數學課堂的首要選擇

　　數學是思維的體操，問題是數學的心臟，問題設計是數學解決問題教學過程的關鍵，也是數學課堂的首要選擇。
　　教育學上把問題定義為“給定信息和要達到的目標之間有某些障礙，需要被克服的刺激情境”。問題設計就是設計一個（或一組）問題，讓學生在解決問題的過程中“做數學”、“學數學”，增長知識，發展能力。一個好的問題，可以讓學生展開充分的思考。那么，什么樣的問題才是好問題？怎樣設計問題才能促進數學課堂的和諧呢？
　　一、問題設計要具有開放性
　　數學課堂的問題一定是開放的問題。解決問題的策略多途徑，使用的數學思想方法多渠道，條件的不斷變換，問題背景的多樣性，多渠道討論或結論的發散，問題條件與結論的自由組合得來的不一定是成立的命題。這樣的開放，決定了問題解決的時間和空間具有一定的開放性，思維上更注重各種認知的參與和各種思維綜合能力的發揮。
　　例如：文具店有三種價格的鋼筆，分別是每支2元、4元、5元，如果媽媽給你20元錢去買鋼筆，你可以怎么買？面對這樣的問題，學生馬上就可以想到買同一種價格的鋼筆有以下三種買法：（1）買每支2元的可以買20÷2＝10（支）；（2）買每支4元的可以買20÷4＝5（支）；（3）買每支5元的可以買20÷5＝4（支）。
　　至于如果買兩種或兩種以上價格的鋼筆，還有很多不同的買法。
　　學生的智慧在這里得到了充分的展現，在交流中，我盡可能地讓學生發表自己的不同看法，讓學生有話想說、有話能說。差生也能著手解決問題，而對于優生則有能充分施展他們才華的空間，這才是數學的課堂。
　　不過，這里的問題一定是開放有度的，和數學緊密相關的，否者就適得其反。
　　例如：你能說說生活中哪些事情經常發生，哪些事情偶爾發生嗎？
　　生1：春天經常下雨。生2：南京偶爾會地震。生3：南京偶爾會發生雪崩！
　　這里的問題，由于教師開放度太大，又沒有及時地給予指導，所以最后學生討論的話題和數學本身關系就不大了。
　　二、問題設計要具有啟發性
　　任何知識都不是孤立的、都是由舊知識發展而來的，在教學過程中，教師的責任不在于簡單地教給學生一個結論，而在于引導學生通過自己的思維活動掌握獲取知識的過程和方法。因此，在問題設計時，教師要考慮新舊知識的內在聯系，啟發學生通過積極思維主動地找到答案。
　　例如，教學計算三角形的面積這一節課時，需要用到平行四邊形面積計算的知識，教師就可以提出以下幾個問題：（1）可以把三角形轉化成什么圖形？（2）怎樣把三角形轉化成平行四邊形？（3）怎樣計算轉化后的平行四邊形的面積？（4）平行四邊形的面積跟三角形的面積之間有什么關系？（5）怎樣通過平行四邊形的面積求出三角形的面積？
　　這樣一來，學生在復習有關平行四邊形面積知識的基礎上，能夠主動領悟新知識，就容易理解和掌握三角形面積計算與相關知識的銜接。通過由淺入深沿著知識的階梯不斷攀登，從而發展了學生的思維能力。
　　三、問題設計要出于學生的實際需要
　　《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。”教師要根據學生已有的知識水平和經驗，創設富有挑戰性的問題設計以激發學生的思考動機，使學生投入到學習活動中去。
　　例如，在新授“年、月、日”時，我考慮到學生對這一內容并不陌生，因此創設了一個問題情境：“你們能結合自己的生活體驗，說一說一年有多久，一個月有多久，一天又有多久嗎？”從而引出本節課的內容。由于問題貼近學生的真實生活，極大地激發起學生的興趣和求知欲，學生從親身體驗中很快感受和理解了新知，學習積極性空前高漲，真真切切地感受到數學存在于生活中的方方面面。
　　生活中處處存在著數學問題，課堂中的數學問題如果是從生活事物中提煉出來的，就可以很好地激發學生的學習興趣。接著運用數學知識解決實際生活問題，讓數學為實際生活服務。
　　四、問題設計要注意思維的實踐價值
　　數學問題設計的目的是為了培養學生數學思維，讓學生在數學實踐活動中增加體驗，讓學生把思維實踐重點放在對數據進行觀察、對比、類比、歸納、概括等一般規律上，最后提供運用規律，發展學生的數學能力。
　　例如，在教學“商不變的性質”時，我給學生創設了一個故事形式的問題情境：一天兔媽媽給小兔分蘿卜，兔媽媽對一個小兔說：“給你8個蘿卜，平均分給4只小兔吃。”小兔聽了連連說：“太少了，太少了！”兔媽媽又說：“好，給你80個蘿卜平均分給40只小兔，如何？”小兔又問：“能再多給點嗎？”兔媽媽很慷慨大方地說：“那好吧，給你800個蘿卜平均分給400只小兔，你總滿意了吧！”小兔高興地笑了，兔媽媽也笑了。
　　我在學生開懷大笑的同時意味深長地及時提問：“請問誰的笑是聰明的一笑？為什么？”由于情境中蘊涵的計算是學生生活中已有經驗的積累，因而這一問恰到好處地為引導學生自己去發現商不變性質的奧秘作了鋪墊。
　　好的問題設計要考慮思維的實踐價值。在課堂教學中，引導學生理解問題的實質，看透問題的本質，追根溯源，從而優化學生思維品質。教師要通過問題的設計來激起學生的好奇，開闊學生的思路。
　　（責編　陳劍