夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ) 整合辨析能力

　　教學(xué)內(nèi)容：
　　人教版義務(wù)教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P66～67。
　　教學(xué)目標(biāo)：
　　1.會(huì)綜合應(yīng)用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，能從統(tǒng)計(jì)圖中準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息，能正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
　　2.能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，做出正確的判斷或簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。
　　3.通過分析、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高正確辨析信息的能力。
　　教學(xué)過程：
　　一、復(fù)習(xí)引入
　　1.知識(shí)回顧，了解特征。
　　師：同學(xué)們，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)圖”（板書）。你能分別說說條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)嗎？
　　生1：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出數(shù)量的多少。
　　生2：折線統(tǒng)計(jì)圖不但能反映出數(shù)量的多少，而且能清楚地看出數(shù)量的變化。
　　生3：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。
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　　【設(shè)計(jì)意圖：三種統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)都是在不同年級(jí)進(jìn)行的，課始讓學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕貞洠せ钆f知，有助于后續(xù)學(xué)習(xí)的順暢。】
　　2．提供數(shù)據(jù)，合理辨析。
　　師：剛才你們都能很快地說出各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，接下來請(qǐng)你根據(jù)出示的數(shù)據(jù)信息做出判斷，用什么統(tǒng)計(jì)圖來刻畫比較合理？
　　（1）提供信息，自主辨析。
　　師：下列各數(shù)據(jù)選擇什么統(tǒng)計(jì)圖刻畫比較好？為什么
　　媒體出示：
　　①動(dòng)物園各種動(dòng)物的數(shù)量。
　　②某地2004年的月平均氣溫變化情況。
　　③張老師家近幾年家庭年收入情況。
　　④張老師班里同學(xué)業(yè)余時(shí)間喜歡娛樂項(xiàng)目情況。
　　（2）匯報(bào)交流，合理判斷。
　　生4：“動(dòng)物園各種動(dòng)物的數(shù)量”應(yīng)該用條形統(tǒng)計(jì)圖，因?yàn)橹灰蠓从掣鞣N動(dòng)物的數(shù)量多少，所以用條形統(tǒng)計(jì)圖就可以了。
　　師：為什么不用折線統(tǒng)計(jì)圖呢？
　　生5：因?yàn)檎劬€統(tǒng)計(jì)圖往往是一種量的變化情況，而這里是幾種動(dòng)物量的反映，用折線統(tǒng)計(jì)圖不合適。
　　師：非常好！請(qǐng)大家接著說說，以下三組信息用什么統(tǒng)計(jì)圖來刻畫比較合理？
　　生6：“某地2004年的月平均氣溫變化情況”應(yīng)該用折線統(tǒng)計(jì)圖來刻畫比較合適，因?yàn)檫@個(gè)信息的刻畫符合折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
　　生7：“張老師家近幾年家庭年收入情況”應(yīng)該用條形統(tǒng)計(jì)圖來刻畫比較好，因?yàn)闂l形統(tǒng)計(jì)圖能很好地反映張老師家近幾年家庭年收入情況。
　　生8：我覺得“張老師家近幾年家庭年收入情況”也可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來刻畫，因?yàn)檫@樣比較容易看出張老師家近幾年家庭年收入的變化情況。
　　師：你們贊同他們剛才的發(fā)言嗎？（生點(diǎn)頭）是的，“張老師家近幾年家庭年收入情況”的刻畫既可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來刻畫，也可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來刻畫。
　　生9：“張老師班里同學(xué)業(yè)余時(shí)間喜歡娛樂項(xiàng)目情況”應(yīng)該用扇形統(tǒng)計(jì)圖來刻畫比較合理，因?yàn)檫@樣能很清楚地看出同學(xué)們業(yè)余時(shí)間喜歡娛樂項(xiàng)目的人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系。
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　　【設(shè)計(jì)意圖：靜態(tài)知識(shí)如何把它轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的思維過程是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)比較核心的目標(biāo)。上述環(huán)節(jié)中，首先給學(xué)生提供統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)做出合理的判斷。學(xué)生自主辨析的過程，既是經(jīng)歷知識(shí)內(nèi)化后外顯的思維過程，有利于思維靈活性與深刻性的培養(yǎng)，也是知識(shí)整合與過濾的過程，提高了學(xué)生信息分析與處理的能力。】
　　二、過程展開
　　（一）數(shù)據(jù)分析，甄別信息
　　1.信息呈現(xiàn)，數(shù)形并茂。
　　出示：張老師班里同學(xué)業(yè)余時(shí)間喜歡娛樂項(xiàng)目情況統(tǒng)計(jì)圖
　　（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
　　（2）張老師班里有同學(xué)認(rèn)為從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出班里同學(xué)業(yè)余時(shí)間上網(wǎng)游戲的人數(shù)是最多的，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？
　　（3）你對(duì)我們班同學(xué)有什么建議嗎？
　　2.獨(dú)立感知，辨析信息。
　　（1）讀圖感知，提取信息。
　　師：從圖中你知道了什么信息？
　　生1：張老師班里業(yè)余愛好體育運(yùn)動(dòng)的同學(xué)占20%，從這個(gè)數(shù)據(jù)來看，張老師班里愛好體育的同學(xué)不是很多。
　　生2：張老師班里業(yè)余愛好看書的同學(xué)占5%。
　　生3：張老師班里業(yè)余愛好上網(wǎng)游戲的同學(xué)占30%，這個(gè)比例有些高。
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　　（2）正反辯論，明晰信息。
　　師：張老師班里有同學(xué)認(rèn)為從統(tǒng)計(jì)圖中可以看出班里同學(xué)業(yè)余時(shí)間上網(wǎng)游戲的人數(shù)是最多的，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？
　　生4：我同意這個(gè)觀點(diǎn)。因?yàn)閺膱D中可以明顯看出上網(wǎng)游戲的人數(shù)占30%，雖然“其他”數(shù)據(jù)是35%，但是“其他”包容很多，一般不太會(huì)比30%大，所以可以肯定上網(wǎng)游戲的人數(shù)占30%是最多的。
　　生5：我不同意這個(gè)觀點(diǎn)！因?yàn)椤捌渌钡恼?5%，里面也可能有某種娛樂人數(shù)沒有統(tǒng)計(jì)出來，如果統(tǒng)計(jì)出來有可能超出30%。
　　師：現(xiàn)在有兩種結(jié)果，一種是贊同的，一種是反對(duì)的。請(qǐng)大家舉手表決，哪些同學(xué)是贊同以上觀點(diǎn)的，哪些是反對(duì)以上觀點(diǎn)的？（生舉手表決）那你們雙方可以各派一個(gè)代表來進(jìn)行辯論，說服對(duì)方嗎？
　　生6：我贊同以上觀點(diǎn)。“其他”的看似35%，但如果具體統(tǒng)計(jì)出來是不太可能有什么項(xiàng)目能超出30%。
　　生7：我反對(duì)你的觀點(diǎn)。“其他”的雖然沒有作具體統(tǒng)計(jì)，但如果每項(xiàng)繼續(xù)詳細(xì)地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，萬一其中有被老師忽視而又正好是同學(xué)們熱愛的項(xiàng)目，就有可能超出30%的。
　　生8：我不贊同你的觀點(diǎn)。一般都是把百分比占很少的項(xiàng)目歸納到“其他”里面的，所以我認(rèn)為喜歡上網(wǎng)游戲的人數(shù)是最多的。
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　　師：從剛才正反雙方的觀點(diǎn)中可以看出，“其他”部分有超出30%的這種可能性，但一定嗎？
　　生（異口同聲）：可能，但不一定。
　　【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生的學(xué)習(xí)興奮點(diǎn)一旦被激發(fā)，課堂的教學(xué)效益將容易達(dá)到最大化。上述環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)正反兩個(gè)觀點(diǎn)的時(shí)候，教師不過早作評(píng)價(jià)，而是把問題“踢”給他們，讓學(xué)生在正反雙方辨析中逐步明晰表面信息的不可靠性，明白只有通過現(xiàn)象的整體分析，信息的本質(zhì)意義才會(huì)慢慢突顯出來，培養(yǎng)了學(xué)生的思辨能力和綜合分析信息的能力。】
　　師：很好！現(xiàn)在大家一致達(dá)成的這個(gè)觀點(diǎn)有可能正確，但不是一定。你有辦法把這個(gè)圖進(jìn)行適當(dāng)處理，使這個(gè)觀點(diǎn)是正確的嗎？（生探討后展示如下）
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　　【設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手實(shí)踐是課堂教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生通過激烈的辯論達(dá)成了意見上的統(tǒng)一，接著通過動(dòng)手畫一畫來內(nèi)化獲得的結(jié)果。這樣，學(xué)生通過語言的外顯與操作的內(nèi)化過程，培養(yǎng)了思維的深刻性。】
　　（3）合理建議，人文關(guān)懷。
　　師：那你對(duì)張老師班里的同學(xué)有什么建議嗎？
　　生9：我建議張老師班里的同學(xué)應(yīng)該加強(qiáng)體育運(yùn)動(dòng)，生命在于運(yùn)動(dòng)嘛！
　　生10：我建議張老師班里的同學(xué)不要沉迷于網(wǎng)絡(luò)，這樣會(huì)頹廢、迷失自己的。
　　生11：書籍是人類進(jìn)步的階梯，張老師應(yīng)該鼓勵(lì)班里同學(xué)多看書，少玩游戲。
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　　師：非常感謝大家。張老師明天回到學(xué)校一定把大家的意見和建議傳達(dá)給他們，在這里，我代表他們?cè)俅胃兄x你們！
　　【設(shè)計(jì)意圖：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“人人要學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)的價(jià)值性應(yīng)該體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是學(xué)數(shù)學(xué)能幫助人類改造客觀世界；另一方面就是促進(jìn)人的智力與精神世界的發(fā)展。因此，這種價(jià)值功能的體現(xiàn)完全依托教師提供合適的材料與信息，學(xué)生根據(jù)材料與信息能自然地進(jìn)入到自主接納狀態(tài)。如上述環(huán)節(jié)中，學(xué)生能通過信息來做出一些推理判斷與合理建議，這種發(fā)自內(nèi)心的言語，既是對(duì)他人的建議，也是對(duì)自己的一種警示。這是數(shù)學(xué)教育需要的一種價(jià)值趨向，我們應(yīng)該毫不動(dòng)搖地堅(jiān)持著。】
　　（二）對(duì)比感知，明辨信息
　　1.根據(jù)信息，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖。
　　2.展示結(jié)果，分析信息。
　　（1）生生互動(dòng)，結(jié)果匯報(bào)。
　　（2）師生對(duì)話，讀圖分析。
　　師：看了這兩幅圖，你有什么想說的？
　　生12：我看了這兩幅圖，覺得張老師家庭收入都是在逐年增長(zhǎng)的，尤其是02～03年漲得最快。
　　生13：第一幅圖給人感覺張老師家庭收入上升趨勢(shì)特別的快，而第二幅圖給人感覺上升趨勢(shì)比較緩慢。
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　　師：同樣都是表示張老師家近幾年家庭的年收入，為什么兩幅圖給你的感受會(huì)不一樣呢？你們能具體談?wù)剢幔?br/>　　生14：因?yàn)榈谝环鶊D中的線要陡些，第二幅圖中的線要緩些，所以第一幅圖給人感覺上升要快些，而第二幅圖要慢些。
　　生15：第一幅圖中縱軸的數(shù)據(jù)間隔小，所以線就陡些；而第二幅圖中縱軸的數(shù)據(jù)間隔大，所以線就緩些。
　　師：你們觀察得很仔細(xì)。從中我們知道，辨析信息不能光看圖形的表象，而是應(yīng)該結(jié)合圖形的數(shù)據(jù)等信息一起來觀察，這樣才不容易出現(xiàn)誤導(dǎo)。（板書：表面信息——容易誤導(dǎo)，綜合分析——合理判斷）
　　【設(shè)計(jì)意圖：由于小學(xué)生年齡小，看信息想問題的整合能力一般比較弱，尤其當(dāng)一組信息出現(xiàn)時(shí)，進(jìn)行綜合辨析比較容易出現(xiàn)偏頗。因此，本環(huán)節(jié)出現(xiàn)兩種都是刻畫統(tǒng)一信息的不同圖像的統(tǒng)計(jì)圖讓學(xué)生進(jìn)行辨析，學(xué)生在互相交流信息、思維碰撞的過程中，對(duì)信息的認(rèn)識(shí)從片面走向完整、從表面走向?qū)嵸|(zhì)。】
　　師：那你能預(yù)測(cè)一下2009年張老師的家庭年收入將會(huì)是多少嗎？說說理由。
　　生16：我根據(jù)前面的走勢(shì)來看，2009年張老師家庭年收入還是上漲的，大約是13萬左右。
　　生17：我記得2009年是全球金融危機(jī)開始，我估計(jì)張老師2009年家庭年收入會(huì)受影響，有可能下降，或跟2008年差不多。
　　生18：綜合前面同學(xué)的發(fā)言，我覺得2009年張老師家庭年收入比2008年高、比2008年低或基本持平都有可能。
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　　【設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中讓學(xué)生根據(jù)已有的數(shù)據(jù)信息，對(duì)未來走勢(shì)做出合理的預(yù)測(cè)或判斷，以此提高學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，這是該領(lǐng)域教學(xué)的核心目標(biāo)之一，我們不容忽視。】
　　（三）綜合辨析，理性提升
　　1.出示信息，直觀感知。
　　（1）信息展現(xiàn)。
　　師：某城市2000～2006年人均消費(fèi)糧食千克數(shù)如下表。
　　（2）讀、悟信息。
　　師：如果把以上信息畫成折線統(tǒng)計(jì)圖的話，這個(gè)圖形會(huì)是什么樣子呢？你能用手把它比劃出來嗎？（生比劃直線下降的趨勢(shì)，然后媒體展現(xiàn)圖形）
　　師：同學(xué)們，你們能談?wù)劄槭裁催@個(gè)城市的人均消費(fèi)糧食數(shù)量逐年下降嗎？
　　生19：可能這個(gè)城市的死亡率比較高，所以逐年下降了。
　　生20：我不贊同他的觀點(diǎn)。表中指的是人均糧食消費(fèi)，消費(fèi)糧食總量除以總?cè)藬?shù)等于人均消費(fèi)糧食量，跟死亡人數(shù)無關(guān)。
　　生21：現(xiàn)在人勞動(dòng)少了，可能飯就吃得少，這樣人均糧食消費(fèi)就下降了。
　　生22：現(xiàn)在人吃的零食、水果多了，這樣糧食消費(fèi)就下降了。
　　生23：我還有補(bǔ)充。因?yàn)楝F(xiàn)在人生活水平越來越好，吃的其他雜食越來越多。
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　　師：同學(xué)們說得很不錯(cuò)！其實(shí)，隨著人民生活水平的不斷提高，不但人均糧食消費(fèi)下降，而且食品消費(fèi)總支出占家庭消費(fèi)總支出的比例也在下降。你們知道食品消費(fèi)總支出占家庭消費(fèi)總支出的這一比例國(guó)際上稱作什么嗎？（生搖頭示意）
　　師：食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重，在國(guó)際上稱為恩格爾系數(shù)（Engel's Coefficient）。
　　【設(shè)計(jì)意圖：相對(duì)課堂結(jié)構(gòu)形式來說，課堂是封閉的，但如何在封閉的結(jié)構(gòu)課堂形式中實(shí)現(xiàn)“大教育觀”呢？這就需要教師合理選擇適當(dāng)?shù)牟牧希糜邢薜目臻g來提供盡量多的時(shí)代信息。本環(huán)節(jié)出現(xiàn)某城市糧食消費(fèi)逐年下降的情況是一個(gè)比較單一的信息，然后通過師生、生生交流，比較容易獲得更多的時(shí)代前沿知識(shí)。】
　　2.圖形對(duì)比，整體提升。
　　出示信息：
　　師：剛才表示張老師家庭近幾年的收入情況是逐年上升代表好的趨勢(shì)，而某城市的人均糧食消費(fèi)逐年下降也代表好的趨勢(shì)，你有什么想說的嗎？
　　生24：我知道折線統(tǒng)計(jì)圖下降不一定表示不好的事情，有時(shí)上升也不一定是好事情。
　　師：你能舉個(gè)例子來說明一下嗎？
　　生25：比如一個(gè)人生病發(fā)燒了，如果把每個(gè)時(shí)段量得的體溫用折線統(tǒng)計(jì)圖來表示的話，如果是上升的話，就不是好事情了。
　　生26：當(dāng)然，有時(shí)上升也是一種好事情，比如股票上漲。
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　　師：是的，我們看統(tǒng)計(jì)圖時(shí)不能僅僅看外在的表面信息，而是應(yīng)該整合信息來進(jìn)行分析，這樣才會(huì)辨析出信息的實(shí)質(zhì)。
　　【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的信息辨析能力不是一蹴而就的，要有反復(fù)的過程。本環(huán)節(jié)通過圖像辨析，使學(xué)生內(nèi)心更加確信對(duì)信息的辨析要學(xué)會(huì)透過現(xiàn)象看本質(zhì)，這樣才能悟出真正信息的真正意義所在。】
　　（四）開放練習(xí)，整合信息
　　1.提供問題，獨(dú)立思考。
　　出示：一名電視臺(tái)記者展示下面的圖表，并說：“圖表顯示，1998與1999年間的搶劫案件數(shù)字有大的增長(zhǎng)。”
　　師：你認(rèn)為這名記者對(duì)于這個(gè)圖表的解釋合理嗎？請(qǐng)?zhí)峁┮粋€(gè)解釋以支持你的答案。
　　2.合理判斷，問題解決。（略）
　　【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課主要通過對(duì)統(tǒng)計(jì)圖像與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相結(jié)合來辨析信息，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合分析、概括、比較等能力的提高。本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)一個(gè)開放性的信息，只有對(duì)圖像與數(shù)據(jù)及整個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行分析，才能做出比較科學(xué)合理的判斷。】
　　三、總結(jié)概括
　　師：同學(xué)們，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這個(gè)內(nèi)容，能談?wù)勀氵@節(jié)課學(xué)習(xí)后的感受嗎？
　　生1：統(tǒng)計(jì)有時(shí)也會(huì)騙人。
　　生2：我們?cè)诳唇y(tǒng)計(jì)圖時(shí)，如果光看它的表面信息容易誤導(dǎo)，應(yīng)該結(jié)合數(shù)據(jù)信息和圖像信息一起進(jìn)行綜合的分析，這樣才不會(huì)出問題。
　　生3：對(duì)統(tǒng)計(jì)信息分析，我們要綜合進(jìn)行，這樣才能透過現(xiàn)象看本質(zhì)！
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　　師：你們真了不起！是的，我們?cè)趯?duì)一些事情做出判斷與推測(cè)時(shí)，不能光看表面信息，表面信息容易誤導(dǎo)判斷。因此，我們要不斷學(xué)會(huì)整體分析，才能做出科學(xué)合理的推斷。（板書：表面信息——誤導(dǎo)判斷，整體分析——合理推斷）
　　【設(shè)計(jì)意圖：這是本節(jié)課的收尾階段，對(duì)整節(jié)課作適當(dāng)?shù)幕仡櫯c梳理，有利于學(xué)生整體感知，適當(dāng)?shù)陌鍟财鸬搅水孆堻c(diǎn)睛的作用。】
　　（責(zé)編　杜