讓思維的火花在“對話”中綻放

　　對話教學，不僅僅是指師生雙方的語言交談，而且是指師生向對方精神的敞開和彼此的接納，是一種真正意義上的精神平等交流與溝通。在小學數學教學中，教師應有目的地和學生進行數學對話，培養他們的數學思維。
　　一、在觀察中對話，開啟思維
　　數學思維首先是“發現”的思維。在數學教學中，教師應有意識地引導學生觀察，與學生自然對話，這不是一般意義上的“審題”，而是尋找盤活思維的切入口。為此，在引導學生審題的時候，教師要有意識地和學生對話。
　　例如，教學“3的倍數”時，我先要求學生用寫有“1~5”的數字卡片，排出各種3的倍數。很快，學生把排出的數寫到黑板上，接著引導學生重點觀察新組成的各不相同的九個數。這時，我和學生自然對話：“同學們，你們能看出這9個數的構成特征嗎？”學生們很快就發現了其中“同構異形”的規律，并分成三個組，即“123、231、321”“153、351、135”“543、435、345”各為一組。觀察在對話的指導下展開，發現的正是其中的“邏輯肌理”。在此基礎上，師生進一步對話：“不妨猜想一下，怎樣的數是3的倍數？”然后讓學生分組討論，自由發言。在學生多角度地進行猜想和驗證之后發現“這三組數的共同特點是每組數各個數位上的數字之和是相同的”，于是得出“各數位上的數字之和是3的倍數，則這個數就是3的倍數”的基本結論。最后，再引導學生用這個基本結論去驗證二位數、四位數、五位數等不同的數，證明這個基本結論的普遍適用性。
　　觀察與對話有機結合，能開啟學生的思維，尋找到學生思維敏銳性的起點，這種聯動逐步形成了學生的數學思維邏輯，培養了數學的思考能力。
　　二、在聯想中對話，發散思維
　　教師要善于和學生對話，推動學生在發現的過程中積極聯想，即“觸類旁通”。聯想是對猜想結果的優選。一般說來，學生在天賦中就具有單向聯想的能力，也就是讓想象“順著桿子爬”的能力。
　　例如，教學“比”的知識，學生看到“男生與女生人數之比是4︰5”時，教師有意識地和學生對話：“你能想到哪些數量關系？”引發學生聯想，發散學生思維，可以得到如下幾種數量關系：①女生與男生人數之比是5︰4；②男生是女生人數的；③女生是男生人數的1倍；④男生比女生人數少；⑤女生比男生人數多；⑥男生是全班人數的；⑦女生占全班人數的；⑧女生比男生多全班人數的……通過在聯想中對話，不僅可以使學生對“比與分數”的關系、單位“1”的概念和分數中常見的數量關系理解更加深刻，而且還能激活學生的求異思維和創新思維。
　　用“對話”來訓練聯想能力，正是引導學生通過科學的思維，來“暴露”和揭示隱含在數學問題中的關鍵性元素，它能產生“靈機一動，計上心來”的靈感。
　　三、在變化中對話，激活思維
　　思維過程中的那些“豁然開朗”，會發生在一些可以引起質變的邏輯“點”上，發生在那些潛伏著的“轉機”上，尋找這些邏輯“點”和“轉機”則是數學思維的關鍵。如果教師能把問題進行變化，在變化中對話，加強對學生轉化思維的訓練，學生的思維就能被激活。
　　例如，這樣一道思考題：在下面四個算式中，得數最大的是哪個算式？①1992×1999+1999， ②1993×1998+1998， ③1994×1997+1997，④1995×1996+1996。按照常規思維，必須分別算出它們的得數，然后再進行比較，這很麻煩而且無新意。但是如果把這道題目進行一定的變化，結果就不一樣了。我設計了三步對話，第一步是“整形簡化”。我問：“同學們，你們能根據乘法分配律或乘法的意義，把這四個算式變一變嗎？”學生通過思考、討論、交流，得到了如下簡化的形式：①1993×1999， ②1994×1998， ③1995×1997， ④1996×1996。至此，依舊無法用某個直接解決問題的知識與之對應。第二步是“尋找特征”。我進一步深入引導學生去“發現”，在學生的各種“發現”中選擇：“四道算式中，每道算式的兩數之和是同樣的，這個發現能聯想到什么？”這時候，我提示了第三步的變化，即“移花接木”，提醒學生說：“如果這不是一般的同類或近似的算式聯想，而是需要設想為另一種數量關系，如圖形的數量關系。”這是真正盤活思維的一步。一經提示，學生首先從1996×1996中把兩個數設想為正方形等長的兩條邊，兩數之積設想成面積，于是其他的算式就順理成章地設想為長方形的長和寬以及對應的面積。這樣變化，就讓學生想到了另一個知識點“周長相等的長方形和正方形，正方形面積比長方形面積大”，用這一知識來判斷，結果思維豁然開朗，最后判斷出④式最大。這樣，復雜的問題通過變化，在對話中輕松地解決了。
　　（責編 藍 天）