
　　生25：比如一個人生病發燒了，如果把每個時段量得的體溫用折線統計圖來表示的話，如果是上升的話，就不是好事情了。
　　生26：當然，有時上升也是一種好事情，比如股票上漲。
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　　師：是的，我們看統計圖時不能僅僅看外在的表面信息，而是應該整合信息來進行分析，這樣才會辨析出信息的實質。
　　【設計意圖：培養學生的信息辨析能力不是一蹴而就的，要有反復的過程。本環節通過圖像辨析，使學生內心更加確信對信息的辨析要學會透過現象看本質，這樣才能悟出真正信息的真正意義所在?！?br/>　?。ㄋ模╅_放練習，整合信息
　　1.提供問題，獨立思考。
　　出示：一名電視臺記者展示下面的圖表，并說：“圖表顯示，1998與1999年間的搶劫案件數字有大的增長?！?br/>　　師：你認為這名記者對于這個圖表的解釋合理嗎？請提供一個解釋以支持你的答案。
　　2.合理判斷，問題解決。（略）
　　【設計意圖：本節課主要通過對統計圖像與統計數據相結合來辨析信息，以促進學生數學綜合分析、概括、比較等能力的提高。本環節設計一個開放性的信息，只有對圖像與數據及整個現象進行分析，才能做出比較科學合理的判斷?！?br/>　　三、總結概括
　　師：同學們，今天我們繼續學習統計這個內容，能談談你這節課學習后的感受嗎？
　　生1：統計有時也會騙人。
　　生2：我們在看統計圖時，如果光看它的表面信息容易誤導，應該結合數據信息和圖像信息一起進行綜合的分析，這樣才不會出問題。
　　生3：對統計信息分析，我們要綜合進行，這樣才能透過現象看本質！
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　　師：你們真了不起！是的，我們在對一些事情做出判斷與推測時，不能光看表面信息，表面信息容易誤導判斷。因此，我們要不斷學會整體分析，才能做出科學合理的推斷。（板書：表面信息——誤導判斷，整體分析——合理推斷）
　　【設計意圖：這是本節課的收尾階段，對整節課作適當的回顧與梳理，有利于學生整體感知，適當的板書也起到了畫龍點睛的作用。】
　　（責編　杜