基于主成分分析的陜西省三大區域經濟差異評價

摘要：近年來，雖然陜西省的經濟發展速度較快，但其經濟發展水平在全國仍處于落后地位.而且其內部經濟發展也極不平衡。文章首先分析了陜西省三大區域經濟發展現狀，然后選取三大區域的10個地級城市，構建了由10個指標組成的區域經濟差異評價體系，采用多元統計中的主成分分析法，對陜西省三大區域的經濟差異進行了定量評價和分析比較，將三大區域劃分為四大經濟發展梯度區，結果是陜北經濟發展最快，有取代關中領頭羊地位之勢，陜南經濟發展滯后。

關鍵詞：陜西省；三大區域；經濟差異；主成分分析

中圖分類號：F127 文獻標識碼：A 文章編號：1009-9107(2012)01-0066-06

引言

20世紀90年代，中央提出實施西部大開發戰略，目的在于加快中西部地區發展，促進我國東中西部經濟協調發展。西部大開發戰略實施以來，特別是“十一五”以來，陜西省緊緊抓住西部大開發的歷史機遇，把又快又好地發展作為主題，把轉變增長方式、調整經濟結構、促進協調發展作為主線，把改革開放和科技進步作為動力。

在區域經濟研究方面，我國學者對主成分分析法的應用主要體現在區域經濟發展水平、區域經濟綜合競爭力、地區經濟發展潛力、地區投資環境、城市經濟綜合實力、城市綜合影響力等方面。而且這方面的研究已比較成熟。有些學者在利用主成分分析的基礎上，進一步進行聚類分析，對主成分分析法所求得的結果進行歸類、比較。但不足之處在于多數學者偏重于運用主成分分析法的計算過程，對結果的解釋往往比較簡單，而且提出實質性對策的研究較少。

國外學者對集群與區域經濟活動的研究主要集中在以下幾個方面：產業集群的形成與發展、知識外溢與區域創新活動、地方化學習能力與創新基礎設施、創新衍生與擴散、區域創新系統構建與創新政策、區域創新與區域競爭力、區域可持續發展能力等。將主成分分析法應用到區域經濟研究的內容比較少，因此運用該方法從事區域經濟方面的研究很有理論價值和現實意義。

本文在對陜西省三大區域經濟發展差異分析的基礎上，構建衡量三大區域的10個地級城市經濟發展水平綜合評價指標體系，運用主成分分析法，計算出各城市的經濟發展綜合評價值，并對其進行排名、對比。

一、陜西省三大區域經濟發展

差異分析

陜西南北狹長，由北向南可分為截然不同的三大地區：陜北、關中和陜南。本文從以上三大區域選取10個地級城市作為研究對象，這10個城市分別是：榆林、延安、西安、咸陽、寶雞、渭南、銅川、漢中、安康、商洛。其中前兩個城市屬于陜北地區，后三個城市屬于陜南地區，中間五個城市均屬于關中地區。選取國內生產總值(GDP)、人均國內生產總值(人均C-DP)、地方財政收入、固定資產投資總額、社會消費品零售總額等經濟指標進行簡單對比，具體見表1。

從表1中的數據可以看出，三大區域的經濟發展水平相差懸殊。從經濟總量來看，2007年，關中的GDP是陜北的2.8倍，是陜南的5.9倍，陜北是陜南的2.1倍；關中的人均GDP是陜北的1.4倍，是陜南的3.3倍，陜北是陜南的2.3倍；財政收入，關中分別是陜北、陜南的1.4倍和8.3倍，陜北是陜南的5.9倍；固定資產投資總額，關中分別是陜北、陜南的3.1倍和6倍，陜北是陜南的1.9倍；社會消費品零售總額，關中分別是陜北、陜南的9.3倍和4.7倍，陜南是陜北的2倍。因此，從經濟總量來看，關中地區的經濟實力最強，陜北居中，陜南經濟實力最弱。從經濟增長速度來看，2007年陜北兩城市的GDP和人均GDP增長較快，都超過30％，榆林最為突出，兩項經濟指標的增速都超過50％。與此同時，關中和陜南城市的GDP增速在20％左右，與陜北城市存在明顯差距；財政收入方面，關中地區的咸陽和寶雞增速較為突出，陜南城市整體增速較高，陜北的延安增速最慢；固定資產投資方面，陜南的安康增速最為突出，達到104.7％，遠遠高出其他城市；社會消費品零售總額方面，陜南的商洛增速非常突出，達到275.5％，其他城市都不到20％。從以上經濟指標的增長速度來看。陜南的增長速度整體較快，有突破發展的趨勢，其次是陜北，關中除在個別指標上有突出增長的城市外，經濟增長速度整體穩定。

二、研究假設與方法

(一)理論假定

對所選取的各城市的經濟發展水平進行定量排名，分析導致差異的主要經濟指標，在此基礎上對各城市經濟發展水平進行分類，最后給出三大區域經濟協調發展的對策。通過表1的定量分析，得出=三大區域經濟發展水平存在一定差距，并且在經濟總量上相差懸殊。其中，關中地區發展穩定，仍然是陜西經濟發展的優勢區域；陜北地區脫穎而出，多項經濟指標增長速度超過關中；陜南地區也有城市在其中一兩項指標上增長速度突出。這些結論是否符合陜西省三大區域經濟發展的現實狀況，還有待進一步論證。

(二)研究方法

主成分分析是利用降維的思想，在損失很少信息的前提下把多個指標轉化為幾個綜合指標的多元統計方法。衡量三大區域經濟發展水平的指標很多，如果都加以考慮勢必使研究過程變得復雜。通過主成分計算，可以用少數幾個主要指標來反映絕大部分經濟發展信息，從而更容易抓住主要矛盾，提高分析效率。主要步驟包括：根據研究問題選取指標與數據；進行指標數據標準化；進行指標之間的相關性判定；計算主成分的貢獻率和累計貢獻率，確定主成分個數m；計算主成分與標準化樣本的因子載荷矩陣，確定主成分表達式；計算綜合主成分值，最后進行評價與研究。

三、主成分分析過程和結果

(一)評價指標的選取

為了能科學、客觀、準確、合理的衡量陜西三大區域經濟發展水平，根據陜西地級城市經濟發展的現狀。本文從經濟總量、經濟結構和經濟效益三方面共選取10個指標作為衡量lO個城市經濟發展水平的指標體系，分別是：X₁國內生產總值(GDP)；X₂表示人均國內生產總值(人均GDP)；X₂表示地方財政收入；X₁表示固定資產投資總額；X₅表示社會消費品零售總額；X₆表示農業增加值；X₇表示工業增加值；X₈表示第三產業增加值；X₉表示生產總值指數；X₁₀表示工業增加值率。具體指標見表2。

(二)主成分分析過程及結果

首先，調用統計分析軟件SPSSl6.0對上述10個樣本的10個指標進行處理，得出相關系數矩陣對應的特征方程的特征根及特征向量；然后按特征根由大到小的排列順序得到主成分的貢獻率和累計貢獻率。見表3和圖1。

特征值在某種程度上可以看成是表示主成分影響力度大小的指標。南表2可知，第一主成分的特征根值為5.721，方差貢獻率為57.209％，前三個主成分累計方差貢獻率為89.717％，表明前=三個主成分的數值變化就可以基本代表上述10個原始變量的變化。

圖1中，橫坐標為主成分序號，縱坐標為各因子對應的特征值。在圖中根據主成分序號和對應特征值描點，然后用直線連接，即為碎石圖。“根據點問連線坡度的陡緩程度，從碎石圖中可以比較清楚地看出主成分的重要程度。比較陡的直線說明斷點所對應的主成分的特征值差值較大，比較緩的直線則對應較小的特征值差值。從圖1中可以看出，主成分1、2和3之間連線的坡度相對較陡，說明前面3個主成分可以基本代表上述10個原始變量的變化，這和表3中的結論是吻合的。從表4可知，GDP、人均GDP、地方財政收入、固定資產投資總額、社會消費品零售總額、工業增加值、第三產業增加值在第一主成分上有較高載荷，說明第一主成分基本反映了這些指標的信息；生產總值指數和工業增加值率在第二主成分上有較高載荷，說明第二主成分基本反映了這兩個指標的信息；農業增加值在第三主成分上有較高載荷，說明第三主成分反映了這一指標的信息。所以，提取三個主成分是可以基本反映全部指標的信息，所以決定用三個新變量來替代原來的十個變量。但這三個新變量的表達式還不能從輸出窗口中直接得到，因為“Component Matrix”是指初始因子載荷矩陣，每個載荷量表示主成分與對應變量的相關關系，而主成分分析模型需要的不是因子載荷量而是特征向量，所以還需將表5中的因子載荷量輸入數據編輯窗口，然后利用“主成分相應特征值的平方根與特征向量乘積為因子載荷量”的性質來計算特征向量。將得到的特征向量與標準化后的數據相乘，就可以得到主成分線性表達式。

以每個主成分所對應的特征值占所提取的主成分總的特征值之和的比例作為權重計算主成分綜合模型：

四、模型結果分析

(一)城市經濟發展差異特征明顯

從表6計算結果可以看出，2007年各城市經濟發展綜合評價值為正的有3個城市，分別為：西安、榆林、延安。除省會城市西安外，其余兩城市都處于陜北地區。西安與排名第2的榆林相差1.026，與位于以西安為中心的“一線兩帶”輻射區內排名最靠前的寶雞相差3.355，這說明西安與各城市的關聯度不夠，輻射力太小。綜合評價值為負的有7個城市，得分最低的三個城市為：漢中、安康、商洛。這三個城市均屬于陜南地區。其中得分最高的西安市(3.196)和得分最低的漢中市(-1.386)相差4.582，由此可見陜西省內各地區經濟發展差異較大。

表6中，第一主成分的排名與綜合評價值的排名基本相同。榆林、延安、銅川、寶雞在反映生產總值指數和T業增加值率的第二主成分上排名靠前；咸陽、渭南、榆林、寶雞在反映農業增加值的第三分上排名靠前。生產總值指數、工業增加值率和農業增加值三個指標都是反映經濟增速的指標。這說明，以上這些城市經濟發展的增速較快，經濟發展潛力較大。

以往學者研究的結論是關中處于領頭羊位置，陜北居中，陜南靠尾。本文通過以上計算，得出的結論與上文理滄假定中提出的結論基本吻合。首先，處于發達、次發達梯度內的城市都是位于關中和陜北地區，而且通過以上主成份分析得出的綜合評價值可以進一步發現，關中的領頭羊地位正在被陜北所取代，這比上文中的理論假設更深化一步；而欠發達梯度的城市大部分都處在陜南地區。其次，位于以西安為中心的“一線兩帶”輻射區內城市的經濟綜合評價值較高，而地處邊沿的漢中、安康、商洛的經濟綜合評價值及各主成分值都比較低。

(二)陜西省區域經濟發展的梯度分區

在最后的加權得分中，除西安作為省會城市經濟發展較突出外，陜北城市排在前列，關中城市基本排在中間行列，陜南城市則靠尾。由排名及得分差距大小可以大致將陜西地區分為四大經濟發展梯度區。

第一梯度發達區：西安。其綜合評價值遠遠高于其他城市。作為陜西省省會城市的所在地，西安的經濟實力在陜西省乃至全西部地區都是首屈一指的，綜合評價值和第一主成分的得分更是證實了這一點。但從表6可以看出，西安在第二、第j主成分的排名基本靠尾。這說明，與陜西其他城市相比，西安經濟的增長速度較緩慢。

第二梯度次發達區：包括榆林和延安。這兩個城市綜合評價值介于3與0之間。榆林在綜合評價值和各項主成分中的排名都比較靠前。這說明，隨著國家西部大開發戰略的實施，榆林資源開發步伐進一步加快，近幾年實現了跨躍式發展，成為陜西省最具活力的新的經濟增長極。延安總體排名靠前，在反映農業增加值的第三主成分上排名比較靠后，這是由于延安經濟發展的側重點不在農業方面。“十一五”期間，延安重點實施“能源化工強市、綠色產業富民、紅色旅游興業”三大發展戰略--，為延安市經濟的發展注入了新的活力。

第二三梯度發展穩定區：包括寶雞、咸陽、渭南。這一梯度城市綜合評價值都介于0和-1之間。這三個城市均位于關中地區，且屬于以西安為中心的“一線兩帶”建設的沿線輻射區。咸陽和寶雞的各項得分均比較穩定，渭南在反映生產總值指數和工業增加值率的第二主成分上排名第8，這說明，渭南市的生產率水平還有待進一步提高。

第四梯度欠發達區：包括銅川、漢中、安康和商洛。這一梯度城市的綜合評價均小于-1。銅川與關中地區其它城市相比，整體偏后，所以與陜南三城市歸為一類。但在反映生產總值指數和工業增加值率的第二主成分上排名第3，這說明銅川這個資源型城市的生產率水平提高較快。這一梯度的其他三個城市，屬于陜南地區。這三個城市綜合評價值和各項主成分得分均偏低，可以看出加快陜南突破發展極為必要。

五、結論與討論

本文首先利用簡單的定量分析得出陜西省區域經濟發展的差異，作為理論假定，然后利用主成分分析法對陜西省三大區域的10個城市進行綜合排名及差異分析，基本印證了研究假定，并進一步得出陜北經濟發展有取代關中領頭羊地位之勢。目前的研究還只是逐步的、粗略的，還有待于在后續的研究中逐步完善，尤其是對主成分分析與分類后的結果，結合陜西省各地市的實際情況，進一步進行更為細致的對策研究，為早日實現陜西省內經濟協調發展以及盡量縮小與東部發達省份經濟發展的差距提供有實踐價值的參考。