練習設

　　我們都知道，練習可以促使知識轉化成技能、技巧，提高運用知識解答具體問題的能力，發展學生的智力與非智力因素，培養學生的學習興趣。數學練習是學生數學學習的一個不可缺少的重要組成部分，它強調學生對數學知識的深入鞏固和基本技能的熟練掌握。但練習并不是讓學生一味地進行機械、重復的練習，也不是只顧追求練習形式的新穎，而偏離了數學學科的核心思想；既不能單純地出示一些文字符號式練習使學生感覺枯燥乏味，也不能設計一些看似熱鬧，卻沒有多大思維價值的練習，讓學生在熱鬧之后，感覺不到收獲和提高。這就要求教師在備課時要根據本節課的知識重點、難點，根據學生的心理特點和智力因素及非智力因素，精心設計練習，有效地調控課堂教學，從而達到使學生掌握基本知識、發展能力的目的。
　　一、關注練習的“點” ：設計要有針對性
　　教師有的放矢地設計練習，是提高練習和教學效率的重要措施。練習要突出教材中的重點，在學生認識的轉折點上下工夫。數學課不僅系統性強，而且階段性強，每節課的內容都是在舊知識的基礎上引出新知識而形成的。因此，教師在設計練習時，既要運用學習的遷移規律，又要注意抓住本節課的關鍵點，這樣才有助于突出本節課的教學重點。
　　案例：“倍的認識”
　　片斷（一）：
　　當學生初步理解藍花有2朵、黃花有6朵及黃花的朵數是藍花的3倍時，教師設計了以下有針對性的變式練習。
　　師：藍花不變，黃花加上1個2朵，現在黃花的朵數是藍花的幾倍？為什么？
　　師：黃花再增加2個2朵呢？ 為什么？
　　師：假如黃花有7個2朵、8個2朵呢？
　　片斷（二）：
　　師：藍花又開了1朵，黃花還是6朵，現在黃花的朵數還是不是藍花的3倍？為什么？
　　師：如果藍花只有1朵呢？6朵呢？
　　……
　　兩次針對性的練習，可謂是抓準了這節課的重點，在引導學生初步感知之后，就緊扣“幾個幾”來進一步具體感知“倍”的含義。通過藍花和黃花的不斷改變，層層推進，逐步讓概念豐滿、細化，引導學生建立“幾個幾”與“幾倍”的聯系，進一步體會“倍”的含義，形成更深層的理性認識。
　　練習設計的目的是讓學生學習新知后得到一種鞏固、強化和反饋，同時又有利于學生思維的拓展和學習的延伸。數學教學中的練習設計正是為了將每一節課的重點凸顯，并最終得到夯實。
　　二、關注練習的“分”：設計要有層次性
　　任何人接受知識都是從簡單到復雜，從易到難的。學生沒學習簡單的知識，就讓他們去做復雜的習題，那就違背了學生接受問題的心理，違背了循序漸進的教育原則。在講授完新知識以后，教師要設計出由易到難、由簡單到復雜的階梯結構的練習，使練習具有一定的層次性，而最低層次點要與新知相一致，層次之間要互相連接，做到知識的統一。
　　案例：“認識分數”
　　當學生已經初步認識“把一樣物體平均分成幾份，其中的一份就可以用幾分之一來表示”，并通過情境設計告知學生還要辨析清楚到底是誰的幾分之一后，教師設計了“說說涂色部分是誰的幾分之幾”的練習。如下：
　　1.基本練習
　　
　　師：分法不同，怎么都可以用1/2表示呢？
　　
　　師：這里的圖形都不一樣，為什么涂色部分都可以用1/3表示？
　　2.強化練習
　　
　　3.綜合練習
　　師：這里的涂色部分是誰的幾分之幾？
　　師：是三角形的1/2嗎？
　　……
　　三個層次的練習可謂是到點到位：基本練習指向明確；強化練習基于基礎練習上的提高，讓學生的認知得到進一步的提升；綜合練習則需要學生綜合前面所有的知識要點，并加上自己的思考。
　　教師設計的練習應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求與學生的心理特點，有針對性地設計練習。教師還要充分考慮學生之間的差異，在練習數量和質量的要求上注意靈活、機動，使練習具有層次性，可以滿足各層次學生的需要。
　　三、關注練習的“合”：設計要有綜合性
　　杜威曾說過：“教學的藝術，一大部分在于使新問題的困難程度，大到足以激發思想，小到加上新奇因素自然地帶來的疑難，足以使學生得到一些富于啟發性的立足點，從此產生有助于解決問題的建議。”因此，練習設計的綜合性，既要基于學生的已知、已學，又要高于學生的已知、已學。也就是說，高質量的綜合練習，應該使學生感到有困難的壓力，又使學生感到有解決的信心。
　　案例：“分數的認識”
　　（這是在本節課結束前，教師出示的一道綜合練習）
　　師：這里有三盒棒棒糖（如下圖）。
　　 1/3 1/3 1/3
　　師：從第一盒中拿出1根，拿出了這盒糖的1/3；從第二盒中拿出2根，拿出了這盒糖的1/3；從第三盒中拿出3根，也拿出了這盒糖的1/3。這三盒棒棒糖原來各有多少支？
　　……
　　分數的認識這一題，既需要運用本節課的知識點解決，又需要前面學習的乘法基礎，更需要有一定的逆向思維能力。但正是這種練習題，讓學生在解答時加深了對本課知識的理解，溝通了新舊知識之間的聯系，更重要的是培養了學生用綜合的眼光看待問題并最終解決問題的能力。
　　四、關注練習的“活”：設計要有靈活性
　　練習不應當簡單地重復例題的模式，而應使例題的知識逐步拓展，以滿足學生的求知欲望，開拓學生的視野，使學生從例題中學到的知識能解決高層次的問題，從而提高智力，發展能力，形成能力。這就要求我們設計的練習要“活”，要有一定的拓展和延伸。這樣的練習，既能鞏固學生本節課所學的知識，又能為后續教學埋下伏筆。
　　案例：“認識周長”
　　在認識周長這一課的結束，教師安排了如下練習
　　師：老師這有兩張同樣的長方形紙，它們的周長相等嗎？
　　生：相等。
　　師：如果一個長方形紙剪去一個角（如右圖），現在這兩個圖形的周長還相等嗎？
　　師:不通過計算，你能說明它們的周長相等嗎？
　　師：這樣剪（如右圖）呢，你覺得兩個圖形的周長還相等嗎？
　　生：相等。
　　師：如何證明？
　　師：如果這樣剪（如右圖）呢，你們發現了什么？
　　師：這樣剪（如右圖）呢，周長還相等嗎？
　　……
　　練習的目的是既要鞏固基礎知識，又要深化學生的理解，活躍思維。因此，練習題的設計一定要體現一個“活”字。在這節課的結尾，教師通過兩個圖形的變化比較，引領學生深化周長的概念，而一句“不計算就說明理由嗎”更是將問題直接指向了重點。這樣的練習有利于拓寬學生的思維空間，能有效地挖掘學生的創造潛力，在培養學生的創新意識方面有著很大的優勢。
　　有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿和記憶。因此，練習的設計要減少指令性成分，增強練習的“活”性成分。教師要不失時機地運用靈活多變的練習，引導學生學會分析、學會篩選、學會思考、學會整合，給學生的思維創設一個更廣闊的空間，對學生的思維進行“求新”“求全”“求活”的調控，讓學生發散思維，敢于標新立異，提出各種問題，大膽創新。
　　蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。”因此，對基礎知識和基本技能的評價，再也不能僅局限于能否記住一些概念、一些公式和一些法則，要更多地關注學生對知識本身意義的理解和在理解基礎上的靈活運用。這也告誡我們，數學練習不要一味地停留在重復、機械的模仿上，而要為學生留有廣闊的空間，引領學生主動進行建構，讓學生在練習中多一點數學的思考，多一點情感的體驗，多一點成功的喜悅，多一點挑戰的滿足。
　　（責編 藍 天）