經歷“找”的過程 凸顯“找”的價值

　　“找規律”是一個讓學生探求事物之間內在必然聯系或變化趨勢的過程，蘊含著重要的教育內涵和價值。基于此，蘇教版教材對“找規律”的內容進行了合理選擇和精心設計，在編排方式上進行了有益的探索，不僅在各學段滲透穿插了一些數學規律的探索，而且還在四、五年級各冊教材中單獨安排了“找規律”的教學單元。
　　蘇教版教材主編王林老師說過：“‘找規律’單元的重點在‘找’上，而不是規律的‘應用’，不是做競賽題。”通過增加找規律的機會和活動，讓學生不斷拓寬獲取數學知識的渠道，感受數學思考的合理性，激發找規律的興趣，產生對數學的好奇心和求知欲，培養觀察、抽象、概括的能力。
　　我結合覆蓋規律的教學內容，就如何讓學生切身經歷“找”的過程，充分凸顯“找”的價值，談些粗淺的想法。
　　一、 “找”更具挑戰性的問題情境
　　小學生學習數學的熱情和積極性，在一定程度上取決于他們對學習素材是否感興趣。現實的、有意義的、具有挑戰性的問題情境，容易激活學生已有的生活經驗和數學知識，激發他們學習的愿望。
　　蘇教版五年級“覆蓋現象中的規律”例1，教材安排了填有10個數的表格，提出“每次框2個數，可以得到多少個不同的和”這個問題。學生解決時并不困難，有的列舉，有的在表中框，還有的甚至通過觀察，直接看出有九個不同的和。如此缺乏挑戰性的問題，很難激發學生“找規律”的內在需求，對學生的思維缺乏驅動力。如何變“要我找規律”為“我要找規律”？我進行了如下教學。
　　1.出示例題（將原來的10個數改成100個數，問題不變）。
　　問題呈現后，學生有這樣幾種想法：①可以動手去移一移。②把加法算式一個一個地寫出來。不過前兩種方法太麻煩了！③能不能把數的總個數減少些，去找一找有什么規律呢？如果只有5個數、8個數、10個數……我采納了學生的建議，開展小組合作研究活動。
　　2.小組研究以后匯總如下。
　　根據上面的表格，學生提出了很多猜想：①平移的次數＝數的總個數－2； ②不同的和的個數＝平移的次數+1；③100個數每次框2個需要平移100－2＝98（次），能得到98+1＝99（個）不同的和。
　　上面的問題情境比教材所提供的問題難度要大，挑戰性更強，學生從不知所措到躍躍欲試，對未知的探求變得積極而主動。在“找規律”的教學中給學生提供更具挑戰性的問題，能有效改變“要我找規律”的被動學習模式，培養學生學習數學的興趣，提高探求新知的能力。
　　二、“找”更具創造性的學習方式
　　尋找規律本身就是一種探索活動，其內容決定了學生在學習時需要更多獨立思考、合作探究的機會和時間。探究性學習在成為“找規律”主要學習方式的同時，也很自然地促進著學生探究能力的提升。在學生發現了每次框2個數的規律后，我適時安排如下的教學。
　　師：你還想研究什么問題？
　　生：每次框3個數，方框要平移幾次？能得到多少個不同的和？每次框4個數呢？每次框5個數呢……
　　師：打算怎么研究這些問題？
　　生：讓數的總個數少一些，然后去找規律。
　　分組研究：
　　學生通過驗證猜想，發現規律：①平移的次數=數的總個數－每次框的個數；②不同的和的個數=平移的次數+1。
　　以上的學習過程是學生主動探索而非被動接受的過程，他們全面參與了“提出問題——確定方法——主動探究——驗證猜想——發現規律”的過程，不僅學到了知識，更提升了學習能力。
　　三、“找”更具生長性的思想方法
　　在“找規律”教學中，我們不能僅從基本知識的掌握和基本技能的形成兩方面來評價目標的達成，還應特別關注“找”的過程，關注學生數學思想方法的獲得。我在課始，直接將“在100個數中，每次框2個數，能得到多少不同的和”這一復雜的問題拋給學生，學生自己提出能否從簡單情況入手，化繁為簡，尋找規律。在這個過程中，“轉化”成了學生解決問題時的強烈內需。在學生轉化得到規律解決問題后，我進一步引導學生及時反思轉化的過程，促使轉化的思想在他們心中“生根”“生長”。
　　在“找規律”教學中，我們不能僅滿足于讓學生動手操作，得到結論，而要在學生直觀形象思維的基礎上適時提升到理性的思考，逐步接近對規律本質的認識，形成數學性的表達。教師不僅給學生提供動手的空間，還要提供動腦的空間；不僅讓學生知道“是什么”，還要知道“為什么”，揭示問題的共性和普遍性，建立正確有效的數學模型。
　　（責編 藍 天）