如何達成數學抽象性與兒童思維形象性之間的和諧

　　教學設計：
　　數學教學活動必須激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，引發學生思考，這是《數學課程標準》倡導的教學理念。我們知道：兒童的世界更多地充滿著經驗、直觀、形象，而數學，無論怎樣改造過的數學，其價值都指向理性、抽象、形式化。成人化、專業化、理性化的教學語言使數學教學遠離豐富的社會生活，變成了索然無味的說教。作為小學數學低年級教師，如何在不影響知識的科學性前提下，結合學生的認知特點、興趣愛好、心理特征等個性傾向，把抽象、嚴謹、枯燥的數學轉化成具體、直觀、有趣的兒童語言，是一個值得探索的課題。在“有余數的除法”這一內容的教學中，我力求使自己的教學語言童趣化，貼近學生的思維層次，使復雜的問題簡單化。
　　教學過程：
　　師：10支鉛筆，每3人一支，可以分給幾個人？請小朋友動手分一分。（學生動手操作）
　　生1：可以分給3人，還剩1支。
　　師：還剩1支，為什么不繼續分了？
　　生2：因為它不夠3支，不能每人一支。
　　師：這種平均分也可以列成除法算式，即10÷3=3（人）……1（支）。1是剩下來不夠分一份的鉛筆，在除法算式里我們叫它余數。余數必須比誰少呢？對了，余數必須比除數3小，因為它不夠3支，也就不夠分給每個人了。今天認識的余數是除數的“弟弟”，它永遠比除數“哥哥”小。
　　師：請小朋友思考這道題□÷6=□……□，余數可以填幾，最大是幾？
　　生3：余數可以填1、2、3、4、5，因為除數是哥哥，余數是弟弟，余數必須比6小。
　　生4：余數最大是5，因為它再大也要比哥哥小。
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　　師（總結）：今天我們學習“有余數的除法”，和以前學習的平均分一樣，只不過平均分時不能正好分完，多了一個小尾巴——余數。它是除數的“弟弟”，永遠比除數小，但不能把它丟掉。
　　教學反思：
　　作為一名小學數學教師，不僅僅自身的學科素養要合格，更重要的是善于從數學的理性、抽象、厚重出發，尋找學生眼睛里的生動、具體、簡單。高明的數學教師，不一定是個滿腹經綸的人，但一定是一個善于舉例、打比方以及語言兒童化的人。
　　在“有余數的除法”這一內容的教學中，“余數必須比除數小”這一規則對余數的理解以及后面有余數除法的計算有很重要的作用，但這句嚴謹的話對二年級學生來說并不是那么容易理解的。于是教學中我設計了三個步驟引導學生更好地理解：第一步，學生動手操作，感悟剩下的物品和每幾個一份（也就是后面除法算式里的除數）的要求相比不夠分一份了，這個剩下的部分必須比一份的個數少，這一環節為后面的總結概括做好了鋪墊。第二步，用童趣化的語言概括總結嚴謹的數學概念。在學生理解了除法算式各部分的名稱以及意義后，我總結出“余數和除數比必須小”，這樣才不夠繼續分，余數是“弟弟”，除數是“哥哥”，弟弟永遠比哥哥小，哥哥總要大于弟弟。第三步，通過練習，使學生進一步掌握這一規則。練習中，學生自然而然地分析題目中確定余數，要先看看除數，他們用適合自己的語言講述著理由，很好地將這一難理解的規則形象地內化到自己的知識體系中了。在課堂總結時，我進一步地將余數稱為“小尾巴”——“雖然小，但不能丟，丟了會很疼的”，幫助學生理解了除數的由來以及意義。
　　在平時的教學中，我常常根據學生的年齡特征、興趣愛好，巧妙運用生活化、情趣化、童趣化的數學語言感染影響學生，使學生在充滿情趣的語言交流中學習，給課堂教學增添一份異樣色彩。如在揭示課題時，我根據學習內容進行設計：“認識分米與毫米”變成“認識長度單位家族的新成員——分米和毫米”；將大于號、小于號變成“一對好姐妹”；學習比較大小變成“排隊”；學習人民幣變成“逛商店”……同時，用一系列生活味十足的數學語言來激發學生的學習興趣，讓學生對學習的內容感到既有趣又有用。如在教學“時、分、秒的認識”時，我把時針比作又矮又胖的爺爺，走路很慢，眼睛不好，只能看見大格；分針比作爸爸，又高又壯；秒針比作寶寶，又細又長，走路特別快。分針爸爸和秒針寶寶眼睛好，數小格。可是分針爸爸和秒針寶寶說話沒時針爺爺有分量，時針爺爺走一大格的時間分針爸爸要跑一圈，而分針爸爸跑一小格秒針寶寶就要快跑一圈。于是，難理解的概念經過形象的比喻，使學生在輕松愉快的氣氛中不知不覺地掌握了所學知識。事實證明：直觀、形象、童趣化的語言符合小學低年級學生年齡小、理解能力弱的特點，使學生聽起來有親切感，能緊扣住學生的心弦，激起情感上的共鳴，并通過情感遷移，產生內源性動力，引導學生自主完成學習任務。
　　我想，當我們在設計教學時，應時時從兒童的視角看數學，以引導學生簡單快樂地學習為宗旨，多使用兒童化的語言，一定會達成數學抽象性與兒童思維形象性之間的和諧的。
　　（責編　杜