多元構

　　《數學課程標準》指出：“學習數學知識應從學生已有的生活經驗出發……經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。”所以，在教學中，教師要激發學生學習的積極性，為學生提供活動的機會與平臺，讓他們在自主探索、交流合作中，認識、發現、掌握、應用數學知識。
　　一、豐富認識，讓數學規律自我發現
　　例如，教學“乘法分配律”時，教師出示兩道應用題：（1）果園里種8行果樹，每行有5棵梨樹和7棵杏樹，一共種多少棵樹？（2）求長方形的面積（如右圖）。要求：用兩種方法解答，分別對每題的兩種方法進行比較，并列出等式。
　　（7+5）×8=7×8＋5×8
　　（5+3）×4=5×4＋3×3
　　經過計算，學生列出算式，并用字母表示出來：（a＋b） c＝ac＋bc。
　　學生在解答這兩道題的過程中，發現了每道題都有不同的解法，但這兩道題又顯現出某些相似的特點，即用兩個數的和與一個數相乘，或者用這兩個數分別與另一個數相乘再把兩次相乘的積相加，結果是一樣的。這是對乘法分配律原始的認知，有了這樣的基本認識，教師引導學生努力用自己的語言表述，再通過練習加以鞏固。最后，經過教師的點撥、提煉，學生很快掌握了數學運算中重要的定律——乘法分配律。這個過程，不是把知識分解或嚼碎，一點一點地“喂”給學生，而是讓學生在計算或解題中自己去發現、去探索。
　　二、充分感知，讓主體認知自我構建
　　例如，教學“質數和合數”一課時，教師提出問題：“能否用幾個相乘的方式，來表示我們最常見的數？”要求如下：（1）必須用乘法；（2）限用自然數；（3）不能用“1”。接著，教師寫“4=？”，學生提出4=3+1。教師搖頭，用手指指要求。學生思考后，提出4=2×2。教師滿意地點點頭，然后用同樣的方式出示“6=？”“ 8=？”“ 9=？”……接著，教師出示“3=？”，學生回答不出來，于是教師在3后面寫上“質數”兩字。同樣，“ 2=？”“ 5=？”“ 7=？”，學生均不能按要求寫出來。最后，教師問：“你們發現了什么特點？”學生們紛紛發言，教師則歸納小結，得出質數和合數的概念。
　　質數與合數的概念，通常很難直接用語言來表述，但學生通過嘗試計算表達，依靠已有的知識經驗，對于質數和合數就有一個相對直覺的表述或顯現。這種通過直覺來學習的學習方式是學習數學的重要方法和過程。這樣的教學是省時高效的，使用了最少的時間和最直觀的方式，讓學生很快就能夠觸摸到質數、合數的屬性。主觀感知，成為小學生認知構建的源頭。
　　三、經歷過程，讓主體經驗升華凝聚
　　知識是人類對于自然世界經驗的科學的認識，知識體系是無數前人艱辛的發現和探索結晶。但事實上，今天，小學生仍然是知識的發現與探索者。盡管學生發現與探索的結果往往是前人早已得到的經驗，但這并不妨礙他們成為知識的發現者。恰恰相反，教師要努力引導學生，讓他們的主觀判斷和經驗升華、構建，并凝聚為知識的結晶。
　　例如，教學“可能性的大小”一課，在師生一起玩過摸球游戲后，教師引出課題，組織學生利用準備好的材料（不透明的袋子裝有黃白兩色個數不同的球，一張活動記錄單）自由游戲。
　　1．明確活動要求（投影展示）
　　（1）猜：每次摸球前，先猜一猜可能會摸到什么顏色的球。
　　（2）搖：每次摸球要搖一搖袋子。
　　（3）摸：摸球時不能看，也不能換，每次一個，做好記錄后放回。
　　（4）記：選擇自己喜歡的方式記錄每次摸球的結果。
　　2．小組進行摸球游戲
　　3．匯報交流
　　各小組分別匯報本組摸到兩種顏色球的次數，教師在匯總表內作統計。
　　4．分析推理
　　（1）觀察：學生觀察、分析匯總表摸到兩種顏色球的次數。
　　（2）猜測：根據各組摸球的結果統計，猜一猜袋子里哪種顏色的球多？為什么？
　　（3）驗證：打開袋子數一數黃、白兩種顏色球的數量。
　　（4）探究：摸到黃球或白球的可能性大小與什么有關？學生小組討論。
　　教師引導學生總結：摸到黃球或白球的可能性大小與它們的數量多少有關，數量多的摸到的可能性大，數量少的摸到的可能性小。
　　5．拓展延伸
　　推理：如果往袋子里再放1個紅球，這時摸出1個球，可能出現什么結果？摸到什么顏色的球的可能性最大？摸到什么顏色的球的可能性最小？為什么？
　　嘗試：如果用某種方式來表示摸球的結果，你會用什么辦法呢？
　　在這個教例中，教師指導學生參與了數學活動，讓他們在游戲、猜想、驗證、思維延伸等過程中獲得了有關“可能性”的一般結論，使零散的認知點凝聚為系統的數學知識。學生的學習是知識經驗系統與直覺感知系統不斷嘗試、修正、進步、發展的過程。因此，課堂教學中，教師要克服“灌輸”“告訴”“代替思考”等越位行為，把提問、學習、思考、辨析等主動權還給學生。
　　忽略過程的教學，是功利式的教學。有教師認為，小學數學本質上是“做數學”，學生需要在經歷活動中感受數學、研究數學、探知原理。所以，教師對教學進行多元構建，我們的課堂就會更加豐盈與生動。
　　（責編 藍 天）