自主建模　愉悅課堂

　　《義務教育數學課程標準》指出：“數學課程設計重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題，構建數學模型，尋求結果，解決問題的過程。”建構主義認為，“有意義的建構”不是由別人而是要由學習者自己完成——要由學習者在適當的學習環境下通過主動探索、主動發現，即通過自主學習才能完成。
　　鑒于以上理論，我們認為數學學習活動是學生通過自主探索建構模型，應用模型解決問題的過程。因此，我們提出了“自主建模，愉悅課堂”的教學模式，該模式的核心內涵是在現實情境中，教師引導學生通過自主探究、合作學習，建構數學模型，發展應用意識和創新意識，建設高效、愉悅的課堂，全面提升師生的數學素養。
　　一、“自主建模，愉悅課堂”（三段五環節）模式流程
　　二、“自主建模，愉悅課堂”（三段五環節）模式具體實施
　　1.創設情境，生成問題
　　利用學生生活中常見現象創設情境，提供豐富的素材，極易激發學生的熱情，有效喚醒學生已有知識和生活經驗，從而提出問題。教學“圓的認識”時，我創設了套圈游戲的情境：套圈位置距離狗熊玩具3米。找找套圈位置在哪里？一起看大屏幕，以這個點代表狗熊玩具位置，套圈者可以站在這里嗎？還可以在哪里？如果隨著這些位置繼續增加，會形成一個什么圖形？學生在腦海中抽象出圓。本節課情境創設貼近學生生活實際，問題自然生成，學生不禁會生成以下問題：圓與以前學過的平面圖形有什么不同？圓又有什么特征？
　　2.主動探究，合作交流
　　“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。”教學中教師應該給予學生足夠的時間和空間，經歷觀察、探索、思考、交流，讓學生在手腦并用中體驗知識的形成過程，積累活動經驗。“主動探究，合作交流”環節要注重：（1）課堂教學要努力營造開放、合作、探究的教學氛圍。（2）探究活動的有效性，探究過程伴隨著思考，探究之后引導學生進行方法提煉。（3）小組合作，組間交流是合作探究的有效形式。
　　3.分析歸納，自主建模
　　“數學建模的過程就是從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號表示數學問題中的數量關系和變化規律。”教師在教學中引導學生建立數學模型，不但要重視結果，更要關注學生自主建立數學模型的過程。學生在進行探究性學習的過程中，教師應注意引導學生用數學語言表述操作過程，用數學符號表示過程和發現，實現形象思維到抽象思維的過渡，幫助學生科學、合理、有效地建立數學模型。如教學“分數乘加應用題”時，教師引導學生從具體情境中提出問題，學生通過主動探究，合作交流，運用畫線段圖初步理解分數乘加應用題的解答方法，教師及時引導學生分析歸納，幫助學生經歷了建立a+a×和a×（1+）數學模型的過程。方法（1）：去年班級數+今年比去年增加班級數=今年班級數，即24+24×1/4。方法（2）：去年班級數×（1+1/4）=今年班級數，即24×（1+1/4）。
　　4. 應用模型，巧練反饋
　　練習內容必須突出重點，抓住關鍵；練習方法要巧，突出練習的針對性、層次性、開放性和系統性；練習反饋要及時，彌補不足，完善模型。（1）練習設計應與課本習題緊密結合。既要以課本習題為主，又要大膽改編習題以實現巧練。（2）練習方法要靈活多樣，激發學生練習興趣。（3）巧練與反饋相結合，及時總結。
　　5.全課總結，內化知識
　　課堂總結要全面，給學生充分的思考時間，引導學生完整地表達，從知識、方法、情感上全面回顧學習過程，完整表達自己的收獲與體會，實現知識重組、方法生成、思維創新、思想共鳴，構建知識的系統性。（1） 構建知識間的聯系，自主建構網絡圖。（2）梳理知識間的結構，自主栽種知識樹。
　　三、實施“自主建模，愉悅課堂”教學模式應注意的問題
　　1．重視學法指導，培養學生建模能力
　　引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗，培養學生自主建構數學模型的意識和能力。
　　2．發揮學生學習的自主性和教師的主導作用
　　教學活動要為學生提供自主提出問題、自主探索、自主解決問題的機會，充分體現學生學習的主體性，使學生學會學習，學會探索。
　　總之，“自主建模，愉悅課堂”教學模式不僅考慮如何教，更重要的是引導學生隨著愉悅課堂持續發展，通過自主學習，建構模型，全面提升師生的數學素養。
　　（責編　陳劍