巧抓圖形特征　培養空間觀念

　　認識圖形的基本特征是培養學生空間觀念的基礎，離開了這個基礎，培養空間觀念就成了空中樓閣。因此，教學中，要從巧抓圖形的本質特征入手，促使學生形成空間觀念。在蘇教版小學數學四年級上冊第四單元有《平行和相交》一課，對小學生來說，“平行”概念是比較抽象的，形式化地記住“平行”概念并不困難，但要真正理解概念本質特征卻不是一件容易的事。教學中， 筆者以平行線的本質特征——“平行線之間的距離處處相等”為教學主線，讓學生在有效的活動中“想”數學、“做”數學、“探”數學、“用”數學，親歷了新知的生成過程，有效地培養了學生的空間觀念。
　　一、利用原有認知，體驗圖形的基本特征
　　2011版數學課程標準修訂稿特別強調學生的學習經驗，認為學生原有的學習經驗是學習新知識的基礎。因此，在教學中，教師要善于利用學生原有的認知結構，調動學生原有的學習經驗，并以此為教學起點，體驗圖形的基本特征。
　　例如，在“平行線”的教學中，筆者從知識內部挖掘，利用學生已有的知識經驗，從“平移”引“平行”，初步體會平行線的特征，讓課堂充滿濃濃的數學味。
　　師：平移有什么要求，你們能把直線a進行平移嗎？
　　（學生說一說，教師利用課件給學生展示直線a平移的幾種情況。）
　　師：（故意不把直線a進行平移）“如果老師移動成這樣，你同意嗎？”
　　在學生說明了這樣不一平移的基礎上，教師再一次利用多媒體課件把直線a向下平移得到直線b，這樣就形成了一組平行線。在此基礎上組織學生觀察直線a和b的位置特點，引入平行線的概念。
　　衡量學生學習興趣是否真正地被激發，應該是觀察是否激發了學生自主對學習活動或學習對象的一種力求認識和探索的傾向，華麗與形式不會成為真正的永恒的興趣。以上案例中，筆者從數學內部挖掘，沒有利用簡單的生活情境作“引子”，而是用數學自身的魅力來吸引學生。學生已有的認知結構被有效激活，激發了他們進一步學習的欲望。
　　二、引導數學實踐，豐富圖形的基本特征
　　2011版數學課程標準修訂稿中特別強調數學體驗，數學體驗的方式很多，但最主要的途徑是引導學生通過數學實踐進行數學體驗。在“平行線”的教學中，筆者引導學生開展了畫一畫、分一分的數學實踐活動，豐富學生對平行線基本特征的認識。
　　1．動手操作，畫出兩條直線的位置關系
　　弗賴登塔爾指出：“學習數學唯一正確的方法是實行‘再創造’。”筆者為了讓學生探索兩條直線的位置關系，首先提出：“現在增加一條直線，兩條直線之間有幾種不同的位置關系呢?”并提出小組合作學習要求，讓學生先想一想：兩條直線的樣子是怎樣的?然后留充裕的時間放手讓學生用小棒表示直線，動手擺一擺，把不同的情況畫下來。通過學生交流匯報，用課件展示不同的六種畫法。“還有沒有不一樣的?”結果學生又補充了三種畫法，最后筆者將九種畫法板畫在黑板上。這個過程學生經歷了充分的感知體驗，積累了一定的活動經驗，豐富了感性認識，為繼續學習分類做好鋪墊。
　　2．嘗試分類，分出兩條直線的位置關系
　　如何根據兩條直線的位置關系進行分類？筆者提問：“屏幕上、黑板上展示了這么多種畫法，誰能夠把它們分分類，兩條直線到底有幾種不同的關系？”讓學生嘗試分類，在討論分類結果的過程中，重視讓學生充分表達分類的標準是什么，結果是怎樣的，多數學生認為可分為兩類：兩條直線中，有交叉的分為一類，沒有交叉的分為一類，并將分類結果板書在黑板上。這一過程，使學生較好地理解了“相交”和“不相交”的內涵，豐富了兩條直線位置關系的表象，為進一步學習平行和垂直概念打下了扎實的基礎。
　　三、引發數學思辨，深化圖形的基本特征
　　數學學習的過程應該是一個充滿數學思辨的過程，因此，在教學中要重視學生的課堂生成，給足學生辨析的空間，培養其嚴謹科學的態度。在平行線的教學中，當學生對圖形是否是平行線產生了分歧意見時，筆者組織學生進行了一場精彩的辯論大賽。
　　師：請認為是平行線的同學說說理由。
　　生1：這個圖形的寬度是相同的。
　　師：有沒有反駁的同學?
　　生2：但是它是曲線。
　　生1：曲線也能平行。
　　生2：曲線有些地方的長度與別的地方不一樣。
　　生1：可是這個圖形延長下去不會交叉。
　　生2：曲線只要寬度相等就不會交叉。
　　師：請大家讀一讀平行線的概念（學生讀了兩次）。現在有沒有改變自己觀點的？
　　生1：平行線必須是兩條直線，現在是兩條曲線。
　　在這過程中，教師沒有刻意說教，學生不僅明白了概念的真正意義，更重要的是領悟了一種學習概念的方法。可見，碰到錯誤，先讓學生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象。在峰回路轉的糾錯中，讓學生有“柳暗花明又一村”的驚喜，或許是一種別樣的教育境界。
　　筆者以“平行線”的教學為例，談了以圖形特征入手，培養學生空間觀念的策略，旨在探析2011版數學課程標準修訂稿下“圖形與幾何”部分內容的教學思考。需要指出的是利用原有認知，體驗圖形的基本特征，引導數學實踐；豐富圖形的基本特征，引發數學思辨；深化圖形的基本特征這三者之間并不是相對獨立的，而是相互作用的，有時甚至是相互交叉的，教學中，需要我們靈活把握，合理整合。
　　（責編　黃