物盡其

　　隨著教育現代化程度的提高，多媒體等現代教學工具的使用促進了課堂的有效教學。然而，正是由于現代教學媒體的大量引入，教師們越來越忽視使用教學的另一重要輔助工具——教具。實實在在的教具讓學生看得見、摸得著，更為具體、直觀。教具的演示有時給學生留下的印象會更深刻，更能將知識的探究過程展露無遺。但遺憾的是，我們經常可以看到教師在教學中對教具的使用存在著一些問題，不能做到物盡其用。
　　一、教具使用的片面性
　　不少教師在使用教具時，不能對其用途作深入的研究，僅僅停留在為了完成相應的知識目標教學的層面上，忽視對教具功能的全面把握，導致教具使用的片面性。例如，教學“圓柱的體積”一課，通過教具演示：把圓柱底面平均分成16份，切開后拼成一個近似的長方體。在此基礎上引導學生觀察出圓柱的底面積等于長方體的底面積、圓柱的高等于長方體的高、圓柱的體積等于長方體的體積后，教師就滿足了，因為這足以推導出圓柱的體積=底面積×高的計算公式了。
　　反思：這樣真的把教具用足了嗎？學生對轉化前后幾何體之間的聯系是否有了更為全面的認識？長方體的長、寬、高分別與圓柱有什么關系？長方體的每一個面與圓柱又有什么關系？當學生對教具更進一步細致觀察、深入思索之后，對轉化過程的認識高度也會隨之得到很大的提升。
　　眾所周知，長方體的任何一個面都可以作為底面，與底面垂直的棱就是高。這時，如果把長方體的前面作為底面將教具倒下來，再引導學生觀察、分析、推導，一定會有新的收獲。此時，長方體的底面積是圓柱側面積的一半，高是圓柱的底面半徑，可推導出圓柱的體積=側面積的一半×底面半徑。當然，這種計算方法從“圓柱的體積=底面積×高”這個公式中也能轉化得出，但長方體教具的倒下，學生的思維一定是被帶入了一個更高的境界，定有豁然開朗之感，對其中轉化過程的認識更全面、更深刻，更能體驗到數學方法的多樣性，體會到數學學習的無窮魅力。
　　二、教具使用的干擾性
　　教師使用教具時，往往只關注教師“教”的需要，而忽視學生“學”的需要，導致教具使用不當，為學生的思維套上枷鎖，帶來干擾。例如，教學“梯形的面積”一課，教師都會要求學生課前準備兩個完全一樣的梯形，課堂上通過兩個完全一樣的梯形教具拼組，就成了一個平行四邊形。教師接著引導學生觀察平行四邊形與梯形之間的關系，從而水到渠成的推導出梯形面積計算公式了。
　　反思：為什么教學具的準備一定是兩個梯形呢？準備一個難道不行嗎？誠然，教材中也是將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，從而推導出梯形面積計算公式的，但教學不只是課程的傳遞和執行過程，更是課程的創生和開發過程。教材只是一個例子，為我們提供了轉化的方法之一。課前準備兩個完全一樣的梯形教學具，無疑從根本上束縛、固定、僵化了學生的思維。學生們會認為，一定是通過對兩個完全一樣梯形的操作才能推導出梯形面積計算公式。這樣的教具使用，致使思維能力的提升、情感態度的培養等教學目標的達成被極大弱化，對探究中思考方法的多樣性起到了極大的干擾作用，使操作活動缺少了探究性，扼殺了學生的創造力。我們是否可以提供給學生多個梯形的教學具，讓學生自由選擇，這樣可以排除對學生思維的干擾。學生的思維是積極的，想象是豐富的，教具的操作也才真正具有探究性。
　　三、教具使用的錯誤性
　　教師使用教具時，有時由于缺少對教材的鉆研或自身專業知識的缺乏，不能對教具的用途作深刻的認識，導致教具使用錯誤。例如，教學“圓的周長”時，認識圓的周長和直徑之間的關系是教學的重難點，為了探究、理解圓周率的意義，教師都會讓學生動手操作實驗。教師也會借助教具演示，引導學生觀察、推想圓的周長與直徑之間的關系。這樣的演示非常直觀，但在操作過程中，往往由于操作上的誤差導致探索結果與圓周率相去甚遠。此時，教師往往會指著教具說：“由于我們測量不精確，因此得不到3.1415926……”以這樣的結論，為操作活動畫上了“完美”的句號。
　　反思：再精確的測量、計算就能得到3.1415926……嗎？我們知道，測量出的圓的周長、直徑均為有理數（測量的結果只能是有理數，而實際周長、直徑不可能都是有理數，兩個量中應該至少有一個無理數），兩個有理數相除是不會得到圓周率這個無理數的。顯然，教師沒有弄清楚教具在這里的作用。這里對教具的操作活動主要是讓學生經歷探索的過程，在活動中培養學生觀察、分析、歸納的能力，豐富積極的情感體驗。教師在引導學生操作、計算后，應因勢利導，幫助學生歸納總結出“圓的周長總是直徑的3倍多一些”，接著再介紹圓周率π，這樣就避免了教具使用的錯誤性，達到了教具使用的真正目的。
　　教具的使用不能被簡單地認為僅僅就是演示過程，其中包含了教師極大的智力思索，融合了教師對教材的理解、把握，對學情的分析、判斷，自身對知識點的分辨、厘清，對課堂的定位、執行。只有用好、用足教具，才能展示學生智慧，放飛學生思維，我們的數學課堂教學才能達到更高的境界。
　　（責編 杜 華）