讓驗算不再成為形式

　　案例：
　　（這是一節三年級的計算課，用豎式計算276+859）
　　師：可以用什么方法來驗證我們剛才用豎式計算得對不對呢？
　　生1：將第一個和第二個加數交換一下再算。
　　師：是啊，如果我們前后兩次算出的得數不同，就表示一定有一次算錯了。（學生再次計算）
　　師：這兒還有兩道豎式計算，誰到黑板上板演？
　　（有學生在算487+748時，前后兩次豎式的結果都是1135；而在座位上計算的學生，則有幾個輕輕地問教師：“要驗算嗎？”）
　　師：不驗算你怎么知道對不對啊，要驗算的！
　　生2：老師，練習時我保證全對，可以不驗算嗎？
　　師：最好還是再算一下。
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　　課后，該教師說，這位學生計算的正確率幾乎百分之百，班級里像這樣的學生還有很多。筆者又想起自己班級里學生做作業時說的話：“怎么又要求每題都驗算啊？”“其實，我們驗算時照抄得數不就行了？煩死了！” ……
　　反思：
　　在平時的教學中，教師通常把驗算當成讓學生做對題的一種必要手段，對于“為什么要驗算”“在什么時候驗算”“用什么方法驗算”卻思之甚少，教材上也經常有“計算下列各題并驗算”的要求。可想而知，“書上的要求”是教師上課時應完成的任務，也是要求每個學生必須做到的。
　　學生認為驗算是強硬要求，于是在動筆前不能細心審題，計算時不能留心關鍵之處，在這樣的心態下，出現錯誤在所難免。
　　1.驗算的用途是什么？
　　在計算教學中，教師總要求學生多驗算幾遍，仿佛有驗算就能保證計算的正確率。筆者以為，對某些學生來說，驗算意味著能降低錯誤率，但是我們也應分析出這種機械的驗算對提高計算能力并沒有實質上的益處。舉一個淺顯的例子：一學生練習5道題目算錯了3題，經過檢查后才全對了，我們能說他的計算能力得到提高了嗎？其實，過多的機械驗算會使學生對計算產生厭惡心理，給計算能力強的學生帶來了不滿的情緒。因此，在日常教學中，教師要讓學生意識到驗算只是養成良好做題習慣的手段，最終目的是確保首次計算正確率百分百。
　　2.驗算的目的是什么？
　　在計算教學中有這樣一種現象：驗算時學生仍按照原來錯誤的計算方法驗算，導致不能驗算出第一次計算是否正確。如上述案例中，學生在計算487+748時前后兩次豎式的結果都是1135，學生因而推斷自己的計算正確。其實，學生的兩次計算都是錯的，原因是連續進位時在百位上沒有進位。因此，教師應告訴學生：“看來，兩遍計算結果一樣，也不能保證就是對的。我們動筆驗算之前，應檢查自己的算理、計算法則、數學符號等是否正確。”這時，可以讓學生說一說、議一議：“為什么兩次計算結果一樣，此題還是錯呢？”這樣就給學生提供了一次自我反省的機會。
　　建議：
　　1.教給口算、估算、驗算互助的方法。
　　計算時，口算、估算、驗算這三種方法相輔相成。口算是粗略估算、正確筆算的前提，口算正確、熟練程度制約著筆算能力的形成，估算也依賴著口算。因此，教師平時要督促學生熟記100以內數的進位加、退位減、口訣表內的乘除法，要達到不假思索、脫口而出的程度。同時，要有意識地讓學生記一些特殊口算。如積是整十、整百的，像45×2、4×25、8×125、45×4等；和是整十、整百的，像55＋45、64＋46等。當然，也要注意運用多種形式進行口算訓練。如游戲、聽記、看寫、搶答等，讓學生的多種感官參與到口算中來。
　　此外，還要培養前后兩次估算的習慣。事實證明，人在每天活動中估計的次數比進行精確計算的次數多得多，所以我們在教學中應加強估算。估算是對運算過程與計算結果進行近似的或粗略的估計。這里的估算分兩個層次：第一個層次，估算是在計算前，估計得數的范圍；第二個層次，估算是在計算后，判斷得數合理與否，訓練學生養成先估算再計算最后驗算的習慣。估算時，還可以利用加減法和乘除法的逆運算關系、估一估得數接近哪個數等方法進行。
　　2.多種驗算方法靈活選擇。
　　首先，在計算教學時我們要規范書寫（包括橫式和豎式）的格式，這樣既能預防并降低學生計算中的錯誤，又幫助學生培養了良好的書寫習慣，提高了計算的速度與正確率。這些計算習慣概括起來為“一步一回頭”，即在計算時做一步回頭檢查一步。其次，教給學生不同的驗算方法，并學會靈活運用。比如“順向代入法”，把結果代入原來的式子，看和題意是否相符合；“逆向倒推法”，利用加減法或乘除法之間的逆運算關系、加法或乘法的交換律等進行驗算；“重做檢驗法”，適用于遞等式計算；“畫圖驗證法”，適用于幾何圖形的剪拼、相遇問題……
　　3.用激勵性評價提高學生的興趣。
　　數學計算比較枯燥，尤其是驗算更是讓學生“深惡痛絕”。因此，我們要善用激勵性評價調動學生驗算的積極性。例如：“你能利用畫出的線段圖，驗算出計算結果是正確的，真是一個會思考的學生！”“利用商不變的性質，運用轉化的思想，將小數除法轉化為整數除法，降低了計算難度，這樣算起來既對又快！真不愧是我們班的數學王子！”“如果你不檢查也能全對，就更好了！”……教師生動的評價語令學生情緒高昂，長期堅持下去，一定能讓驗算成為學生對自身行為的內在需要。
　　（責編　杜