自主建模　愉悅課堂

　　《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學課程設(shè)計重視學生已有的經(jīng)驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題，構(gòu)建數(shù)學模型，尋求結(jié)果，解決問題的過程。”建構(gòu)主義認為，“有意義的建構(gòu)”不是由別人而是要由學習者自己完成——要由學習者在適當?shù)膶W習環(huán)境下通過主動探索、主動發(fā)現(xiàn)，即通過自主學習才能完成。
　　鑒于以上理論，我們認為數(shù)學學習活動是學生通過自主探索建構(gòu)模型，應(yīng)用模型解決問題的過程。因此，我們提出了“自主建模，愉悅課堂”的教學模式，該模式的核心內(nèi)涵是在現(xiàn)實情境中，教師引導(dǎo)學生通過自主探究、合作學習，建構(gòu)數(shù)學模型，發(fā)展應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，建設(shè)高效、愉悅的課堂，全面提升師生的數(shù)學素養(yǎng)。
　　一、“自主建模，愉悅課堂”（三段五環(huán)節(jié)）模式流程
　　二、“自主建模，愉悅課堂”（三段五環(huán)節(jié)）模式具體實施
　　1.創(chuàng)設(shè)情境，生成問題
　　利用學生生活中常見現(xiàn)象創(chuàng)設(shè)情境，提供豐富的素材，極易激發(fā)學生的熱情，有效喚醒學生已有知識和生活經(jīng)驗，從而提出問題。教學“圓的認識”時，我創(chuàng)設(shè)了套圈游戲的情境：套圈位置距離狗熊玩具3米。找找套圈位置在哪里？一起看大屏幕，以這個點代表狗熊玩具位置，套圈者可以站在這里嗎？還可以在哪里？如果隨著這些位置繼續(xù)增加，會形成一個什么圖形？學生在腦海中抽象出圓。本節(jié)課情境創(chuàng)設(shè)貼近學生生活實際，問題自然生成，學生不禁會生成以下問題：圓與以前學過的平面圖形有什么不同？圓又有什么特征？
　　2.主動探究，合作交流
　　“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”教學中教師應(yīng)該給予學生足夠的時間和空間，經(jīng)歷觀察、探索、思考、交流，讓學生在手腦并用中體驗知識的形成過程，積累活動經(jīng)驗。“主動探究，合作交流”環(huán)節(jié)要注重：（1）課堂教學要努力營造開放、合作、探究的教學氛圍。（2）探究活動的有效性，探究過程伴隨著思考，探究之后引導(dǎo)學生進行方法提煉。（3）小組合作，組間交流是合作探究的有效形式。
　　3.分析歸納，自主建模
　　“數(shù)學建模的過程就是從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號表示數(shù)學問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。”教師在教學中引導(dǎo)學生建立數(shù)學模型，不但要重視結(jié)果，更要關(guān)注學生自主建立數(shù)學模型的過程。學生在進行探究性學習的過程中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學生用數(shù)學語言表述操作過程，用數(shù)學符號表示過程和發(fā)現(xiàn)，實現(xiàn)形象思維到抽象思維的過渡，幫助學生科學、合理、有效地建立數(shù)學模型。如教學“分數(shù)乘加應(yīng)用題”時，教師引導(dǎo)學生從具體情境中提出問題，學生通過主動探究，合作交流，運用畫線段圖初步理解分數(shù)乘加應(yīng)用題的解答方法，教師及時引導(dǎo)學生分析歸納，幫助學生經(jīng)歷了建立a+a×和a×（1+）數(shù)學模型的過程。方法（1）：去年班級數(shù)+今年比去年增加班級數(shù)=今年班級數(shù)，即24+24×1/4。方法（2）：去年班級數(shù)×（1+1/4）=今年班級數(shù)，即24×（1+1/4）。
　　4. 應(yīng)用模型，巧練反饋
　　練習內(nèi)容必須突出重點，抓住關(guān)鍵；練習方法要巧，突出練習的針對性、層次性、開放性和系統(tǒng)性；練習反饋要及時，彌補不足，完善模型。（1）練習設(shè)計應(yīng)與課本習題緊密結(jié)合。既要以課本習題為主，又要大膽改編習題以實現(xiàn)巧練。（2）練習方法要靈活多樣，激發(fā)學生練習興趣。（3）巧練與反饋相結(jié)合，及時總結(jié)。
　　5.全課總結(jié)，內(nèi)化知識
　　課堂總結(jié)要全面，給學生充分的思考時間，引導(dǎo)學生完整地表達，從知識、方法、情感上全面回顧學習過程，完整表達自己的收獲與體會，實現(xiàn)知識重組、方法生成、思維創(chuàng)新、思想共鳴，構(gòu)建知識的系統(tǒng)性。（1） 構(gòu)建知識間的聯(lián)系，自主建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖。（2）梳理知識間的結(jié)構(gòu)，自主栽種知識樹。
　　三、實施“自主建模，愉悅課堂”教學模式應(yīng)注意的問題
　　1．重視學法指導(dǎo)，培養(yǎng)學生建模能力
　　引導(dǎo)學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，體會和運用數(shù)學思想與方法，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生自主建構(gòu)數(shù)學模型的意識和能力。
　　2．發(fā)揮學生學習的自主性和教師的主導(dǎo)作用
　　教學活動要為學生提供自主提出問題、自主探索、自主解決問題的機會，充分體現(xiàn)學生學習的主體性，使學生學會學習，學會探索。
　　總之，“自主建模，愉悅課堂”教學模式不僅考慮如何教，更重要的是引導(dǎo)學生隨著愉悅課堂持續(xù)發(fā)展，通過自主學習，建構(gòu)模型，全面提升師生的數(shù)學素養(yǎng)。
　　（責編　陳劍