圓規(guī)巧為媒 半徑來引路

　　教學目標：
　　1.能運用圓規(guī)熟練畫圓，在畫圓的過程中感受圓的特征，理解并掌握圓的圓心、半徑和直徑的意義。
　　2.在自主猜想、探索的過程中，培養(yǎng)學生的推理能力，提高學生合作學習的能力，積累認識圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思維。
　　3.在感受用圓規(guī)畫圓方便、準確與神奇的同時，讓學生創(chuàng)新使用圓規(guī)，培養(yǎng)學生對圓規(guī)這一學習工具的積極情感。
　　教學過程：
　　一、新舊比較，形成圓的基本概念
　　師：圓，我們早在一年級就認識了，你會畫圓嗎？用什么畫？（圓規(guī)）請同學們自由地畫一些大小不等的圓，觀察一下圓與我們以前認識的圖形相比，最大的區(qū)別是什么？（電腦同步出示學生以前認識的各種平面圖形）
　　生1：圓沒有筆直的線段。
　　生2：圓沒有角。
　　生3：圓是由曲線圍成的。
　　二、抓住不變，引出圓心以及半徑
　　師：畫圓的時候，大家一定感覺到有些始終沒有變化的東西，是什么？
　　生4：圓規(guī)的尖腳一直沒動，也就是圓心沒動。
　　師：還有始終沒有變化的嗎？
　　生5：我發(fā)現(xiàn)圓規(guī)兩只腳之間的距離也一直沒有變。
　　師：能在自己剛才畫的圓上畫一條半徑，并用字母表示嗎？（學生在圓上畫半徑）
　　師：在圓中，半徑是一條什么樣的線段？
　　生6：半徑其實就是將圓心和圓上任意一點連接起來的一條線段。（電腦出示三要素：圓心、圓上任意一點、線段）
　　三、抓住“任意”，探究半徑的基本特征
　　師：有幾個關(guān)鍵字“任意一點”，這是什么意思？
　　生7：說明圓上有很多很多的點，隨便哪一點都行。
　　師：理解了這幾個字，我們來做大膽猜測?。娔X出示：在同一個圓里可以畫 條半徑，它們的長度 )
　　師：誰有好辦法來證明我們的猜想是不是正確呢？
　　生8：因為圓上面有無數(shù)個點，所以半徑也就有無數(shù)條。
　　師：言之有理！
　　生9：剛才我們已經(jīng)知道畫圓時圓規(guī)兩腳之間的距離一直沒變，其實這距離就是圓的半徑，這足以說明半徑都相等。
　　師：借助畫圓的過程來推理，真聰明！那半徑真的都相等？請看你們一開始畫的幾個圓，有什么發(fā)現(xiàn)？
　　生10：必須在同一個圓里！
　　師：學數(shù)學可得嚴謹喲！原來的結(jié)論必須加上一個重要的前提。（電腦突出顯示：在同一個圓里）
　　師（出示一個很扁的橢圓）：這是圓嗎？為什么？
　　生11：它是橢圓。中間的紅點到圖上有的點距離長些，到有的點距離短些。
　　師：現(xiàn)在是嗎？（分四次將橢圓逐步變化為正圓）
　　生12：現(xiàn)在圓心到圓上任意一點的距離都相等了。（電腦演示：從圓心引出一條半徑后，再將這條半徑繞著圓心旋轉(zhuǎn)一周，恰好與原來的圓重合）
　　師：看來，圓之所以這么“圓”，秘密全在這里！
　　四、推此及彼，類推直徑的基本特征
　　師：除了圓心和半徑，通過預習你還知道了什么？
　　生13：直徑。
　　師：請畫出一條直徑，并用字母表示出來。（生畫直徑）
　　師：通過畫直徑，你覺得直徑是條什么樣的線段？
　　生14：通過圓心并且要兩端都在圓上，這樣的線段才是圓的直徑。
　　師（出示下圖）：這些線段是圓的直徑嗎？直徑又有什么特征呢？請討論后亮出你們的觀點。
　　生15：直徑也有無數(shù)條，并且都相等。
　　生16：不對，要加上“在同一個圓內(nèi)”這個重要的前提。
　　師：半徑與直徑有什么關(guān)系？
　　生17：在同一個圓內(nèi)，直徑是半徑的兩倍，因為一條直徑里包含了兩條半徑。
　　五、折中求新，感知內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系
　　師：圓其實還有好多秘密。請剪下你們的圓折一折、想一想，一定會有意外的收獲。
　　生18：對折一下，我就找到了一條直徑。
　　生19：再對折一下，我找到了四條半徑。
　　生20：不管對折多少次，它們都相交于圓心這個點。
　　師：對，半徑、直徑與圓心這“三兄弟”密不可分。
　　生21：我發(fā)現(xiàn)把圓對折后，它兩邊完全重合，因此圓一定是軸對稱圖形。
　　師：你真會學習！圓的對稱軸是什么？有多少條對稱軸？為什么？
　　六、分層練習，抓實畫圓三大要素
　　練習1：畫一個直徑6厘米的圓。
　　練習2：在邊長6厘米的正方形里畫一個最大的圓。
　　練習3：老師想在舞蹈房（長15米，寬12米）中畫一個最大的圓供大家作游戲。
　　師：這節(jié)課的學習，我們得感謝圓規(guī)這個小助手，在它的幫助下，我們學到了好多有關(guān)圓的知識。現(xiàn)在，你們能用圓規(guī)設計出精美的圖案嗎？
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