關注數學作業設計 努力實現減負增效

　　為了讓學生進一步理解數學內涵，認識數學的本質，體驗數學是一種思想、一種文化，數學作業的設計顯得尤為重要。一份有價值的數學作業，不僅能深化理解所學的知識，激發學生學習數學的興趣，逐步培養學生獨立分析問題和解決問題的能力，開拓學生的思路，培養學生的創造性，而且能讓學生在有價值的作業引導下自主建構學習的過程，以動態生成的方式完善教學過程。那么，怎樣才能在不增加學生負擔的情況下提高學習的實效呢？我覺得應該關注數學作業的設計，可從以下幾個方面入手。
　　一、作業設計應具有趣味性
　　認知心理學指出，經歷積極的情感體驗能夠對學生的學習產生積極的影響。對于小學生而言，興趣是激發他們學習的最佳動機，一份趣味十足的作業一定能吸引學生主動思考、主動探索。例如，在學習“因數和倍數”這一單元后，我設計這樣一份作業——破解我的電話號碼。
　　A B C A D E A 7 A 6 B
　　A數字既不是素數也不是合數；
　　B數字是比最小的素數大1；
　　C數字是最大的一位數；
　　D數字是比最小的合數大1；
　　E數字是最小的自然數。
　　我在布置作業時故意隱去一些數字，讓學生去猜想、去推斷，迎合了學生做一個發現者、探索者的欲望，為他們營造一種“探索”的感受意境。學生們在做這份作業時，感受到了解決數學問題的樂趣。
　　再如，學習“四則混合運算”之后，為了讓學生對運算的規則掌握得更好，我布置了填運算符號的題目。如下：
　　4○4○4○4=0 4○4○4○4=1 4○4○4○4=2
　　4○4○4○4=8 4○4○4○4=9 4○4○4○4=15
　　4○4○4○4=16 4○4○4○4=17 4○4○4○4=24
　　4○4○4○4=32 4○4○4○4=60 4○4○4○4=68
　　4○4○4○4=256
　　通過這組練習題，學生對混合運算的順序有了深入的了解，為進一步學習打下了良好的基礎，將枯燥乏味的題材轉化成趣味性很強的題目。這樣不但能發散學生的思維，而且在學生感興趣的認知沖突中，增加挑戰性，學生更樂于接受。
　　二、作業設計應貼近生活
　　數學與生活是息息相關的，它只有回歸于生活才能體現其真正的價值。課堂上的知識，大都是以比較形象的圖文或文字形式展示在學生面前，而生活中的數學問題則需要學生在現實社會中去觀察，抽取出潛在的數學問題，再利用已有的知識去解決。所以，數學作業設計應從學生的認識能力出發，結合已有的生活經驗，讓數學生活化、教學活動化。
　　例如，學習“長方體的表面積”以后，我設計了這樣一份作業：“學校要裝修教室，教室的長是6米，寬5米，高2.5米。那么，我們要把地板磚換成邊長6分米的地磚多少塊？如果想粉刷墻壁、門口和窗口占18平方米，粉刷面積是多少平方米？如果每千克涂料能涂12平方米，那么要買多少千克涂料比較合適？”這個問題首先要求學生通過觀察弄清楚求的是哪個面的面積或是求哪幾個面的面積，要學會根據實際情況解決問題。另外，學生從這次實踐中，體會到了學習數學的重要性，如果計算不準確、考慮問題不全面，都會導致原料的浪費或重復購買，所以必須用嚴謹的態度來對待這門學科。此外，在學習圓柱的有關知識后，我讓學生找一個圓柱形的飲料罐，計算在側面貼上商標紙，商標紙至少要多大、做這個飲料罐至少要多大的鐵皮、能裝多少飲料、與商標紙上寫得容量一樣嗎……這些問題讓學生既動手又動腦，激發了學生的學習興趣，充分體現了學以致用的基本原則。
　　再如，學習利息的計算方法后，讓學生利用課后時間了解現在的儲蓄利率，幫助父母設計一份最佳的存款方案；運用周期的知識，小組合作制一份掛歷；運用方向與位置的知識，設計自己所在地方的方位圖，如家、學校、超市、街道……所以，教師在設計課外作業時，改變傳統的作業方式，創造開放而有活力的實踐性作業，能激發學生自我挑戰的欲望，會促使學生產生一種積極的心理驅動，覺得這樣的作業是有意思的，這樣才能更好地讓學生在生活實踐中體會數學的價值。
　　三、作業設計應體現層次性
　　由于學生的個體差異、認知水平是客觀存在的，因此，教師必須遵循學生學習過程中獲取知識的認知規律，科學合理地設計作業的內容，體現出一定的層次性，以滿足不同學生的學習需求。以乘法的運算律為例，能理解這些常見的運算律，并能運用這些運算律進行簡便運算是學習的基本要求。可是處理這些問題的時候，教師經常會遇到一些特征不明顯或者需要創設條件的題目，這對于一部分學生來說學習難度比較大，而對于另一部分學習能力強的學生來說，恰好是一次深入學習的機會。通過篩選比較，我設計了兩組題目。如下：
　　A組：35×68＋65×68 71×25×4 125×7×8
　　 25×（20＋4） 102×27－2×27 14×13×50
　　B組：38×99＋38 202×34－68
　　 24×25×4×5 11×18＋33×6＋99×6
　　A組的題目是必做題，都能夠運用運算律直接來計算；B組題目是選做題，有興趣或有能力的學生都可以嘗試去解決。實踐證明，這樣設計題目的效果比較好，學生既可以鞏固基礎知識，同時也可以選擇比較感興趣的題目，激發探索欲望，滿足不同學生主體發展的內在要求，達到“不同的人學習不同的數學”的目的，不斷提高不同程度的學生解決問題的能力。同時，既培養了學生的自信心，又培養了學生的思維品質。
　　四、作業設計應具有開放性
　　1.內容開放，體現數學的實用價值
　　作業的設計應緊扣教材，又不拘于某種形式，要將數學與其他學科、現實環境以及一些游戲巧妙地結合起來。作業的內容、形式的開放具有很強的現實意義，對學生綜合能力的提升具有極大的推動作用。
　　例如，在教學統計的知識時，布置學生去統計學校附近某條路上某個時間段車輛的數量和種類；春游的時候，根據旅游公司各種旅游套票的報價，計算班級支出費用，選擇合適的消費方案；學習面積單位時，讓學生準備相應的實物，或能描述出大小，然后再考慮其間的進率……這些題目雖然沒有像書本的習題那樣容易操作，卻是我們身邊的實例。通過這些開放性題目的作業，學生學會在生活中用數學的眼睛進行觀察，學會用數學的方式來思考問題。作為數學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數學問題，使學生感到數學就在自己的身邊，認清數學知識的實用性，從而產生興趣。
　　2.思維開放，提高學生解決問題的能力
　　作業練習是學生依據自己的認知能力而形成對問題的某種理解，從原有的經驗中“生長”出新的知識經驗，對原有的認知結構進行改造、重組，從而構建了新的知識經驗。在開放性問題設計中，學生通過教師的組織和指導，做具有思維含量大的作業，充分發揮其積極性和主動性，從而更快地提高學生的數學探究能力。
　　如在教學平行四邊形時有這樣一道習題：兩個完全一樣的三角形可拼成（ ）。
　　A.平行四邊形 B.梯形 C.等腰三角形 D.正方形或長方形
　　學生通過動手拼擺，最終得到除了B選項以外的其他選項。接下來，我們可以把條件進一步補充，把三角形轉變為“銳角三角形”，這時我們的答案就只有看A選項了。通過練習，學生會對此知識點產生極深刻的印象。這樣不但留給學生更大的探索空間，而且使問題的理解有了深度和廣度，為靈活解題打下了基礎。
　　教師通過精心設計，改變原題目的呈現形式，變成開放性問題，讓學生可以用自己的思維方式自由地從多角度進行思考。米斯拉說過：“數學是人類思考中最高的成就。”其核心目的是把冰冷美麗的數學轉化為火熱的思考。
　　作業設計是教學和學生學習活動中的一個重要環節，它應該成為學生在課內外運用知識來感受生活的一種方式，而這種方式應該是讓學生學簡單的數學、學有趣的數學、學鮮活的數學。教師應讓學生從多元化綜合性作業中，感受到做作業是一件愉快的事，使學生真切地體會到運用知識解決生活中各種問題的重要性。這樣可以最大限度地拓展學生的學習空間，豐富學生的學習生活，減輕學生的學習負擔，對提升學生的綜合素質、發展獨立鮮明的個性以及培養良好的協作精神都有重要的意義。
　　（責編 藍 天）