例談錯誤資源有效利用策略

　　在小學數學課堂上，我們會經常發現一些學生在數學學習的過程中出現各種各樣的錯誤，當學生出錯時，一些教師往往會責怪他們“笨”，有的教師甚至會批評出錯的學生。其實，學生在數學學習的過程中出錯是很正常的，面對學生的錯誤，教師要沉著應對，并把錯誤生成轉化為一種有效的教學資源加以利用，使之成為啟迪學生思維，引導學生探究，引發學生思辨的有效因素，從而讓數學課堂呈現精彩。
　　一、故意放大——引發學生思辨
　　小學生的思維缺乏嚴密性，他們面對新的數學知識時往往會受到原有知識結構中類似知識的混淆而造成錯誤，這也是學生學習過程中經常出錯的重要原因。面對學生的這一些學習錯誤，教師不但不能回避，更需要故意放大，從而引發學生對相關數學知識的思辨。
　　案例1：“反比例的意義”教學片段
　　一位教師執教“反比例的意義”公開課，在引導學生得出反比例的意義后，讓學生結合實際生活舉一些反比例的例子。這時，有一個學生是這樣舉例的：我們班的美術老師王老師喜歡吸煙，一根香煙的長度是一定的，所以王老師已經吸了的煙的長度與剩下的煙的長度成反比例。
　　顯然，這個學生的錯誤是由于對反比例中的“積一定”與“和一定”混淆而造成的。于是，執教教師故意把這個學生的錯誤放大。
　　師：你觀察得很仔細，說明你也很關心王老師。同學們，接下來我們就來研究抽煙中的比例問題，你們認為“一根香煙的長度是一定的，王老師已經吸了的煙的長度與剩下的煙的長度成反比例”對嗎？
　　生1：我覺得是對的。因為“已經吸了的煙的長度”與“剩下的煙的長度”剛好是相反的。
　　生2：不對的。在反比例中是“積一定”，“已經吸了的煙的長度”與“剩下的煙的長度”雖然相反，但卻不是“積一定”，而是“和一定”，所以不是反比例。
　　師：那么，在“吸煙”中存在比例問題嗎？
　　生3：一根香煙的長度一定，王老師吸煙的速度與吸完這一根煙的時間成正比。王老師，吸煙有害健康，您還是吸慢一些吧。
　　生4：在一根香煙中尼古丁的含量一定，吸煙的數量與吸入尼古丁的數量是成正比例的，所以王老師應該盡快戒煙了。
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　　以上案例中，面對學生的錯誤，教師獨具慧眼，并且把這一錯誤故意放大，從錯誤中挖掘可以讓學生進行數學思辨的素材。這樣，學生在思辨的過程中不僅對反比例的意義有了更深入的認識，而且實現了學生與王老師的情感對話，讓課堂精彩無限。
　　二、欲擒故縱——激發學生思維
　　學生由于容易受知識負遷移的影響，經常會對一些數學結論產生片面性的錯誤認識，教師要善于在課堂上“欲擒故縱”，并使之成為一種有效的教學資源，以此激發學生的思維矛盾，引導他們在思考的過程中形成正確的數學認識。
　　案例2：“分數除法”教學片段
　　一位教師在教學“分數除法”一課時，當學生經過學習得出了分數除法的計算法則后，給學生出示了這樣一道習題：24÷。學生計算以后，教師組織學生反饋計算過程。
　　生1：24÷=24×3=72。
　　生2：24÷=×=。
　　顯然，生2的計算過程是錯誤的，產生這一種錯誤的原因是由于受分數乘法計算法則負遷移的影響。此時，教師沒有立刻作出評價，而是組織學生對這兩種方法進行評價。
　　師：對于剛才這兩位同學的計算，你們有什么想說的？誰的對，誰的錯？
　　生3：我認為這兩種計算方法都是對的，因為根據分數除法的計算法則，除以一個數等于乘以這個數的倒數。
　　生4：第二種方法不對。我們在驗算除法時可以利用“除數×商=被除數”來進行驗算，而×≠24。
　　生5：第一種方法是對的。利用商不變規律可以有如下結論：24÷=（24×3）÷（×3）=72。
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　　以上案例中，當出現生2的錯誤做法時，教師“欲擒故縱”，引導學生對錯誤的做法進行正反兩方面的剖析。這樣，學生就在錯誤的做法中總結經驗，從而避免在以后的計算中犯同樣的錯誤，更重要的是培養了學生的批判思維，促進學生在思考中不斷成長。
　　總之，數學課堂是允許學生出錯的地方，面對學生的數學學習錯誤，教師要善于利用，使之成為一種有效的教學資源，從而讓數學課堂呈現精彩。
　　（責編　陳劍