數學創造性思維的培養

　　 21世紀是一個知識創新的世紀，新世紀正在召喚大批高素質創造型人才。在這樣一個新的形勢下，努力培養學生具有較強的創造性思維，其現實意義和深遠影響不言而喻，而數學作為一門基礎學科，其創造性思維的培養尤為重要。那么，在數學教學中應該怎樣培養學生的創造性思維呢？
　　 創造性思維是創造力的核心，所謂創造性思維就是與眾不同的思考。更具體地說，是指學生在學習過程中善于獨立思索和分析，不因循守舊，能主動探索、積極創新的思維因素。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規和新穎獨特是創造性思維的具體表現。而這種思維能力是我們普通人經過培養后可以具備的。
　　 一、注重發展學生的觀察力，是培養學生創造性思維的基礎
　　 觀察得深不深刻，直接影響著創造性思維的形成。因此，作為教師應該引導學生做題時，不要一味地按照原有的套路來解題，而應該深刻觀察發掘隱含的其他條件。這不但為解決問題奠定了基礎，而且有可能發現其他的、獨到的、新穎的解法。通常，我們可能從問題的結構中去尋求規律性，這種思維定式的干擾表現為思維的呆板性。而認真地觀察、細致地分析克服了這種思維弊端，形成自己有創見的思維模式。我們可以引導學生深入觀察，發現題中所顯示的規律只是一種迷人的假象，并不能幫助解題，突破這種定式的干擾，最終發現題中隱含的條件，才能迅速地得出問題的答案。
　　 二、激發學生的好奇心和求知欲
　　 李政道說：“好奇心很重要，有了好奇心，才敢提出問題。”教師的責任在于把學生的好奇心成功地轉移到探求科學知識上去，使這種好奇心升華為求知欲。具體來說，在教學過程中根據學生的特點和水平，采取適當的啟發學生積極思維的教學方法，讓學生主動地去探索數學真理，培養學生學習數學的興趣和刻苦鉆研數學問題的熱情和毅力。引導學生敢于和善于發現問題或提出問題，愛護、支持和鼓勵學生中一切含有創造因素的思想和活動。教學過程中，要盡量通過問題的選擇、提法和安排來激發學生，喚起他們的好奇心與求知欲。善問是數學教師的基本功，也是所有數學教育家十分重視研究的問題。一個恰當而富有吸引力的問題往往能撥動全班學生思維之弦，奏出一曲耐人尋味，甚至波瀾起伏的大合唱。而且問題的提法、安排要有教學藝術性。問題的提法不同，會有不同的效果，要設法使得提法新穎，讓學生坐不住，欲解決而后快；安排問題既要符合需要，掌握時機與分寸，又要考慮學生的特點，注意他們的“口味”與喜好。
　　 三、加強數學直覺思維訓練
　　 直覺思維作為數學思維三種基本類型之一，經常與解決數學疑難問題相聯系，伴隨數學創造性思維出現。在數學創造性思維過程中，人們常常依靠直覺、靈感進行選擇、判斷形成數學猜想，在數學創造活動中起著重要的作用。在教學中，首先教師要提供豐富的背景材料，恰當地設置教學情境，促使學生做整體思考。著眼于從整體上揭示出事物的本質與內在聯系，往往可以激發直覺思維，從而導致思維的創新。其次要引導學生尋找和發現事物的內在聯系。還要鼓勵學生大膽猜測，養成善于猜想的數學思維習慣。因為猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯推理相輔相成。數學教學中許多命題的發現、思路的形成和方法的創造，都可以由學生通過數學猜想而得到。因此，應當精心安排教材，設計教法，在引導學生開展各種歸納、類比等豐富多彩的探索活動中，鼓勵他們提出數學猜想和創見。
　　 四、加強發散思維的培養訓練
　　 發散思維是一種開拓性、創新性的思維，它是創造性思維的主要形式，加強發散思維的訓練無疑對創造性思維的培養具有重要的意義。在教學中，發散思維的培養具體體現在采用“變式”的方法和提供錯誤的反例。“變式”即通常所說的“一題多解”。一題多解或一題多變，能引導學生進行發散思考，擴展思維的空間。可舉出一些相反的錯誤實例，供學生進行辨析，以加深對概念的理解，引導學生進行多向思維活動。
　　 五、辯證思維的培養
　　 辯證思維能力，這是學生創造性思維能力培養與形成的最高層次。在具體教學中，我們一定要引導學生認識到數學作為一門學科，它既是科學的，也是不斷變化和發展的，它在否定、變化、發展中篩選出最經得住考驗的東西，努力使他們形成較強的辯證思維能力。也就是說，在數學教學中，我們要密切聯系時間、空間等多種可能的條件，將構想的主體與其運動的持續性、順序性和廣延性統一起來作多方探討，思考問題時全面，不能顧此失彼。特別是在數學解題教學中，我們要教育學生不能單純地依靠定義、定理，而是吸收另一些習題的啟示，拓寬思維的廣度；在教學中啟發學生逐步完成某個單元、章節或某些解題方法規律的總結，培養學生的辯證思維能力。
　　 由此可知，創造性思維是養成學生學習數學興趣、培養創新能力、推進數學課程改革的一個極其重要的因素。就讓我們以培養學生的創造性思維作為突破口，為新課程改革推波助瀾，為學生的全面發展奠定堅實的基礎。
　　（林州市第二高級中學）