面對錯

　　課堂教學是一個動態的過程，學生甚至教師難免會出現各種錯誤。細觀一些數學課堂教學，許多教師在面對這些“錯誤”的教學資源時，缺乏引領的技巧，主要存在以下三種常見處理的誤區，出現教學失衡的現象。
　　一、教師面對自身錯誤，不敢直視
　　案例：教學“最小公倍數”時，教師在練習環節出了一道題：“某班的同學，上體育課時，如果每排站6人，正好站成整數排；如果每排站8人，也正好站成整數排。你能求出這個班有學生多少人嗎？”因為是舉例本班情況，不少學生的回答也正如教師所預設的那樣，答案都是48人。然而，一位學生的回答卻出乎教師預料：“應強調這個班有40多位同學，要不這題答案可以是24人，也可以是48人，也可以是72人……”教師聽后臉色突變：“怎么可以有很多答案！都說是我們班，很明顯就是48人嘛！”
　　分析：學生得出這個結論，是由于教師沒有對前提條件做出明確的說明。學生能發現教師的錯誤或質疑教師的觀點，是一種大智慧的表現。對于該生的回答，教師非但沒有給予肯定和表揚，反而不敢去正視，這不利于提高學生學習的熱情和培養學生數學思維的嚴密性。
　　對策：新課程倡導師生在寬松、民主、和諧的氛圍下平等對話，當學生發現教師的錯誤，教師應在積極表揚學生的同時，更要敢于正視自己，勇于自我批評改正。即使是學生判斷失誤，教師也要耐心對待，做到師生一起互動交流，共同進步。
　　二、學生的錯誤，被教師無情地扼殺
　　案例：教學“分數的意義”一課，新授分數的意義后，教師接著讓學生做書本里的“做一做”（如右圖）。有不少學生回答第一題都是，教師繼續問了好幾位學生，最終才得出正確答案。最后教師就直接跟學生們說這道題應填，并讓全班學生齊讀一遍，緊接著就做下一題，而此時許多學生卻還是滿臉疑惑。
　　分析：學生回答，主要原因有三：一是可能教師在教學分數的意義環節里，沒有講透單位“1”可以表示一些物體，而每一份也可以有幾個物體；二是部分學生對“平均分成的份數”“表示這樣的幾份”與分母、分子之間的聯系沒有建構起來；三是學生受實物圖12顆糖的影響，誤把一堆糖的每一顆當作一份，而不能很好地理解把12顆糖看作一個整體平均分成2份。事實上，學生出現錯誤如果利用得當，也會成為寶貴的教學資源，能為學生提供自己去發現錯誤、剖析錯誤和改正錯誤的機會，經歷從錯誤認識走向正確認識的過程，有利于提升學生的反思能力。
　　對策：學生出現錯誤，教師都應該先細心傾聽學生的想法，找到其產生錯誤的根源，然后組織這些學生與持正確答案的學生進行對話、激辯，梳理思路，弄清知識的本質。這樣經過自我剖析、互動辨析、教師提煉等多種形式，多角度地進行逐步內化，把錯誤資源轉化為一次更具針對性的新學習。
　　三、學生的答案缺乏嚴謹性，教師錯誤地肯定
　　案例：出示“數學廣角”例2的優化問題（如右圖）。教師讓學生小組合作，討論怎樣才能盡快讓客人喝上茶。經過討論交流，某小組匯報的其中一種方案：洗水壺→接水（找茶葉）→燒水（洗茶杯）→沏茶。對于此方案學生意見出現分歧，由于教師內心否認本方案，所以并沒有請贊同本案的學生發表見解，而只是請否定方案的學生發表想法。
　　生1：我認為不可以。因為如果小明在接水的1分鐘里去找茶葉，回來關水的時候，水滿出來了怎么辦？那不是很浪費？
　　師：你太棒了！明白數學來源于生活。你能結合生活的實際來思考并解決此問題，很好。
　　生2：我也認為不可以。如果小明在接水的1分鐘里去找茶葉，萬一沒找著或回來關水的時間慢了，水滿了很容易漫出來的。
　　師：你真細心，把這些可能突發的事情都想到了。
　　分析：數學源于生活，卻又高于生活。數學的嚴謹性在于學生從事的數學活動要以數學條件或要求為基本內容，但并不是結果越豐富就越能體現新課程的理念。教師和部分學生對方案持否定的態度，主要由于“接水”和“找茶葉”都是1分鐘，而產生并誤以為在關水過程中時間可能不足的想法。那么，以后遇到類似的問題，學生就會認為應結合生活的實際，考慮更多可能突發的因素，這與數學所要求的嚴謹、科學的精神相違背。
　　對策：教學中，面對這種偏離了數學嚴謹性的答案時，教師千萬別尋借生活原型來幫助解釋或加以說明，否則既解釋不清，又會適得其反。教師一定要明確數學問題不應完全等同于生活問題，數學有自己的邏輯和演繹方式。此時教師不必急于給予定論，完全可以將問題拋給學生，先請幾位與自身觀點不同的學生談談自己的見解，再請幾位持對立觀點的學生談想法，在討論、爭辯中完成學生的自我教育。
　　總之，面對錯誤，教師應因勢利導，點燃師生智慧互動的火花，讓錯誤資源在教師高超的調控及引領下綻放精彩。
　　（責編 杜 華）