獎

　　在一次農村小學數學骨干教師的培訓課上，某教師上了一節示范課——“圖形的奧秘”。由于本文只想探索與研討關于“軸對稱圖形”的案例辨析，所以只提供了關于“折”這一教學片斷，并以此進行反思與提升。
　　一、課堂實錄
　　師：軸對稱圖形需要滿足哪兩個條件？
　　生：能完全重合。
　　師：怎樣使它完全重合？
　　生：對折。（師板書：對折、能完全重合）
　　教師安排了一系列習題，如“判斷給出的圖形是不是軸對稱圖形”“下面的圖形是從哪張紙上剪下來的？你能連一連嗎”“畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形”……課上，師生互動融洽，學生討論交流踴躍，教學效果顯著。
　　師（拿出一獎杯）：這是軸對稱圖形嗎？
　　生（異口同聲）：是。
　　師：滿足能對折、能完全重合這兩個條件嗎？
　　生1：可以的，能完全重合。
　　師：能對折嗎？
　　生2：能，把右邊的折到左邊去，能完全重合。
　　生3：在獎杯的中間畫一條直線，折過去，能完全重合。（邊說邊比劃，其他學生紛紛點頭表示贊同）
　　師：誰能折給大家看看？
　　生4：可以對折的，在腦子里想象就可以折了。
　　生5（無奈地）：獎杯，折不動。
　　師：不好對折，就不是軸對稱圖形。（學生一臉疑惑地看著老師，下面的聽課教師也開始小聲地議論）
　　師：獎杯是生活中的對稱物體，是立體的，而軸對稱圖形應該是平面的。（多媒體演示：從獎杯上描出一個圖形）
　　師：獎杯是對稱的，設計獎杯的圖紙才是軸對稱圖形。（教師緊接著出示天安門、白宮等對稱的建筑及悉尼歌劇院等不對稱的建筑）
　　師（指著天安門圖片）：這是軸對稱圖形嗎？
　　生：不是。
　　師：不好對折的就不是軸對稱圖形，設計天安門的圖紙就是軸對稱圖形。
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　　師：生活中有對稱美，也有不對稱美，美是豐富多彩的。
　　二、評析與思考
　　聽完課后，學生的那句“獎杯，折不動”在我的腦海里久久地回響。教師從“不好對折”為切入點，讓學生理解并辨析生活中對稱與軸對稱圖形之間的聯系和不同，設計與想法非常的巧妙。可是，從課堂上學生的回答可以看出，學生在心理上并不認同“獎杯，不好對折”，至少有一部分學生沒有理解為什么不好對折。學生努力地想讓教師理解他腦中的對折是怎樣的一個過程，是一種想象，而不是真的要實際去操作的。可是，在現實中確實不好對折，于是學生無奈地說出了“折不動”。其實，在學生的認知中，“折不動”并不等于“不好對折”，其中暗含的意思不是不好對折，只是不好操作。
　　再者，教師后來呈現的是天安門等建筑物的圖片，對著這些圖片，說“這不是軸對稱圖形”，我覺得有些不妥。有的聽課教師在議論：“圖片，就已經是一種圖形，怎么不好對折呢？你要是打印出來不就可以對折了嗎？”其實，教師的意思肯定是正確的：天安門是一個對稱的建筑，而不是軸對稱圖形。一個是立體的建筑，一個是平面的圖形，這就是它們之間的本質區別，同對稱與否沒有關聯。但是，教師的那句 “不好對折，就不是軸對稱圖形”，把區分“軸對稱圖形”與“對稱物體”之間的界線定義為“是否可以對折”，實在是有些欠妥。
　　“軸對稱圖形”是蘇教版三年級下冊第七單元的學習內容，教材分析中是這樣安排的：第一步是觀察天安門、飛機、獎杯三個物體，發現這些物體或是左右兩邊，或是上下兩邊，或是前后兩邊的形狀、結構、大小都完全相同，從而接受這些“物體是對稱的”這個概念，并帶著這樣的概念到身邊去尋找對稱的物體。第二步是把天安門、飛機、獎杯的一個面畫下來，得到圖形，使研究的對象從物體轉移為平面圖形。這是教學不能忽視的環節，關系到軸對稱圖形的概念是否正確，會不會與物體的對稱特征相混淆。
　　三、改進措施
　　教材安排中很明確地指出，教學軸對稱圖形時，要從“對稱的物體”過渡到“軸對稱圖形”，讓學生建立起知識體系之間溝通的橋梁。但是，在許多教學案例中都發現，學生易把對稱的物體描述為軸對稱圖形，不能理解其本質的區別。我認為，上述案例中的兩個環節可以作如下改進。
　　師：獎杯是軸對稱圖形嗎？
　　師：什么是軸對稱圖形？
　　師：對折后，能完全重合的圖形是軸對稱圖形（在板書中著重標志“圖形”二字）。獎杯，是一個圖形嗎？
　　生：不是，是一個物體，像長方形這樣的才是圖形。
　　師：對。像獎杯這樣對稱的物體，描述時這樣說“獎杯是對稱的”；像長方形這樣對稱的圖形，描述時這樣說“長方形是軸對稱圖形”。說說你對這兩句話的理解。
　　教師以“圖形”為切入點，讓學生理解立體與平面圖形之間的區別，讓學生理解其內在的區別與聯系，從而輕而易舉地突破了圖片這一教學的難點。
　　教師不要指著天安門的圖片籠統地問：“這是軸對稱圖形嗎？”這句話本身就有歧義，教師問的是圖片里的天安門，還是有天安門的這幅圖片呢？可這樣問學生：“這幅圖中的天安門是軸對稱圖形嗎？”“不是，它是一個對稱的建筑。”……
　　（責編 藍 天）